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Mathematik 1 & 2 - Geschrieben für Physiker

mathematik jänich 1

Mathematik 1 & 2
Geschrieben für Physiker

Jänich
Springer, 584 Seiten, 2. Auflage, 2005, 29,95 €
Springer, 384 Seiten, 1. Auflage, 29,95 €

ISBN: 3-540-21392-9
ISBN: 3-540-42839-9

Es folgen die Rezensionen von: Band 1 und Band 2

 Mathematik 1

Beurteilung

Die Bücher richten sich hauptsächlich an Studenten der Physik, die die hier vorgestellte Mathematik für ihr Studium benötigen und dabei insbesondere an Studenten der ersten beiden Semester. Der erste Band macht den entschlossenen Versuch, rechtzeitige Darstellung des Stoffes aus physikalischer Sicht mit der systematischen Entwicklung der mathematischen Einsicht zu verbinden. Es wird immer wieder auf die verschiedenen Sprachen in der Mathematik und der Physik eingegangen.
Abgesehen davon ist das Buch auch gut zum Selbststudium geeignet, kann jedoch nicht vollständig einen universitären Übungsbetrieb ersetzen. Es enthält zu jedem Kapitel Übungsaufgaben (unterteilt in Theorie- und Rechenaufgaben), jedoch ohne Lösungen.
Es ist insgesamt lobend zu erwähnen, dass der Autor versuchen will die Problematik der frühzeitigen Bereitstellung des mathematischen Stoffes zu Beginn eines Physikstudiums zu überwinden. Es sollte jedoch jeder selbst beurteilen, ob die Darstellung thematisch und in der Ausführung für ihn die richtige ist.

Inhalt

  1. Funktionen
  2. Die Ableitung
  3. Integration
  4. Differentialgleichungen erster Ordnung
  5. Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  6. Bereiche und Abbildungen in mehreren Variablen
  7. Partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale
  8. Grundbegriffe der linearen Algebra
  9. Basen und Dimension
  10. Lineare Approximation in der Analysis
  11. Multilineare Abbildungen und die Determinante
  12. Quadratische Formen, Skalar- und Kreuzprodukt
  13. Schwingungen und Fourierreihen
  14. Dynamische Systeme
  15. Zweidimensionale Systeme mit konstanten Koeffizienten
  16. Linienintegrale
  17. Koordinatentransformation
  18. Algebraische Strukturen
  19. Metrik, Topologie und Kompaktheit
  20. Kategorien und Quotienten
  21. Lineare Algebra in K-Vektorräumen
  22. Lineare Algebra in euklidischen und unitären Räumen
  • Fußnoten und Ergänzungen
  • Register

mathematik jänich 2Mathematik 2

Inhalt

  1. Mathematische Gundlagen der Analysis
  2. Funktionenfolgen und Reihen
  3. Taylorentwicklung
  4. Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regulären Stellen
  5. Die k-dimensionalen Flächen im Rn
  6. Analysis unter Nebenbedingungen
  7. Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz
  8. Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Flächen
  9. Klassische Vektoranalysis III: Berandete Flächen und Integralsätze
  10. Der Cartan-Kalkül I: Integration von Differentialformen
  11. Der Cartan-Kalkül II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes
  12. Der Cartan-Kalkül III: Übersetzung in die Vektoranalysis
  13. Mathematik und Mechanik
  14. Die Euler-Lagrange-Gleichungen
  15. Der Satz von Emmy Noether
  • Fußnoten und Ergänzungen
  • Register

 

 

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