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Mathematik für Ingenieure
Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium
Übungsaufgaben zur Mathematik fü Ingenieure - mit durchgerechneten und erklärten Lösungen

Rießinger
Springer Vieweg Verlag, 740 Seiten, 2013, 9. Auflage , 34,99 EUR
Springer Vieweg Verlag, 444 Seiten, 2013, 6. Auflage , 24,99 EUR

ISBN: 3-642-36858-1
ISBN: 3-642-36920-0

Es folgen die Rezensionen von: Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium und Übungsaufgaben

Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium

Beurteilung

"Mathematik in entspannter Atmosphäre" ist das Leitbild dieses leicht verständlichen Lehrbuchs. Im Erzählstil und mit vielen Beispielen beleuchtet der Autor nicht nur die Höhere Mathematik, sondern er stellt auch den Lehrstoff in Bezug zu den Anwendungen.
Die gesamte für den Ingenieurstudenten wichtige Mathematik wird in einem Band behandelt. Dies gelingt durch Verzicht auf abstrakte Höhen und durch eine prüfungsgerechte Stoffauswahl, die sich streng an den Bedürfnissen des späteren Ingenieurs ausrichtet.
Das Buch kann vorlesungsbegleitend oder zum Selbststudium eingesetzt werden. Die 141 Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen das Einüben des Lehrstoffs und sind im Band "Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure" ausführlich durchgerechnet.
Der "Brückenkurs" auf der beigefügten CD-ROM erleichtert Anfängern den Einstieg.

Inhalt

Plädoyer
1. Mengen und Zahlenarten
   (Mengen, Zahlenarten)
2. Vektorrechnung
   (Einführung, Koordinatendarstellung, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt)
3. Gleichungen und Ungleichungen
   (Gleichungen mit einer Unbekannten, Gleichungen mit mehreren Unbekannten, Ungleichungen)
4. Folgen und Konvergenz
   (Grenzwerte von Funktionen, Vollständige Induktion)
5. Funktionen
   (Einführung, Polynome, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit)
6. Trigonometrische Funktionen und Exponentialfunktion
   (Trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktion)
7. Differentialrechnung
   (Einführung, Ableitungsregeln, Extremwerte und Kurvendiskussion, Newton-Verfahren und Regel von l'Hospital)
8. Integralrechnung
   (Einführung, Integrationsregeln, Partialbruchzerlegung, Uneigentliche Integrale, Flächen, Volumina und Strecken, Numerische Integration)
9. Reihen und Taylorreihen
   (Einführung, Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Taylorreihen)
10. Komplexe Zahlen
    (Einführung, Gaußsche Zahlenebene, Exponentialdarstellung, Fourierreihen)
11. Differentialgleichungen
    (Einführung, Trennung der Variablen, Variation der Konstanten, Substitution, Lineare Differentialgleichungen, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Inhomogene lineare Differentialgleichungen, Laplace-Transformationen)
12. Matrizen und Determinanten
    (Lineare Abbildungen und Matrizen, Matrizenrechnung, Matrizeninvertierung, Determinanten)
13. Mehrdimensionale Differentialrechnung
    (Partielle Ableitungen, Totale Differenzierbarkeit, Extremwerte, Implizite Funktionen)
14. Mehrdimensionale Integralrechnung
    (Einführung, Zweidimensionale Integrale, Substitution, Flächen und Schwerpunkte, Dreidimensionale Integrale, Kurvenintegrale)

• Übungen
• Lösungen
• Stichwortverzeichnis

Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure
mit durchgerechneten und erklärten Lösungen

Inhalt

1. Mengen und Zahlenarten
2. Vektorrechnung
3. Gleichungen und Ungleichungen
4. Folgen und Konvergenz
5. Funktionen
6. Trigonometrische Funktionen und Exponentialfunktion
7. Differentialrechnung
8. Integralrechnung
9. Reihen und Taylorreihen
10. Komplexe Zahlen und Fourierreihen
11. Differentialgleichungen
12. Matrizen und Determinanten
13. Mehrdimensionale Differentialrechnung
14. Mehrdimensionale Integralrechnung

• Literatur