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Mathematik für Bauingenieure

Kerstin Rjasanowa
Hanser Fachbuchverlag, 379 Seiten, 2006, 1. Aufl. , 23,99 €

ISBN: 3-446-40479-1

Beurteilung

Solide mathematische Kenntnisse sind besonders in den Ingenieurswissenschaften von großer Bedeutung.
Das Buch hat die Vermittlung mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurswesens zum Ziel. Es beinhaltet mathematische Grundlagen und darauf aufbauend die für das Studium wichtigen Kapitel der höheren Mathematik. Entstanden ist es aus der Grundlage einer Vorlesung Ingenieursmathematik am Fachbereich Bauwesen.
Die Darstellung ist durch zahlreiche Beispiele illustriert und am Ende eines jeden Kapitels erfolgt für typische praktische Anwendungen die Ableitung mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit bekannten Methoden und Verfahren und ihre vollständig durchgerechneten Lösungen.
Zusätzlich gibt es zahlreiche Übungsaufgaben, welche zum Teil aus Klausuren entnommen sind und deren Lösungen zur Selbstkontrolle sich ebenfalls am Ende des Buches befinden.

Inhalt

1. Arithmetik reeller Zahlen
   (Die Addition, Die Multiplikation, Anwendungen der Rechenoperationen, Der Wurzelbegriff, Anordnungen reeller Zahlen, Ungleichungen, Aufgaben)
2. Funktionen einer Veränderlichen
   (Der Funktionsbegriff, Klassen von Funktionen, Anwendungen an Beispielen, Aufgaben)
3. Lineare Algebra
   (Der Vektorraum Rn, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Anwendung an Beispielen, Aufgaben)
4. Vektorrechnung und Analytische Geometrie
   (Betrag eines Vektors, Projektion, Skalarprodukt, Analytische Geometrie der Ebene, Analytische Geometrie des Raumes, Anwendungen an Beispielen, Aufgaben)
5. Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit
   (Einführung, Definition, Monotonie und Beschränktheit von Zahlenfolgen, Konvergenz und Divergenz von Zahlenfolgen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Anwendungen an Beispielen, Aufgaben)
6. Differenzialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
   (Einführung, Ableitungsregeln, Höhere Ableitungen, Das Differenzial einer Funktion, Fehlerrechnung, Kurvendiskussion, Der Mittelwertsatz der Differenzialrechnung, Taylorpolynome und Funktionsapproximation, Anwendungen an Beispielen, Aufgaben)
7. Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
   (Einführung, Obersumme, Untersumme, Zwischensumme, Das bestimmte Integral, Eigenschaften des bestimmten Integrals, Die Stammfunktion, Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Das unbestimmte Integral, Integrationsmethoden, Anwendungen der Integralrechnung, Aufgaben)
8. Funktionen mehrerer Veränderlicher
   (Der Begriff der stetigen Funktion mehrerer Veränderlicher, Grenzwerte, Stetigkeit, Partielle Ableitungen, Gradient, Partielles und Totales Differenzial, Fehlerrechnung, Extremwerte von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Anwendungen an Beispielen, Aufgaben)
9. Differenzialgleichungen
   (Einführung, Definition, Differenzialgleichungen 1. Ordnung, Trennung der Variablen, Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordunung, Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Anwendungen an Beispielen, Aufgaben)

• Lösungen
• Literaturverzeichnis
• Sachwortverzeichnis