von Günter M. Ziegler

Mathematik, sagt Wikipedia . . .

Mathematik, sagt Wikipedia, wird “üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.” Wenn das Mathematik ist, ist Mathematik dann interessant? Ich finde: Nein! In dieser Beschreibung finde ich mich, meine Wissenschaft und meine Tätigkeit nicht wieder.
Warum tut sich Wikipedia so schwer mit der Beschreibung der Mathematik? Sicher auch deshalb, weil Mathematik so viele verschiedene Sachen gleichzeitig ist. Man könnte die genauso beliebten wie albernen “Liebe ist . . . ”-Comics ja mal durch “Mathematik ist . . .” ersetzen: da findet sich spielend eine Serie von 52 interessanten, wahren, richtigen, bunten, vielfältigen Charakterisierungen der Mathematik, die zusammen ein Bild ergeben könnten, das dieser lebendigen Wissenschaft, diesem künstlerischen wie auch handwerklichen Fach, dieser Spielwiese, dieser Grundlage von Hochtechnologie und dieser Quelle fremder und faszinierender Welten gerecht werden könnte.

Mathematik ist . . . Emotionen

Die einen lieben die Mathematik, die anderen hassen sie, fast niemand scheint ihr gleichgültig gegenüberzustehen. Ich denke aber, “die Mathematik” zu hassen, das geht eigentlich gar nicht, denn Mathematik ist so viele verschiedene Dinge, die kann man gar nicht alle hassen! Sie hassen höchstens das, was an tradierten Vorstellungen von Schulmathematik übriggeblieben ist. Laut einer Studie von drei britischen Soziologinnen aus dem Jahr 2008: “Die Ansichten der Schüler über die Mathematik enthielten einseitige und falsche Bilder, die sich oft auf Zahlen und elementares Rechnen beschränkten.” Also die Bruchrechnung und der Pythagoras? Die kann und darf man hassen! “Durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersuchen”? Wenn das Mathematik ist, fällt auch mir das Lieben schwer.

Mathematik ist . . . Kulturgut

Lange vor den Anfängen von Schrift, vor rund 22.000 Jahren, kerbt eine junge Frau in einer steinzeitlichen Siedlung am Ishango-Fluss in Zentralafrika hintereinander 11, 13, 17 und 19 Kerben in einen kleinen Knochen. Er ist das älteste Mathematik-Fundstück, das wir kennen, es wird jetzt im Naturkundemuseum in Brüssel verwahrt. Warum 11, 13, 17, 19? Sind die Zahlen Teil eines Kalenders? Oder kannte man damals schon Primzahlen? Das scheint kaum denkbar, viele tausend Jahre vor dem Anfang von Schrift. Aber Kultur beginnt mit Zahlen und Figuren, mit Mathematik. Und mit einer Mathematikerin, denn die Männer waren damals beim Jagen (wenn man ein traditionelles Rollenbild voraussetzt, aber vor 22.000 Jahren wird das wohl so gewesen sein). Wir kennen die Frau natürlich nicht, nur der Knochen mit den Primzahlen ist geblieben.
Fundstücke aus den ägyptischen und babylonischen Hochkulturen, mehrere 1000 Jahre alt, dokumentieren trickreiche Rechnungen. Spätestens seit der griechischen Antike wird Mathematik als Wissenschaft betrieben. Seitdem ist Mathematik Teil der Kultur, ihre Entwicklung eng verschränkt mit Philosophie, und Physik, mit den Fortschritten in Technologie und Wirtschaft – und heute mit praktisch allen Lebensbereichen von Biologie bis Kommunikation. (Lesetipp: Hans Wußing: “6000 Jahre Mathematik”)

