Leseecke

Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure 1 & 2

arbeitsbuch mathematik für Ingenieure 1

Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure
Band 1: Analysis und Lineare Algebra
Band 2: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik

von Finckenstein, Lehn, Schellhaas, Wegmann
Teubner Verlag, 440 Seiten, 4. Auflage, 2006, 37,99 €
Teubner Verlag, 506 Seiten, 3. Auflage, 2006, 32,99 €

ISBN: 3-8351-0034-3
ISBN: 3-8351-0030-0

Es folgen die Rezensionen von: Band 1 und Band 2

 Band 1: Analysis und Lineare Algebra

Beurteilung

Die Bücher richten sich an Studierende der ingenieurswissenschaftlichen Fachrichtungen an Universitäten. Der Inhalt der beiden Bände ist an den Bedürfnissen der Grundausbildung in Mathematik orientiert, wie sie üblicherweise in einer viersemestrigen Vorlesungsreihe erfolgt.
Das Verständnis wird durch die große Anzahl von Beispielen gefördert, welche überwiegend auch vollständig durchgerechnet werden. Am Ende eines jeden Kapitels gibt es auch noch Test- und Übungsaufgaben, deren Lösungen sich am Ende des Buches befinden.

 

Inhalt

  1. Über reelle Zahlen
  2. Beweismethoden
  3. Mengen und Abbildungen
  4. Spezielle reelle Funktionen
  5. Komplexe Zahlen
  6. Binomische Formeln, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeiten
  7. Vektoren und Geraden im R2
  8. Vektoren und Geraden im R3
  9. Lineare Räume
  10. Matrizen
  11. Determinanten
  12. Lineare Gleichungssysteme
  13. Eigenwert-Theorie und quadratische Formen
  14. Folgen und Konvergenzbegriff
  15. Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen
  16. Eigenschaften stetiger Funktionen
  17. Differentiation
  18. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  19. Reihen
  20. Exponentialfunktion und Logarithmus
  21. Das Integral
  22. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  23. Einige Integrationstechniken
  24. Uneigentliche Integrale
  25. Folgen und Reihen von Funktionen
  26. Potenzreihen
  27. Der Satz von Taylor
  28. Fourier-Reihen
  29. Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher
  30. Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher
  31. Richtungsableitung, Satz von Taylor, Extrema
  32. Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen
  33. Integrale mit Parametern
  34. Wege im Rn
  35. Wegintegrale
  36. Integrale im Rn
  37. Vektoranalysis
  • Lösungen
  • Literaturhinweise
  • Sachverzeichnis

 

arbeitsbuch mathematik für Ingenieure 2Band 2: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik

Inhalt

    Differentialgleichungen
  1. Gewöhnliche Differentialgleichungen; Einführung und geometrische Betrachtungen
  2. Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung
  3. Existenz- und Eindeutigkeitsfragen
  4. Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  5. Lineare Differentialgleichungen der Ordnung n
  6. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
  7. Systeme von Differentialgleichungen
  8. Approximative Lösungsverfahren
  9. Rand- und Eigenwertprobleme
  10. Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2.Ordnung
  11. Lösungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2.Ordnung
  12. Die Laplace-Transformation
    13. Funktionentheorie
  13. Die komplexe Zahlenebene
  14. Komplexe Funktionen
  15. Differentiation
  16. Konforme Abbildungen
  17. Integration
  18. Die Cauchyschen Integralformeln
  19. Potenz- und Laurentreihen
  20. Der Residuensatz
    21. Numerische Mathematik
  21. Direkte Lösung linearer Gleichungssysteme
  22. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme
  23. Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
  24. Lösungen nichtlinearer Gleichungen und Systeme
  25. Interpolation und Approximation
  26. Numerische Integration
  27. Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen
  28. Numerische Behandlung von steifen Differentialgleichungen
  29. Numerische Behandlung von Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen
  30. Numerische Behandlung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen
  31. Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen
    32. Statistik
  32. Beschreibende Statistik, Messreihen
  33. Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit
  34. Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  35. Zufallsvariablen und Verteilungsfunktion
  36. Erwartungswert und Varianz
  37. Zentraler Grenzwertsatz und empirische Verteilungsfunktion
  38. Testverteilungen und Quantilapproximationen
  39. Schätzverfahren und ihre Eigenschaften
  40. Maximum-likelihood-Schätzer
  41. Konfidenzintervalle
  42. Tests bei Normalverteilungsannahmen
  43. Χ2-Anpassungstests
  44. Einfache Varianzanalyse
  45. Schätzen und Tests bei der Regression
  • Lösungen
  • Statistische Tabellen
  • Literaturhinweise
  • Index

 

Details
Kategorie: Leseecke