Positionen des Präsidiums der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) zur Bedeutung Künstlicher Intelligenz für die Mathematik

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Die rasante Entwicklung von KI-Systemen führt derzeit zu intensiven Diskussionen über die Chancen und Risiken für For­schung, Studium und Lehre in der Mathematik. Als mathematische Gemeinschaft können wir einen sinn­vollen, fach­ge­rechten und verantwortungsvollen Einsatz dieser Technologie mitgestalten. Aus Sicht der Deutschen Mathematiker-Ver­ei­ni­gung sollten dabei folgende Punkte Beachtung finden.

1. Mathematik ist Grundlage von Künstlicher Intelligenz

• Die Theorie des maschinellen Lernens und damit die Künstliche Intelligenz beruhen zu großen Teilen auf Mathematik.
• Mathematik ist eine sich seit Jahrtausenden weiterentwickelnde Wissenschaft. Anders als beispielsweise Brett­spiele ist die Mathematik kein abgeschlossenes System, das sich durch Training vollständig erlernen lässt.
• Die Leistungssteigerung der mathematischen Fertigkeiten von KI-Systemen, z.B. beim Lösen an­spruchs­voller Auf­gaben, aber auch beim Kombinieren verschiedener mathematischer Methoden, ist sehr beeindruckend. Es ist offen, inwieweit wichtige Prozesse mathematischen Arbeitens, wie z.B. die Begriffsbildung, von KI-Systemen beherrscht werden können.

• Die aktuellen Durchbrüche von KI-Systemen bauen auf Begriffen, Methoden und Resultaten auf, die Mathe­matiker*innen teils über Jahrhunderte entwickelt haben. Diese Durchbrüche sind nicht allein Leistungen der KI, sondern Erfolge der Mathematik insgesamt.
• Der Mathematik kommt bei der Weiterentwicklung, der Verlässlichkeits­prüfung und der Zertifizierung von KI-Systemen eine entscheidende Rolle zu.

2. Forschung zielt auf Erkenntnis

• Die Chancen, durch KI-Systeme die Mathematik voranzubringen, gilt es zu nutzen. Zugleich muss die Fach­gemein­schaft selbst festlegen, über welche mathematischen Kompetenzen Menschen weiterhin verfügen und welche Verantwortlichkeiten sie tragen sollen.
• Ziele mathematischer Forschung sind Verständnis und Erkenntnisgewinn. Die Rolle von Mathe­matiker*innen geht weit über das Verifizieren maschinell generierter Resultate hinaus.
• Formale Verifikation kann die Korrektheit mathematischer Beweise an sich bestätigen. Darüber hinaus sind menschliches Verständnis, wissenschaftliche Einordnung und Anerkennung durch die Fachge­meinschaft notwendig. Dieser Prozess lässt sich nicht automatisieren.
• Mathematische Erkenntnisse bauen aufeinander auf; Veröffentlichungen müssen daher hohen Qualitäts­kriterien genü­gen. Viele durch KI generierte mathematische Texte entsprechen diesen Kriterien nicht.

3. Die Community gestaltet ihre Zukunft

• Die offene und kooperative Diskussionskultur in der Mathematik ist ein hohes Gut. Die Einhaltung pro­fes­sioneller Normen trägt dazu bei, sie zu erhalten – auch dann, wenn KI-Systeme offen geteilte Ideen aufgreifen und ver­werten können. Wir wollen ein Klima, in dem Kolleg*innen ihre Forschungsansätze nicht isoliert verfolgen, son­dern sie im offenen Diskurs gemeinsam weiterentwickeln.
• Wissenschaftler*innen in frühen Karrierephasen stehen aktuell unter besonderem Druck, da die Trag­fähigkeit von Projektideen schwer einzuschätzen ist und sich Bewertungsmaßstäbe verändern. Die Fach­gemeinschaft muss ins­beson­dere für diese Gruppe jetzt gute Bedingungen schaffen.

