Eli Maor
Verlag: Princeton Univers. Press (30. Mai 2018), 155 Seiten (Hardcover)
Hardcover: 20,39 €, Taschenbuch: 16,08 €, Kindle: 13,65 €
Sprache: Englisch
ISBN-10: 0691176906
ISBN-13: 978-0691176901
In „Music by the Numbers“ beschreibt der Mathematikhistoriker Eli Maor an verschiedenen Beispielen, was Mathematik und Musik verbindet, aber auch, wo die Grenzen dieser Verbindung liegen. Gleichzeitig zeigt er Parallelen zwischen Musikgeschichte und Mathematik bzw. Physikgeschichte auf.
Den meisten Raum nimmt das Beispiel der schwingenden Saite ein, die Mathematiker und Physiker durch die Jahrhunderte immer wieder neu fasziniert hat, angefangen von Pythagoras bis hin zu Fourier. Auf kurzweilige Weise stellt Eli Maor dar, wie dies die Entwicklung von mathematischen Methoden maßgeblich beeinflusst hat, wobei biographische Details und weitere wissenschaftliche Ergebnisse der Protagonisten geschickt eingeflochten werden. Umgekehrt allerdings hatten die wissenschaftlichen Erkenntnisse zur schwingenden Saite nach Meinung des Autors vergleichsweise wenig Einfluss auf die Musik.
Als ein Geschenk der Mathematik an die Musik bezeichnet Maor die gleichstufige Tonleiter, bei der die Oktave in zwölf gleiche Halbtonschritte eingeteilt wird, indem das Frequenzverhältnis des Halbtonschritts mathematisch berechnet wird. Ob das allerdings jeder Musiker als ein Geschenk ansieht, sei dahingestellt. Interessant hingegen ist sicherlich der Zusammenhang zwischen gleichstufiger Tonleiter und logarithmischer Spirale, der in einer Randnotiz dargestellt wird, eindrücklich illustriert durch ein spiralförmiges Musikinstrument mit dem Namen „Bernoulli“, das von Michael Sterling erfunden und gebaut wurde.
Der hintere Teil des Buches ist hauptsächlich der Musik des beginnenden 20. Jahrhunderts gewidmet. Davor gab es für lange Zeit ein eindeutiges tonales Zentrum und ein meist gleichbleibendes Metrum. Diese festen „Bezugssysteme“ werden zu Beginn des 20. Jahrhunderts bewusst verlassen. Beispielsweise gibt es in Igor Strawinskis „Le Sacre du Printemps“ keine feste Taktart mehr, was mit einer lokal definierten Riemannschen Metrik verglichen wird. Und in seiner Zwölftonmusik verzichtet Arnold Schoenberg auf ein tonales Zentrum, indem er alle zwölf Halbtöne der chromatischen Tonleiter als absolut gleichwertig betrachtet. Maor bezeichnet dies als Versuch, die Musik zu mathematisieren, und zieht Parallelen zu Albert Einsteins Relativitätstheorie, die ungefähr zur gleichen Zeit entstand.
Man braucht nur wenig mathematisches oder musikalisches Vorwissen, um das Buch verstehen zu können. Tiefergehende mathematische Ergebnisse sucht man vergeblich. Darum geht es in dem Buch aber auch nicht. Der Autor nimmt seine Leserinnen und Leser vielmehr mit auf eine Reise in die Vergangenheit und zeigt dabei aus der Perspektive eines Mathematikhistorikers, welche Verbindungen es zwischen seinem Fach und der Musik gibt. Dabei lässt er Autobiographisches einfließen und hält auch mit seiner persönlichen Meinung nicht hinter dem Berg. Die gebundene Ausgabe hat einen Schutzumschlag in edler Schwarz-Weiß-Optik, weshalb sich das Buch gut als Geschenk für mathematisch interessierte Musikliebhaber eignet.
Rezension: Cornelia Kaiser (Uni Paderborn)
Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, März 2020, Band 67, S. 113-114.
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags