Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit
Paolo Zellini
Mathematische Fachberatung: Dr. Max Schröder
Aus dem Italienischen von Enrico Heinemann
C.H.Beck, 2010, 256 Seiten, gebunden, 19,95 €
ISBN: 978-3-406-59092-4
Das Buch erzählt die Geschichte der Unendlichkeit. Die Geschichte beginnt lange vor einer mathematischen Beschreibung und endet noch lange nicht mit der Einführung des Zeichens ∞ oder des Differentialquotienten d/dx. Was jedoch in der Geschichte der Unendlichkeit hindurch bleibt, ist die Faszination der Ideen und die Versuche einer angemessenen Beschreibung. Das Unendliche ist damit eines der herausragendsten Beispiele für die Herausforderungen der Mathematik.
Den Anfang nimmt die Geschichte mit der Frage nach der Zeit, der Teilung und den Zahlen im Widerspiel mit ihren jeweiligen Grenzen. Dies führt bei Aristoteles, Anaximander und den Pythagoreern zu dem Begriff des Unbegrenzten für das Unendliche. Grundlegend bis heute ist die Unterscheidung des potentiell Unendlichen und des aktual Unendlichen, d.h. der Unendlichkeit durch Hinzufügen immer weiterer Teile (z.B. bei der Folge 1, 2, 3, ...) und des schon da-seienden Unendlichen (z.B. was wir heute manchmal lapidar mit ∞ ausdrücken). Weiterhin begegnet man im Laufe der Geschichte Cauchy, Bolzano, Weierstrass, Dedekind, Hilbert. Es bleibt also spannend.
Dieses Buch ist ein Lesebuch und will kein Lehrbuch sein. Sein Platz ist der Nachttisch, der Bus oder die Bahn und nicht der Schreibtisch. Es dient dem nicht-technischen Einstieg ins Thema und erhebt nicht den Anspruch einer systematischen und alle (oder die meisten) Fragen beantwortenden Darstellung. Es bietet aber die Möglichkeit der selbstbestimmten Vertiefung durch seine vielen Verweise auf Originalbeiträge in den Fußnoten.
Dem Buch gelingt eine spannende und fundierte Mischung aus Philosophie, den Grundlagen der Mathematik und konkreten Einzelproblemen aus der Analysis, der Zahlentheorie bis zur Metamathematik des 20. Jahrhunderts und all ihren Versuchen in der Annäherung an das Thema Unendlichkeit.
Rezension: Mark Krüger