Mathematik ist . . . große Probleme

Die Mathematik beschäftigt sich mit großen Fragen: mit der Beschreibung des Himmels und der Erde, mit dem Lauf von Flüssigkeiten und der Vorhersage des Wetters, mit den Gesetzmäßigkeiten der Zahlen, der Geometrie, kurz, mit fast allen Aspekten unserer Welt. Und die mathematischen Probleme, die sich aus den großen Fragen ergeben, sind riesig, hartnäckig und kompliziert: Seit mehreren Jahrtausenden arbeiten „wir Mathematiker“ daran, mit gigantischen Ergebnissen und Fortschritten, teilweise nach jahrhundertelangem Kampf an ganz speziellen und immer genaueren Fragen. Und kein Ende in Sicht. Flüssigkeiten zum Beispiel kann man mit den Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben -- das wissen wir seit mehr als 160 Jahren. Aber haben die Gleichungen auch Lösungen? Das ist eines der Millenniumsprobleme der Clay-Stiftung, mit einem Preisgeld von einer Million Dollar ausgestattet, auch deshalb allemal eine Anstrengung wert . . .

Mathematik ist . . . groß

Mathematik ist eine riesige Wissenschaft, lebendig, vielfältig, aktiv. Die Anzahl der aktiven Mathematikerinnen und Mathematiker in der Forschung weltweit kann man auf 100.000 schätzen. Diese produzieren jedes Jahr mehr als 100.000 Aufsätze, die etwa in der ZBMath-Datenbank am FIZ Karlsruhe erfasst, gesichtet und begutachtet werden. Der Eindruck aus der Schule, in der Mathematik sei alles bekannt (zumindest dem Lehrer oder der Lehrerin) ist definitiv falsch. Mathematische Forschung spielt sich in vielen verschiedenen Teilgebieten ab. So wird die mathematische Forschungslandschaft nach der MSC-Klassifikation von 2010 in 63 große Forschungsfelder unterteilt und diese wiederum in über 5000 einzelne Teilgebiete. Und nur eines von diesen 63 Forschungsfeldern ist “35: Partielle Differenzialgleichungen”, und darin findet sich das Teilgebiet 35Q30 “Navier-Stokes-Gleichungen”. Eine Vielfalt steckt in dieser Wissenschaft, die von außen kaum zu sehen ist.

Mathematik ist . . . schwierig

Schreckt Sie das ab? Den Mathematik-Schulstoff kann mit etwas Fleiß jeder und jede verstehen, aber die Wissenschaft ist eben sehr viel mehr. Sie wird damit auch zur Arena für Extrembergsteiger, die die höchsten Gipfel des intellektuellen Knobelns erklimmen wollen, wo die Luft des Denkens wirklich dünner wird. Aber es gibt eben auch viele und vielfältige Abenteuerspielplätze. Mathematik ist schwierig? Ja, das gehört dazu! Und das kann man auch zugeben, und stolz darauf sein. Etwa wie die fränkische Modefirma René Lezard, deren Herrenanzüge zeitweilig mit “Leider teuer!” beworben wurden. Das hat nichts Apologetisches, das ist purer Stolz. Für die Mathematik bedeutet “Leider schwierig!”: Große Rätsel! Wer traut sich? Wer hat Angst? Kennedy hat in seiner berühmten Rede 1962, mit der er noch im selben Jahrzehnt einen Mann auf den Mond bringen wollte, gesagt „Wir machen die Dinge, nicht weil sich einfach sind, sondern weil sie schwer sind“. Wer Herausforderungen sucht, wird sie in der Mathematik finden.

Mathematik ist . . . wichtig

Warum gibt es eigentlich keine Mathematische Industrie, könnte man fragen, so wie es Chemische Industrie gibt? Ganz einfach, die gibt es! Mathematische Industrie müsste doch der Teil der Wirtschaft sein, in dem Waren mit mathematischen Methoden entworfen, optimiert und verkauft werden – und dazu gehören ganz klar Banken und Versicherungen, Software- und Filmindustrie, Logistik und Verkehr, auch die Automobilindustrie und die Bahn. Alles voller Mathematik! Wussten die das? In der Öffentlichkeit ist das kaum bekannt. Banken und Versicherungen haben schon lange verstanden, dass sie von den Aktuaren (Versicherungsmathematikern) abhängen. Aber in anderen Bereichen scheint die Industrie immer noch durch die Landschaft zu fahren wie Rob McKennan, der Lastwagenfahrer aus der sechsbändigen Trilogie Per Anhalter durch die Galaxis, der durch ganz Europa fährt und überall regnet es – er ist ein Regengott, aber er weiß das nicht. Mathematische Industrie, die nicht weiß, dass sie mathematische Industrie ist, nutzt auch nicht die Potenziale! Fast jeder Bereich der Mathematik trägt zu Schlüsseltechnologien bei, umgekehrt kommt kaum ein Industriebereich ohne Numerik und ohne Optimierung aus. Mathematische Methoden für Wirtschaft und Industrie liefert in Deutschland universitäre Forschung, für verschiedene Institute, Initiativen und Forschungsverbünde steht sie im Zentrum der Agenda. Mathematik ist heute überall, auch wenn sie am Ende im Produkt oft nicht sichtbar ist. Großes Kino z. B. heißt heute auch immer “viel Mathematik” drin – auch wenn gerade im Kino das Ziel ist, das nicht sichtbar zu machen.

