Nicolas Bacaër, Christina Binder, Hefeng Wang
2021, PDF, kostenfrei
ISBN: 979-10-343-7393-2
In dem vorliegenden Buch werden die bekannten Modelle der Populationsdynamik vorgestellt, z.B. die Fibonacci-Folge, geometrisches und logistisches Wachstum, das Räuber-Beute-Modell von Lotka-Volterra und viele weitere Modelle zu Krankheitsentwicklung und Epidemien, zu Impfungen, zum Aussterben von Populationen, und last but not least zur Einkindpolitik Chinas. Das Inhaltsverzeichnis enthält die folgenden chronologisch sortierten Kapitel.
- Die Fibonacci-Folge (1202)
- Die Sterbetafel von Halley (1693)
- Euler und das geometrischeWachstum von Populationen (1748–1761)
- Daniel Bernoulli, d’Alembert und die Pockenimpfung (1760)
- Malthus und die Hindernisse für geometrisches Wachstum (1798)
- Verhulst und die logistische Gleichung (1838)
- Bienaymé, Cournot und das Aussterben von Familiennamen (1845–1847)
- Mendel und die Vererbung (1865)
- Galton,Watson und die Aussterbewahrscheinlichkeit (1873–1875)
- Lotka und die Theorie der stabilen Bevölkerung (1907)
- Das Hardy-Weinberg-Gesetz (1908)
- Ross und Malaria (1911)
- Lotka, Volterra und das Räuber-Beute-System (1920–1926)
- Fisher und natürliche Selektion (1922)
- Yule und die Evolution (1924)
- McKendrick und Kermack über die Modellierung von Epidemien (1926–1927)
- Haldane und Mutationen (1927)
- Erlang und Steffensen über die Aussterbewahrscheinlichkeit (1929–1933)
- Wright und zufällige genetische Drift (1931)
- Die Diffusion von Genen (1937)
- Die Leslie-Matrix (1945)
- Perkolation und Epidemien (1957)
- Spieltheorie und Evolution (1973)
- Chaotische Populationen (1974)
- Chinas Ein-Kind-Politik (1980)
- Einige aktuelle Probleme
Die Autoren stellen jedes Kapitel im historischen Zusammenhang dar und scheuen sich nicht davor, die relevanten Formeln aufzuschreiben und die wichtigsten Eigenschaften der Modelle mathematisch zu beschreiben oder sogar herzuleiten. Die Biographien der entscheidenden Protagonisten (Leonardo da Pisa für die Fibonacci-Folge, Leonhard Euler für das geometrische Wachstum usw.) werden ebenfalls sehr lebendig dargestellt. Auf diese Weise kann man dieses Buch mit viel Freude lesen, wenn man das mathematische Rüstzeug mitbringt, die verwendeten Formeln zu verstehen und nachzuvollziehen. Achtung: Manche Kapitel enthalten Querbezüge zu anderen, so dass sich nicht jedes Kapitel als Einzellektüre eignet.
Das Buch kann kostenlos als pdf-Datei im Internet heruntergeladen werden, z.B. von https://hal.science/hal-03328869. Das ist natürlich ein großes Plus!
Das vorliegende Buch ist meines Erachtens besonders gut für folgende Leserschaft geeignet: Lehrer*innen, die sich weiterbilden wollen und ihren Unterricht durch das ein oder andere historische Beispiel anreichern möchten. Mathematik-Studierende, denen die Vorlesungen zu theoretisch sind und die sich auch für historische Bezüge interessieren. Und natürlich jene mathematische Laien, die sich für die besprochenen Themen interessieren und von den vielen Formeln nicht abschrecken lassen. Ich habe das Buch jedenfalls mit Genuss gelesen!
Rezension: Wolfram Koepf (Kassel)