Für alle \(x,y,z\ge 0\) ist \(\frac{1+xy}{1+z^2}+\frac{1+xz}{1+y^2}+\frac{1+yz}{1+x^2}\) größer als 2. Die Lösung dieser Aufgabe aus der letzten Deutschland-Olympiade hat Dorfuchs zu einem Lied verarbeitet: https://youtu.be/ZEXUlIKpmiY