Mathematik ist . . . Kunst

Albrecht Dürer hat 1525 sein Geometrie-Buch publiziert, die Unterweisung der Messung mit Zirkel und Richtscheit – Geometrie für Künstler und Architekten. Seitdem ist klar, dass die Kunst Mathematik braucht, von Mathematik inspiriert wird – und dies auf unendlich vielfältige Weisen, die von Dürer bis in die virtuellen Welten moderner Computergraphik führen. Mathematiker beschreiben ihre Entdeckungen immer wieder mit ästhetischen Kategorien, als Objekte von großer Schönheit. Vieles davon ist Geometrie, lässt sich visualisieren, und wird zu Kunst. Gleichzeitig ist bildende Kunst immer auch Geometrie. Mathematik ist Kunst, Mathematik produziert Kunst – auf sehr vielfältige Weise. Es gibt da von Max Bill über M.C. Escher bis Victor Vasarely viel zu entdecken!

Mathematik ist . . . etwas, das Menschen machen

Und zwar sehr verschiedene Menschen, die fast keine Gemeinsamkeiten haben, außer der Begeisterung für ihr Fach. Die oben zitierte Studie der drei britischen Soziologinnen beschreibt die Vorstellung britischer Schülerinnen und Schüler von Mathematikern so: “ältere, weiße Männer aus der Mittelklasse, die besessen sind von ihrem Fach, aber keine Sozialkompetenz haben und auch kein Privatleben außerhalb der Mathematik.” Kennen Sie das Klischee? Natürlich! Stimmt das? Natürlich gibt's die Nerds, die dem Klischee entsprechen, und auch die gehören zum bunten Bild der Mathematik. Aber es gibt eben genauso die Marathonläufer, die Tänzerinnen, die Köche und die Feinschmecker, die Pianisten, die Mütter und Väter, die Dichter und Denker – ein buntes Volk; und noch bunter als die Auswahl an Kinohelden, die uns Hollywood in den letzten Jahren beschert hat, wie den schizophrenen John Nash (“Beautiful mind”), den schwulen Weltkriegshelden Alan Turing (“Enigma”) und das indische Formel-Genie Srinivasa Ramanujan (“Die Poesie des Unendlichen”) und „Hidden Figures – Unerkannte Heldinnen“ über drei afroamerikanische Mathematikerinnen, die maßgeblich am Mercury- und am Apollo-Programm der NASA beteiligt waren – alles reale Menschen mit filmreifer Biographie.
Warum ist es wichtig, wie sich die Schülerinnen und Schüler einen Mathematiker vorstellen? Weil die begabten 16-Jährigen, denen Mathe schon in der Schule Spaß macht, vielleicht überlegen, ob sie später Mathematiker werden wollen. Sie brauchen zeitgemäße Vorbilder, denn Mathematik bietet jede Menge Perspektiven!

Mathematik ist . . . eine Gemeinschaft

Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung vertritt seit 1890 die Mathematikerinnen und Mathematiker in Deutschland – nicht nur Professorinnen und Professoren, sondern auch Studierende, Lehrerinnen und Lehrer, Mathematikerinnen und Mathematiker in Industrie und Wirtschaft, und viele andere, die einfach Freude an Mathematik haben und sich daher in der Aussage “ich bin Mathematiker” oder “ich bin Mathematikerin” zuhause fühlen. Herzlich willkommen in der DMV!