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Mathematik 1 & 2
Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge

Albert Fetzer, Heiner Fränkel
Springer Verlag, 622 Seiten, 2000, 6. Auflage , 39,95 €
Springer Verlag, 604 Seiten, 2012, 7. Auflage, 39,95 EUR

ISBN: 3-540-67634-1
ISBN: 3-642-24114-X

Es folgen die Rezensionen von: Band 1 und Band 2

Mathematik 1

Beurteilung

Dieses einführende Lehrbuch zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Der Lehrstoff ist klar gegliedert und gut strukturiert.
Auf mathematisch formale Beweise wird weitgehend verzichtet, die Herleitung wichtiger Zusammenhänge wird jedoch dargestellt.
Der Stoff wird durch eine Fülle von Beispielen und Abbildungen veranschaulicht, und zahlreiche Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt erleichtern das Selbststudium.
Ein Buch für Studierende an Technischen Universitäten und Fachhochschulen.

Inhalt

1. Mengen, reelle Zahlen
   (Begriffe und Sprechweisen, Mengenoperationen, Die Menge der reellen Zahlen, Vollständige Induktion)
2. Funktionen
   (Grundbegriffe, Eigenschaften von Funktionen, Rationale Funktionen, Potenzfunktionen, Trigonometrische Funktionen)
3. Zahlenfolgen und Grenzwerte
   (Definition und Eigenschaften von Folgen, Konvergente Folgen, Monotone und beschränkte Folgen, Die e- und die ln-Funktion)
4. Grenzwerte von Funktionen
   (Grenzwert von f für x→∞, Grenzwert von f für x→x₀, Stetige und unstetige Funktionen, Allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktion, Die hyperbolischen Funktionen und ihre Umkehrfunktionen, Spezielle Grenzwerte)
5. Die komplexen Zahlen
   (Die Definition der Menge C, Trigonometrische Darstellung komplexer Zahlen, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren)
6. Lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten
   (Lineare Gleichungssysteme; das Gaußsche Eliminationsverfahren, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme)
7. Vektoren und ihre Anwendungen
   (Vektoroperationen, Vektorrechnung unter Verwendung eines Koordinatensystems, Geometrische Koordinaten-Transformationen, Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen, Numerische Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen)
8. Differentialrechnung
   (Begriff der Ableitung, Ableitungsregeln, Ableitung elementarer Funktionen, Das Differential einer Funktion, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Berechnung von Grenzwerten, Kurvenuntersuchungen mit Hilfe der Differentialrechnung, Numerische Verfahren zur Lösung von Gleichungen)
9. Integralrechnung
   (Das bestimmte Integral, Das unbestimmte Integral, Integrationsmethoden, Uneigentliche Integrale, Numerische Integration)

• Anhang: Aufgabenlösungen
• Literaturverzeichnis
• Sachwortverzeichnis

Mathematik 2

Inhalt

1. Anwendungen der Differential- und Integralrechnung
   (Geometrische Probleme, Anwendungen in der Physik)
2. Reihen
   (Zahlenreihen, Potenzreihen, Fourier-Reihen, Fourier-Transformation)
3. Funktionen mehrerer Variablen
   (Grundbegriffe, Differentialrechnung der Funktionen mehrerer Variablen, Mehrfache Integrale (Bereichsintegrale), Linienintegrale und ihre Anwendungen)
4. Komplexwertige Funktionen
5. Gewöhnliche Differentialgleichungen

• Literaturverzeichnis
• Sachwortverzeichnis