Der Schein der Weisen
Irrtümer und Fehlurteile im täglichen Denken
Hans-Peter Beck-Bornholdt, Hans-Hermann Dubben
rororo; Auflage: 7 (1. April 2003), 272 Seiten, Taschenbuch, 8,95 €
ISBN-10: 3499614502
ISBN-13: 978-3499614507
Das Buch hat ein zentrales Thema: Welche Schwierigkeiten gibt es im Zusammenhang mit dem Theorem von Bayes? Das war ein Mathematiker aus dem 18. Jahrhundert, der eines der ersten Lehrbücher der Wahrscheinlichkeitstheorie geschrieben hat. Um das Theorem zu verstehen, muss man zunächst wissen, was bedingte Wahrscheinlichkeiten sind: Das sind die durch eine Zusatzinformation veränderten Wahrscheinlichkeiten. Wenn ich zum Beispiel auf das Ergebnis eines Würfelwurfs warte und auf eine Sechs hoffe, so weiß ich, dass die Wahrscheinlichkeit ein Sechstel ist. Wenn mir allerdings jemand vor Bekanntgabe des Ergebnisses verrät, dass es eine gerade Zahl ist, kommen nur noch die Zahlen 2,4,6 in Frage, und die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs ist auf ein Drittel gestiegen.
Das Theorem von Bayes behandelt die Umkehrung. Man kann damit zum Beispiel berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, eine bestimmt Krankheit zu haben, wenn der entsprechende Test positiv ausging.
In betont lockerem Stil werden in diesem Buch mit Hilfe kleiner Geschichten Beispiele aus den verschiedensten Gebieten erläutert. Es ist eine wahre Fundgrube für alle, die originelle Illustrationen zu den Paradoxien im Zusammenhang mit dem Bayesschen Theorem suchen.
Der Rezensent hat nur zwei kleine Einwände. Erstens hätte man – zum Beispiel am Ende des Buches – den mathematischen Hintergrund erläutern können: Nach über 250 eher „lockeren“ Seiten wären sicher viele Leser für eine Präzisierung des Hintergrund dankbar gewesen. Und zweitens wirkt der betont lockere Stil auf die Dauer ein wenig aufgesetzt. Der auftretende Radiologe heißt natürlich Radiolowski, die zu fangenden wohlschmeckenden Fische werden als Leckerellen eingeführt usw.
Insgesamt handelt es sich aber um ein empfehlenswertes Buch, das allen, die sich für überraschende Phänomene rund um die Wahrscheinlichkeitstheorie interessieren, empfohlen werden kann.
Rezension: E. Behrends (FU Berlin)