Nicolas Bacaër
Selbstverlag 2022
Um es vorweg zu sagen: Dieser Band richtet sich nicht an eine allgemein mathematikinteressierte Öffentlichkeit wie die meisten der anderen hier besprochenen Bücher, sondern verlangt von seiner Leserschaft eine gewisse mathematische Reife, wie man sie in den ersten Semestern des Studiums erwirbt. Das Buch hat eher den Charakter einer Monografie und präsentiert als solche in den meisten Kapiteln mathematische Definitionen und Sätze sowie deren Beweise.
Der Autor hat sich seit Jahren mit mathematischer Epidemiologie beschäftigt, und der vorliegende Band (im Original auf Französisch im Springer-Verlag erschienen) fasst einige seiner Arbeiten zusammen. Natürlich ist das Interesse am Thema seit der Covid-Pandemie massiv gewachsen, und der Begriff der Reproduktionszahl (hier Reproduktivität genannt) hat es bis in die Tagespresse gebracht.
Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die mathematische Modellierung von Epidemien zu geben. Das einfachste Modell steht am Anfang; es handelt sich um ein System von (nichtlinearen) Differentialgleichungen, die die Anzahl der infizierbaren („susceptible”), infizierten und geheilten („recovered” bzw. „removed”) Personen zu einem Zeitpunkt t in Beziehung setzen – das ist das sogenannte SIR-Modell von Kermack und McKendrick aus dem Jahr 1927. Im Laufe des Textes werden noch andere Modelle, stochastische und periodische, besprochen, Letzteres insbesondere im Hinblick auf die Saisonalität von Epidemien. In jedem Fall ist der Begriff der Reproduktivität zentral, der definitionsgemäß als Spektralradius einer gewissen Matrix bzw. eines gewissen Integraloperators auf einem Funktionenraum eingeführt wird.
Außer diesen sehr mathematischen Kapiteln gibt es noch andere, in denen Datensätze real existierender Epidemien, z.B. der Pestepidemie in Bombay 1906, analysiert und die zugehörigen Parameter geschätzt werden.
Der Text ist, wie gesagt, eine Übersetzung aus dem Französischen, die der Autor zusammen mit zwei Kolleginnen auf der Basis einer Rohübersetzung durch die Software DeepL angefertigt hat. Interessenten können ein Exemplar des Buchs direkt beim Autor unter
Rezension: Dirk Werner (FU Berlin)
