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Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 - 3
Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium

Papula
Vieweg, 680 Seiten, 11. Aufl. , 28,90 €
Vieweg, 802 Seiten, 13. Aufl. , 31 €
Vieweg, 832 Seiten, 6. Aufl. , 31 €

ISBN:3-528-94236-3
ISBN:3-528-94237-1
ISBN:3-528-34937-9

Es folgend die Rezensionen von: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1, 2 und 3

Inhalt von Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1

Beurteilung

Band 1 dieser Reihe ist als Hilfe für den Übergang von der Schule zum Studium durch Einbeziehung bestimmter Gebiete der Elementarmathematik konzipiert.
Bei der Darstellung des Stoffs spielt eine große Rolle, dass die Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler hauptsächlich als (unverzichtbares) Hilfsmittel benötigt wird. Es hat eine anschauliche, anwendungsorientierte und leicht verständliche Darstellungsform zum Ziel.
Sowohl durch die Darstellung als auch durch die Möglichkeit der Fortführung mit Band 2,3 und den Übungsbüchern ist die Reihe auch sehr gut für mathematisch Interessierte zum Selbststudium geeignet (insbesondere auch durch die Tatsache, dass es als anwendungsorientiertes Lehrbuch nicht so trocken wie manch rein mahematisches Lehrbuch ist).
Es beinhaltet einen großen Stoffumfang, ist ausführlich und enthält viele vorgerechnete Beispiele. Auch sind am Ende jedes Kapitels Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende des Buches, vorhanden und wem dies an Übungsaufgaben nicht reicht, für den gibt es noch weitere Übungsbücher.
Zu beachten ist jedoch, dass häufig auf Beweise verzichtet wird und auch manche doch zumindest für Mathematiker wichtige Begriffe (wie z.B. injektiv/surjektiv/bijektiv) fehlen oder nur angedeutet werden.

Inhalt

 

  1. Allgemeine Grundlagen
    1. Einige grundlegende Begriffe über Mengen
    2. Die Menge der reellen Zahlen
    3. Gleichungen
    4. Ungleichungen
    5. Lineare Gleichungssysteme
    6. Der Binomische Lehrsatz
  2. Vektoralgebra
    1. Grundbegriffe
    2. Vektorrechnung in der Ebene
    3. Vektorrechnung im 3-dim. Raum
    4. Anwendungen in der Geometrie
  3. Funktionen und Kurven
    1. Definition und Darstellung einer Funktion
    2. Allgemeine Funktionseigenschaften
    3. Koordinatentransformationen
    4. Grenzwerte und Stetigkeit einer Funktion
    5. Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen)
    6. Gebrochen rationale Funktionen
    7. Potenz- und Wurzelfunktionen
    8. Algebraische Funktionen
    9. Trigonometrische Funktionen
    10. Arkusfunktionen
    11. Exponentialfunktionen
    12. Logarithmusfunktionen
    13. Hyperbel- und Areafunktionen
  4. Differentialrechnung
    1. Differenzierbarkeit einer Funktion
    2. Ableitungsregeln
    3. Anwendungen der Differentialrechnung
  1. Integralrechnung
    1. Integration als Umkehrung der Differentiation
    2. Das bestimmte Integral als Flächeninhalt
    3. Das unbestimmte Integral und Flächenfunktionen
    4. Der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung
    5. Grund- und Stammintegrale
    6. Berechnung bestimmter Integrale unter Verwendung einer Stammfunktion
    7. Elementare Integrationsregeln
    8. Integrationsmethoden
    9. Uneigentliche Integrale
    10. Anwendungen der Integralrechnung
  2. Potenzreihenentwicklung
    1. Unendliche Reihen
    2. Potenzreihen
    3. Taylor-Reihen
  • Lösungen der Übungsaufgaben
  • Literaturhinweise
  • Sachwortverzeichnis

mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 2

Inhalt von Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 2

  1. Lineare Algebra
    1. Reelle Matrizen
    2. Determinanten
    3. Ergänzungen
    4. Lineare Gleichungssysteme
    5. Komplexe Matrizen
    6. Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix
  2. Fourier-Reihen
    1. Die Fourier-Reihe einer periodischen Funktion
    2. Anwendungen
  3. Komplexe Zahlen und Funktionen
    1. Definition und Darstellung einer komplexen Zahl
    2. Komplexe Rechnung
    3. Anwendungen der komplexen Rechnung
    4. Ortskurven
  4. Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
    1. Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung
    2. Partielle Differentiation
    3. Mehrfachintegrale
  5. Gewöhnliche Differentialgleichungen
    1. Grundbegriffe
    2. Differentialgleichungen 1. Ordnung
    3. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
    4. Anwendungen der Schwingungslehre
    5. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
    6. Numerische Integration einer Differentialgleichung
    7. Systeme linearer Differentialgleichungen
  6. Laplace-Transformation
    1. Grundbegriffe
    2. Allgemeine Eigenschaften der Laplace-Transformation
    3. Laplace-Transformation einer periodischen Funktion
    4. Rücktransformation aus dem Bildbereich in den Originalbereich
    5. Anwendungen der Laplace-Transformation
  • Lösungen der Übungsaufgaben
  • Literaturhinweise
  • Sachwortverzeichnis

Beurteilung

siehe Band 1

 

mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 3Inhalt von Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 3

  1. Vektoranalysis
    1. Ebene und räumliche Kurven
    2. Flächen im Raum
    3. Skalar- und Vektorfelder
    4. Gradient eines Skalarfeldes
    5. Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes
    6. Spezielle ebene und räumliche Koordinatensysteme
    7. Linien- und Kurvenintegrale
    8. Oberflächenintegrale
    9. Integralsätze von Gauß und Stokes
  2. Wahrscheinlichkeitsrechnung
    1. Hilfsmittel aus der Kombinatorik
    2. Grundbegriffe
    3. Wahrscheinlichkeit
    4. Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable
    5. Kennwerte oder Maßzahlen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
    6. Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen
    7. Wahrscheinlichkeitsverteilungen von mehreren Zufallsvariablen
    8. Prüf- oder Testverteilungen
  3. Grundlagen der mathematischen Statistik
    1. Grundbegriffe
    2. Kennwerte oder Maßzahlen einer Stichprobe
    3. Statistische Schätzungsmethoden für die unbekannten Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ("Parameterschätzungen")
    4. Statistische Prüfverfahren für die unbekannten Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ("Parametertests")
    5. Statistische Prüfverfahren für die unbekannte Verteilungsfunktion einer Wahrscheinlichhkeitsverteilung ("Anpassungs- oder Verteilungstests")
    6. Korellation und Regression
  4. Fehler- und Ausgleichsrechnung
    1. Fehlerarten (systematische und zufällige Messabweichungen) Aufgaben der Fehler- und Ausgleichsrechnung
    2. Statistische Verteilung der Messwerte und Messabweichungen ("Messfehler")
    3. Auswertungen einer Messreihe
    4. "Fehlerfortpflanzung" nach Gauß
    5. Ausgleichs- und Regressionskurven
  • Tabellen zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  • Lösungen der Übungsaufgaben
  • Literaturhinweise
  • Sachwortverzeichnis

Beurteilung

siehe Band 1

 

 

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