4. Publizieren erfordert Verantwortung

• Mathematische Forschung umfasst auch die Kommunikation ihrer Ergebnisse. Die Diskussion von Relevanz, Anwend­barkeit und Erweiterbarkeit von Ergebnissen sowie ihre Einordnung in die exis­tierende Forschung sind und bleiben Standardanforderungen an Veröffentlichungen, auch wenn Resul­tate mit KI-Unterstützung entstehen.
• Wer KI-Systeme in der Forschung einsetzt, trägt die Verantwortung für das Ergebnis: für die Korrekt­heit der Aus­sagen, die nachvollziehbare Herkunft der Ideen und die Zitation relevanter Vorarbeiten.
• Da KI-Systeme plausibel klingende Texte in großer Zahl erzeugen können, nimmt die Überlastung des Peer­-Review-Systems zu. Wissenschaftliche Zeitschriften benötigen verbindliche Richtlinien zur Offen­legung von KI-Ein­satz sowie mehrstufige Prüfverfahren, bei denen Letztentscheidung und Verant­wor­tung bei Menschen ver­bleiben. Die Arbeit von Gutachter*innen muss angemessen gewürdigt werden.
• Veröffentlichungen verlieren durch generative KI an Aussagekraft für die Bewertung wissenschaft­licher Kom­petenz von Kolleg*innen. Menschliche Beiträge und Verantwortlichkeiten müssen so transparent wie möglich gemacht und angemessen berücksichtigt werden.

5. Bildung wird wichtiger

• In einer durch KI veränderten Gesellschaft wird mathematische Bildung wichtiger. Rechnen und Rou­tinen lassen sich an Werkzeuge abgeben, Verstehen nicht. Mathe­matische Kompetenzen schaffen die Grund­lagen für einen reflek­tierten und verantwortungs­vollen Umgang mit KI. Dazu gehört: Probleme präzisieren, Werkzeuge aus­wählen, Ergebnisse prüfen, einordnen und nutzbar machen.
• Die in einem Mathematik-Studium erworbenen Fähigkeiten werden auch zukünftig von zentraler Bedeutung für unsere Wissensgesellschaft und die Innovationsfähigkeit des Landes sein.
• Die eigene Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen bleibt zentraler Bestandteil in der Ent­wick­lung der Analyse- und Problemlösefähigkeit in Schule und Hochschule. Lehr- und Prüfungs­formate sind so weiter­zuentwickeln, dass sie eigenständiges Denken und Problemlösen fördern und prüfen. Zugleich ist der verant­wortliche, kritische und sachgerechte Umgang mit KI selbst ein eigen­ständiges Lernziel.

6. Mathematik gehört der Allgemeinheit

• Mathematik ist ein Grundlagenfach, dessen Erkenntnisse der Allgemeinheit gehören. Forschung und Lehre müssen öffentlich gefördert bleiben und dürfen nicht von den Interessen einzelner Technologie­konzerne abhängig werden. Zugleich bietet die Zusammenarbeit mit solchen Unternehmen großes Poten­zial, insbesondere für An­wendungen von Mathematik.
• Um KI verantwortlich nutzen und weiterentwickeln zu können, benötigen wir Investitionen in die For­schungs­infrastruktur, u.a. in leistungsfähige, frei zugängliche und datenschutzkonforme KI-Systeme für die Forschung, die unab­hängig von großen Technologiekonzernen betrieben werden. Ein Ressourcen-Wett­lauf darf nicht dazu führen, dass nur finanzstarke Standorte Zugang zu einer solchen Infrastruktur be­kommen. Zudem werben wir für die För­derung der mathematischen Erforschung und Weiter­entwicklung von KI-Systemen, wozu auch die Grund­lagenforschung zählt.
• Die Mathematik erlebt die Veränderungen durch KI gegenwärtig in ihrer ganzen Breite. Am Umgang mit diesen Veränderungen kann die Gesellschaft sehen, welche Herausforderungen eine solche Trans­formation mit sich bringt – und wie sie gelingen kann.

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