Topologie von Flächen CCXVII

Wieviel kritisches muß es mindestens geben? In TvF 209 hatten wir gesehen, dass es für einen kritischen Punkt einer Morse-Funktion auf einer Fläche 3 Möglichkeiten gibt: Eine Funktion auf einer Fläche hat (wie im Bild oben) Minima, Sattelpunkte und Maxima - sogenannte (nichtdegenerierte)...

Artikel vom 27.04.2012, Weiterlesen ...

Völlig sinnlose Näherungen

xkcd hat wieder mal was mathematisches, eine Liste von 'fast richtigen' Gleichungen, die alle eines gemeinsam haben: ich habe keine dieser Näherungen jemals benutzt und werde es sicher auch niemals tun. Ausnahme: die einzige exakt richtige Gleichung (vorletzte Zeile): cos(π/7) + cos(3π/7)...

Artikel vom 26.04.2012, Weiterlesen ...

Piraten, Bildung und Wissenschaft

Was ist das meistdiskutierte wissenschaftspolitische Thema bei den Piraten? Dasselbe wie auf den scienceblogs! Ja, ich weiß, es hacken sowieso gerade alle auf die Piraten ein. Trotzdem kann ich mir nicht den Hinweis verkneifen, welche Frage das auf der Plattform der Piratenpartei bisher mit...

Artikel vom 24.04.2012, Weiterlesen ...

Plagiate und kein Ende

Schon wieder ein Olympiasieger - diesmal im Taekwondo. Die ständigen Meldungen über plagiierte Doktorarbeiten gehen mir ja eigentlich langsam eher auf die Nerven, vor allem wenn es schon wieder die FDP betrifft. Zuletzt gab es ja gerade vor wenigen Wochen die Affäre um den ungarischen...

Artikel vom 21.04.2012, Weiterlesen ...

Topologie von Flächen CCXVI

Morse-Homologie. Letzte Woche hatten wir gesehen, wie man mit der (vor 2 Wochen) durch Morse-Theorie gegebenen Zellzerlegung leicht die Homologiegruppen einer Fläche (oder genauso auch einer höher-dimensionalen Mannigfaltigkeit) berechnen kann. Es gibt noch einen konzeptuelleren Ansatz, wie man...

Artikel vom 20.04.2012, Weiterlesen ...