Mengen - Relationen - Funktionen
Eine anschauliche Einführung
Lehmann, Schulz
Teubner, 208 Seiten, 2016, 4. Aufl. , 19,99 €
ISBN: 3-6581-4398-3
Beurteilung
Das Buch ist eine elementar gehaltene Einführung wichtiger Grundbegriffe der Mathematik. Im Interesse von Lesbarkeit und Schulnähe wurde nicht immer Vollständigkeit der Darlegung angestrebt.
Der Inhalt des Buches stellt einerseits eine Vorbereitung auf weitere mathematische Studien, speziell in der Algebra, Geometrie und in der Analysis, andererseits findet man einen Überlick über den mathematischen Hintergrund für große Teile des Mathematikstudiums.
Die gewählte Form der Darstellung unterscheidet sich von anderen zu diesem Thema vorliegenden Büchern durch das nahezu vollständig realisierte Zwei-Seiten-Konzept. Die Theorie wird fortlaufend auf der linken Seite dargestellt. Auf der rechten Seite finden sich jeweils zugehörige Beispiele, Übungen und stoffliche Ergänzungen. Dies hat den Vorteil, dass Bezüge zwischen Theorie und zugehörigen Beispielen unmittelbar deutlich werden.
Am Ende des Buches finden sich Lösungen und Lösungshinweise zu den Aufgaben.
Inhalt
- Mengen
- Der Begriff der Menge
- Das Prinzip der Mengenbildung
- Zum Stufenaufbau der Mengenlehre
- Das Prinzip der Mengengleichheit
- Endliche und unendliche Mengen
- Logische undd mengentheoretische Zeichen
- Mengenalgebra
- Relationen
- Der Begriff der n-stelligen Relation
- Zweistellige Relationen in einer Menge
- Spezielle Relationen
- Funktionen
- Der Begriff der Funktion
- Funktionen als spezielle Relationen
- Ausblick auf Funktionen, die mehrstellig oder zweistellig sind
- Binäre Operationen
- Kapriolen der Null
- Nullstellen von Funktionen
- Monotone Funktionen
- Eindeutige Funktionen
- Gerade und ungerade Funktionen
- Periodische Funktionen
- Potenzfunktionen
- Ganzrationale Funktionen
- Rationale Funktionen
- Winkelfunktionen
- Operationen mit Funktionen
- Beschränkte Funktionen
- Maximum und Minimum
- Funktionale Charakterisierungen einiger Funktionen
- Ausblick auf Funktionen als Abbildungen
- Lösungen
- Literatur
- Namen- und Sachverzeichnis