The mathematical writtings of Évariste Galois
Peter M. Neumann
European Mathematical Society 2011, x + 410 Seiten, 78 €
ISBN-10: 303719104X
ISBN-13: 978-3037191040
Die Galois-Theorie ist unbestritten eine der weitreichendsten mathematischen Theoriegebäude des 19. Jahrhunderts, die bis in unsere Zeit hinein ein aktives Forschungsgebiet geblieben ist. Peter Neumann, selbst Algebraiker von Rang, hat sich seit vielen Jahrzehnten immer wieder mit der Geschichte seines Faches auseinandergesetzt und in Évariste Galois seinen Forschungsgegenstand gefunden, dem er sich in vielen Reisen nach Frankreich und dem Stöbern in unterschiedlichsten Archiven gewidmet hat.
Galois verstarb bekanntlich sehr früh und hinterließ seine mathematischen Manuskripte einer Nachwelt, die für seine Ideen nicht reif war. Die wichtigsten Arbeiten stammen aus einer Zeit von Mai 1829 bis Juni 1830; Ende Mai 1832 starb er in dem berühmten Duell, in dem es, folgt man der Folklore, um eine Frau gegangen sein soll. Das ist jedoch ganz unwahrscheinlich, die wahren Begleitumstände des Duells bleiben im Dunkeln. Von den mathematischen Manuskripten Galois’ sind mehrere französische Editionen bekannt, in englischer Sprache gab es bisher keine Ausgabe. Diese Herausforderung hat Peter Neumann mit Bravour gemeistert. Die Manuskripte sind mit Behutsamkeit und unter Zuhilfenahme zahlreicher Kommentare editiert worden. In einer Einführung wird auf das Leben Galois’ und seinen wissenschaftlichen Hintergrund eingegangen. Dann werden die Manuskripte besprochen, wobei auch auf die Rezeptionsgeschichte eingegangen wird. Wir erfahren Details zu den bisherigen französischen Editionen und Neumann unterläßt es auch nicht, auf die Probleme der Übersetzung aus Galois’ Französisch ins moderne Englisch hinzuweisen. Das führt zu einer ganzen Liste von französischen Wörtern und Phrasen, denen die englische Übersetzung gegenüber gestellt werden. Die Einführung endet mit Bemerkungen zur Transkription der Texte.
Das zweite Kapitel ist ganz den fünf Manuskripten von Galois gewidmet, die noch zu seinen Lebzeiten erschienen sind. Im dritten Kapitel findet sich der berühmte Brief vom 29. Mai 1832, der das mathematische Testament (Lettre testamentaire) enthält. Für das gesamte Buch gilt, dass Neumann seine editorische Arbeit transparent macht und offen legt. Wir finden die französischen Texte und die englische Übersetzung, wobei in den Seitenrändern Kommentare die Probleme beim Übersetzen einzelner Worte oder die Begründung für die Wahl eines bestimmten englischen Wortes beschreiben.
In den Kapiteln 4 bis 6 werden die ersten beiden memoirs und die weniger bedeutenden mathematischen Schriften behandelt. Das interessante siebente Kapitel ist als Epilog zu Mythen und Geheimnissen um Galois ausgelegt. Dazu zählt Neumann den Mythos, dass Galois seine Gruppentheorie erst in der Nacht vor seinem Tod gefunden haben soll, wie auch die häufig zu lesende Behauptung, Galois hätte bewiesen, dass die alternierenden Gruppen Alt(n) für n>5 einfach sind. Zu den Geheimnissen zählt Neumann die wunderliche Tatsache, dass Galois in den letzten beiden Lebensjahren praktisch nichts mehr zu Papier brachte. Ebenso verwunderlich ist das „stille Jahrzehnt“ nach dem Tod von Galois, in dem zahlreiche Mathematiker Abschriften von Galois’ Manuskripten erhielten, aber keiner eine Reaktion darauf zeigte.
Peter Neumanns Buch ist ein Meilenstein der Mathematikgeschichte, zum Thema Galois gibt es aber nach wie vor viel zu tun. So schließt der Autor denn auch sein Buch mit den Zeilen:
There is much to be done. Even without any of the research sketched and dreamed of above, there is more I could, and perhaps should, have written. Like Galois before me, however, je n’ai pas le temps.
Dem Autor ist ein wundervolles Buch gelungen, und der Verlag hat das Werk in nun schon gewohnter Weise hervorragend ausgestattet.
Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Oktober 2012, Band 59, Heft 2
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags
Rezension: Thomas Sonar, TU Braunschweig