Bezaubernde Beweise
Eine Reise durch die Eleganz der Mathematik
Claudi Alsina, Roger B. Nelson
Springer Spektrum; Auflage: 2013 (14. Juni 2013), 24,99 €
ISBN-10: 3642347924
ISBN-13: 978-3642347924
„Sätze und ihre Beweise sind das Herz der Mathematik.“ schreiben die Autoren Claudi Alsina und Roger Nelson im Vorwort der deutschen Ausgabe dieses Büchleins, dessen Ziel es ist, Das BUCH der Beweise von Martin Aigner und Günther Ziegler fortzusetzen.
Bekanntlich ist ja das BUCH eine fiktive Begriffsbildung, die vom großen ungarischen Mathematiker Paul Erdos geprägt wurde. Es enthält jene Beweise, die sozusagen göttlichen Ursprungs sind.1 Sowohl das Buch von Aigner und Ziegler als auch das vorliegende Buch haben den Anspruch, die schönsten bzw. die bezauberndsten Beweise der Mathematik zu sammeln, wobei die Zielrichtungen leicht verschieden sind und es tatsächlich kaum zu Überschneidungen kommt.
Der Fokus des sehr lesenswerten Buches Bezaubernde Beweise liegt mehr auf der elementareren Seite und gibt gleichzeitig eine Vielzahl von mathematischen Sätzen – samt deren Beweisen – an, während sich Das BUCH der Beweise aufwändigeren Themen widmet. Besonders hervorzuheben sind die geometrischen Kapitel („Spielwiese der Vielecke“, „Eine Schatzkiste voller Dreieckssätze“, „Aufregende Kurven“, „Abenteuer mit Pakettierungen und Färbungen“ etc.). Hier finden sich viele Perlen der Elementargeometrie wie z. B. der Satz von Pick, die Quadratur von Vielecken, das Problem der Museumswächter, die Ungleichung von Erdos und Mordell, das Morley-Dreieck und vieles mehr.
Das Material wird durch Einschübe aufgelockert, die entweder auf die Geschichte oder auf aktuelle Entwicklungen der Mathematik eingehen. Jedes Kapitel schließt mit einigen sorgfältig ausgewählten Übungsbeispielen, deren Lösungen am Ende des Buches zusammengefasst sind.
Es ist ein schönes Buch zum Schmökern und zur mathematischen Entspannung und kann allen mathematisch Interessierten wärmstens empfohlen werden.
1Erdos soll auch gesagt haben, dass es für Mathematiker nicht unbedingt notwendig wäre, an Gott zu glauben, aber wenigstens an das BUCH.
Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Oktober 2013, Band 60, Heft 2
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags
Rezension: Michael Drmota (Wien)