Euklids Erbe
Ein streifzug durch die Geometrie und ihre Geschichte
Aumann, Günter
WBG Wissenschaftliche Buchgesellschft, 224 Seiten, 1. Aufl.
ISBN: 3-534-18932-9, 42,90 €
Inhalt
- Vorwort
- Anstelle einer Einleitung: einige Schlaglichter
- Geometrie - die erste Wissenschaft
(Thales: der Anfang, Die rutschende Leiter, Weitere Sätze von Thales, Griechische Geometer: eine Tour d'Horizon, Euklids Elemente) - Nicht alles ist Zahl
(Pythagoras, Ist alles Zahl?, Das Fünfeck und der goldene Schnitt, Zahlen, Zahlen, Zahlen, Ein Satz des Eudoxos) - Pythagoras - der Satz
(Der Satz und seine Geschichte, Exkurs: Zur Geschichte der Schulgeometrie, Weitere Beweise zum Satz des Pythagoras, Zwei Anwendungen) - Die Platonischen Körper
(Feuer, Erde, Wasser, Luft, Euklids Beweis, Die Euler'sche Polyederformel) - Die Kugel
(Archimedes, Das Prinzip der Exhaustion, Geometrie auf der Kugel, Kugel und Zylinder, Die stereographische Projektion) - Die Erde
(Die Tageslänge, Eratosthenes und der Umfang der Erde, Der Horizont, Die Umlaufbahn der Erde, Landkarten) - Sphärenklänge
(Ein kleiner Abstecher in die Astronomie, Das Sehnenviereck, Quadrat und Rechteck) - Verhältnisse
(Harmonische Teilung einer Strecke, Teilverhältnisse im Dreieck, Mittelwerte, Der Kreis des Apollonis, Apollonis von Perge) - "Geht nicht" gibt's nicht: Alles lässt sich konstruieren
(Gauß und die regelmäßigen Vielecke, die Dreiteilung des Winkels, Das Delische Problem, Die Quadratur des Kreises, Faltungen) - Rund um die euklidische Ebene
(Die absolute Geometrie, Das euklidische Parallelenaxiom, Die hyperbolische Geometrie)
- Literaturverzeichnis
- Abbildungsnachweis
- Index
Beurteilung
Alle Mathematikstudenten sind bereits nach kurzer Zeit mit euklidischen Räumen wohl vertraut, doch ist der Kenntnisstand über den Namensgeber Euklid meist sehr begrenzt.
Das Buch möchte sowohl Geometriebuch, als auch ein Buch zur Geschichte der Geometrie sein. Es behandelt als Geometriebuch im Wesentlichen den gymnasialen Schulstoff zu diesem Thema und versucht gleichzeitig einen Eindruck vom Leben und Denkweise der großen griechischen Geometer zu vermitteln.
Viele Ergebnisse und Betrachtungen werden mit insgesamt über 100 Illustrationen veranschaulicht und Nichtmathematikern wird durch die Wahl der Formulierungen und erläuternden Einschübe versucht den Zugang zu erleichtern.