Heinz Klaus Strick
Springer; 1. Aufl. 2023 Edition (18. Oktober 2023); Taschenbuch, 268 Seiten, 24,99 €
ISBN-10: 3662673126
ISBN-13: 978-3662673126
Ein Bilderbuch voller Mathematik! Beim Blättern durch das Buch sieht man auf fast jeder Seite farbige Grafiken, Figuren und Muster. Der Verfasser knüpft an seine drei Bücher über „schöne“ Mathematik an und stellt hier Themen zusammen, die sich auch als Lektüre für Jüngere eignen. Er adressiert es ausdrücklich an „Kinder ab etwa 8 Jahren und Jugendliche“.
Konsequent wählt der Verfasser daher einen spielerischen Zugang, alle mathematischen Zusammenhänge werden an Beispielen erkundet, die Überlegungen bleiben stets an konkreten Objekten und werden sehr ausführlich hergeleitet, nur an ganz wenigen Stellen taucht eine Formel auf. In allen Abschnitten folgt nach einer kurzen Vorstellung des Sachverhalts fast auf jeder Seite ein Abschnitt „Anregungen zum Nachdenken und für eigene Untersuchungen“. Hier wird dazu aufgefordert, Figuren zu zeichnen, auseinander zu schneiden und auszumalen, Gesetzmäßigkeiten zu entdecken, Begründungen zu finden und zu formulieren, Verallgemeinerungen zu suchen und zu prüfen, Spiele mit den geometrischen Objekten auszuprobieren.
Für diese Herangehensweise eignet sich am besten die Geometrie: neun der zwölf Kapitel befassen sich mit Inhalten aus diesem Gebiet. Es geht allerdings nicht um einen Lehrgang durch den geometrischen Schulstoff – der wird nebenbei, wenn nötig, aufgegriffen aber im wesentlichen hat der Verfasser Fragestellungen ausgesucht, die leider im Schulunterricht keinen Platz haben.
Er beginnt mit dem Parkettieren, dem Auslegen einer Fläche mit einfachen Bausteinen, nämlich Quadraten, Rechtecken und den aus fünf Quadraten zusammengesetzten Pentominos. Hier können sogar schon Vorschulkinder, die häufig gerne Puzzles legen, mit diesen Teilen spielerisch erste Erfahrungen mit geometrischen Formen gewinnen, die später zu systematischem Probieren und zur Entdeckung von Strukturen führen. Da vermisse ich einen Hinweis auf das Brettspiel „Blokus“, mit dem meine Enkel sich schon als kleine Kinder gerne beschäftigt haben. Auch die dreidimensionalen Pentominos, bei denen die Quadrate durch Würfel ersetzt sind, motivieren Kinder (und Erwachsene) beim Zusammenbau der „Bauklötzchen“ sehr.
In weiteren Kapiteln werden Parkettierungen mit Fliesen und gemusterten Kacheln ausführlich und in vielen Varianten vorgestellt – auch diese Abschnitte können schon jüngere Kinder gut bearbeiten. Schwieriger dürften die Anregungen zu den Flechtbändern mit kreisförmigen Bögen sein, die man ebenfalls auf Fliesen finden kann. Für das selbständige Arbeiten damit helfen die Vorlagen, die man aus dem Internet herunterladen kann. Wie man sich – nebenbei bemerkt – auch zu allen Abschnitten des Buches Zusatzmaterial über die jeweils angegebenen Links beschaffen kann.
An den Schulstoff angelehnte Mathematik findet sich im Kapitel über Flächenteilungen: vom geometrischen Halbieren und Dritteln einfacher Figuren führt der Verfasser sogar hin zu einem propädeutischen Grenzwertbegriff bei unendlichen Reihen. Auch hier werden keinerlei Formeln entwickelt, die kleinen Rechnungen sind stets beispielgebunden. Die Abbildungen zeigen intuitiv den dahinter liegenden rechnerischen Zusammenhang.
Das Kapitel „Muster aus Steinen“ stellt etwas höhere Anforderungen an Leserinnen und Leser. Die Methode, Zahlen durch Figuren darzustellen, war auch schon bei den Pythagoräern beliebt: Quadrat-, Rechtecks- und Dreieckszahlen werden farbig und wunderbar anschaulich abgebildet, so dass auch hier der zugehörige Text kurz gefasst bleiben kann.
Wer sich wundert, was eine „Wortschlange“ in einem Mathematik-Buch zu suchen hat, muss sich die Beispiele ansehen, bei denen zuerst Buchstaben in die richtige Reihenfolge zu einem sinnvollen Wort zu bringen sind, dann aber die Mathematik dahinter auftaucht: Da geht es um Wege in Rechteckrastern (z. B. auf kariertem Papier) und zu Labyrinthen und Rösselsprüngen bis hin zu Fragen der Kombinatorik.
Ein bekanntes, in der mathematischen Unterhaltungsliteratur oft beschriebenes Rätsel handelt von einem kleinen Quadrat, das beim Umlegen der Teile einer ersten Figur zu einer zweiten angeblich verschwindet. Dieses Problem wird vom Verfasser nicht nur in aller Ausführlichkeit analysiert, sondern verallgemeinert und führt so zur Entdeckung der Fibonacci-Zahlen und des goldenen Schnitts. Letzterer wird im folgenden aufgegriffen, ausgehend vom Pentagon und Pentagramm lernen wir noch einmal Parkette mit goldenen Dreiecken in vielen Varianten kennen.
Die letzten drei Kapitel gehen über die Geometrie hinaus und dürften eher ältere Kinder und Jugendliche ansprechen. Ausführlich wird gezeigt, wie man magische Quadrate konstruieren kann. Würfel und Würfelnetze erfordern noch einmal geometrische Überlegungen, dann aber führen Würfelspiele zu ersten Fragen und Antworten der Stochastik. Abschließend erläutert der Verfasser an Hand von Quadratzahlen und Potenzen einfache Probleme aus dem Bereich der Zahlentheorie.
Wie die jüngste PISA-Studie gezeigt hat, haben in Deutschland Schülerinnen und Schüler große Lücken in ihren Rechen-Kenntnissen. Viele Unterrichtsinhalte bedürfen der Einübung von Routinen (kleines Einmaleins, die schriftlichen Rechenverfahren, Bruch- und Prozentrechnung) – da kommen geometrische Inhalte oft zu kurz. Aber wer schneller lernt, für mathematische Inhalte zu motivieren ist und Freude an ungewohnten Aufgaben hat, den können solche Unterrichtsphasen nicht für Mathematik begeistern. Eine wichtige Zielgruppe neben den Kindern und Jugendlichen sind daher Lehrerinnen und Lehrer. Wer Mathematik unterrichtet, sollte dieses Buch besitzen und verwenden. Er findet in Hülle und Fülle Material für die, die im Unterricht nicht ausgelastet sind und sich langweilen und hier kreative Veranschaulichungen und herausfordernde kleine Probleme finden und lösen lernen. In einem guten binnen-differenzierten Unterricht kann es Lehrerinnen und Lehrern eine große Hilfe sein.
Diese Rezension erschien am 5. Februar 2024 auch bei Spektrum.de: https://www.spektrum.de/rezension/buchkritik-zu-kunterbunte-mathematik/2206109
Rezension: Hartmut Weber (Kassel)