Vorkurs Mathematik
Ein kompakter Leitfaden
Erven, Erven, Hörwick
Oldenbourg, 270 Seiten, 2012, 5. Aufl. , 19,80 €
ISBN: 3-486-71849-5
Beurteilung
Das Buch soll eine kompakte und anschauliche Grundlage für Mathematik-Vorkurse an Fachhochschulen und Universitäten darstellen.
Wichtige Bestandteile des Schulstoffs werden wiederholt und schrittweise zu einem Basiswissen in Analysis und linearer Algebra ausgebaut. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben ermöglichen dem Leser ein selbstständiges Erarbeiten der elementaren Gebiete der Mathematik sowie die Aneignung solider Rechenfertigkeiten.
Inhalt
- Etwas Logik und Mengenlehre
(Aussagenlogik; Mengenlehre; Übungsaufgaben) - Elementare Arithmetik
(Der Aufbau des Zahlensystems; Der Körper R; Potenzen, Wurzeln, Logarithmen; Summen- und Produktzeichen, binomischer Satz; Vollständige Induktion; Komplexe Zahlen; Restklassen; Übungsaufgaben) - Gleichungen und Ungleichungen
(Grundbegriffe; Typen von Gleichungen in einer Variablen; Gleichungssysteme; Ungleichungen; Komplexe Ungleichungen; Übungsaufgaben) - Elementare Geometrie und Trigonometrie
(Kongruenz und Ähnlichkeit; Wichtige Sätze; Die Winkelfunktionen; Übungsaufgaben) - Elementare Funktionen
(Grundbegriffe bei Funktionen; Lineare Funktionen; Quadratische Funktionen; Rationale Funktionen; Wurzel- und Potenzfunktionen; Trigonometrische Funktionen; Exponential- und Logarithmus-, Hyperbel- und Areafunktionen; Übungsaufgaben) - Vektorrechnung und analytische Geometrie
(Die Vektorräume R2 und R3; Geraden und Ebenen; Das Skalarprodukt; Geradengleichungen Ebenengleichungen; Kegelschnitte; Übungsaufgaben) - Konvergenz
(Zahlenfolgen; Konvergenz von Folgen; Grenzwert von Funktionen und Stetigkeit; Übungsaufgaben) - Differentialrechnung
(Differenzierbarkeit; Ableitungsregeln; Ableitung elementarer Funktionen; Kurvendiskussion; Übungsaufgaben) - Integralrechnung
(Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Beispiele zur Integralrechnung; Substitutionsregel und partielle Integration; Übungsaufgaben) - Lösungen der Übungsaufgaben
(Etwas Logik und Mengenlehre; Elementare Arithmetik; Gleichungen und Ungleichungen; Elementare Geometrie und Trigonometrie; Elementare Funktionen; Vektorrechnung und analytische Geometrie; Konvergenz; Differentialrechnung; Integralrechnung)
- Index