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Grundkurs Mathematik für Biologen

Herbert Vogt
Teubner Verlag, 422 Seiten, 2. Aufl., 39,90 €

ISBN: 3-519-12065-8

Inhalt

1. Grundbegriffe
   (Einige Grundbegriffe der Aussagenlogik, Reelle Zahlen und Funktionen, Koordinaten und Kurven)
2. Folgen und Reihen
   (Definitionen und Beispiele, Konvergenz und Divergenz, Binomialkoeffizienten, Reihen, Differenzgleichungen und Populationsmodelle)
3. Wichtige Funktionstypen
   (Polynome, Exponentialfunktion und Logarithmen, Schwingungsfunktionen)
4. Differentialrechnung
   (Die Ableitung, Differentiationsregeln, Maxima und Minima, Dimensionsbetrachtungen und weitere Anwendungen)
5. Integralrechnung
   (Das Riemann-Integral, Integrationsregeln, Dimensionsbetrachtungen und Anwendungen, Uneigentliche Integrale)
6. Näherungsverfahren
   (Genäherte Berechnung von Nullstellen, Interpolation, Näherungsweise Integration, Taylor-Polynome)
7. Gewöhnliche Differentialgleichungen
   (Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung, Einige Differentialgleichungen 2. Ordnung)
8. Funktionen von mehreren Variablen
   (Beispiele und Definitionen, Darstellung von Funktionen zweier Variablen, Partielle Ableitung, Extremwerte, Einige partielle Differentialgleichungen)
9. Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
   (Messwerte hängen vom Zufall ab, Münzen, Würfel, Urnen, Rechenoperationen für Mengen und Axiome, Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit, Bernoulli-Schema und Binomialverteilung, Zufällige Variable, Erwartungswert und Streuung, Unabhängige zufällige Variable, Der Korrelationskoeffizient, Wichtige Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung)
10. Schätzmethoden
    (Parameterschätzungen, Konfidenz-Intervalle, Lineare Regression)
11. Signifikanztests
    (Einführende Beispiele und allgemeines Schema, Test der Nullhypothese μ = μ₀ bei Normalverteilung mit bekanntem σ, Test der Nullhypothese μ = μ₀ bei Normalverteilung mit unbekannter Streuung (ein t-Test), Der t-Test für verbundene Stichproben, Test der Hypothese p = p₀ für eine Binomialverteilung, Der Vorzeichen-Test, Der Vorzeichen-Rang-Test von Wilcoxon, Der Zweistichproben-Test von Wilcoxon, Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman, Χ²-Tests, Der exakte Test von Fisher)

Anhang: Einige PASCAL-Programme
• Lösungen
• Literaturverzeichnis
• Sachverzeichnis

Beurteilung

Das Buch ist an Studierende der Biologie und verwandter Naturwissenschaften gerichtet und behandelt alle grundlegenden Themen der Analysis, wie die Differential- und Integralrechnung, sowie die Wahrscheinlichkeitstheorie.
In der zweiten Auflage neu hinzugekommen sind Abschnitte über die statistische Auswertung von Daten, was für die Anwendung von großer Bedeutung ist und das Buch daher jetzt noch empfehlenswerter macht.
Leider ist es etwas teuer ausgefallen.