Fachhochschulen

Mathematik für die Fachhochschulreife

Josef Dilinger, Bernhard Grimm, Gerhard Mack, Thomas Müller, Bernd Schiemann
Verlag Europa-Lehrmittel, 224 Seiten, 2. Aufl., 18,- €

ISBN: 3-8085-8503-X

Inhalt

Mathematische Fachbegriffe
1. Algebraische Grundlagen
   (Term, Gleichung, Definitionsmenge, Potenzen, Wurzelgesetze, Logarithmengesetze, Funktionen und Gleichungssysteme)
2. Geometrische Grundlagen
   (Flächeninhalt geradlinig begrenzter Flächen, Flächeninhalt kreisförmig begrenzter Flächen, Volumenberechnung, Trigonometrische Beziehungen)
3. Vektorrechnung
   (Der Vektorbegriff, Darstellung von Vektoren im Raum, Verknüpfungen von Vektoren, Lineare Abhängigkeit von Vektoren, Orthogonale Projektion, Lotvektoren, Vektorprodukt, Vektorgleichung einer Geraden im Raum, Orthogonale Projektion von Punkten und Geraden auf eine Koordinatenebene, Gegenseitige Lage von Geraden, Abstandsberechnungen, Ebenengleichung, Ebene-Punkt, Ebene-Gerade, Lagebeziehung von Ebenen)
4. Analysis
   (Potenzfunktionen, Wurzelfunktionen, Ganzrationale Funktionen höheren Grades, Gebrochenrationale Funktionen, Exponentialfunktionen, e-Funktion, Logarithmische Funktionen, Eigenschaften von Funktionen)
5. Differenzialrechnung
   (Erste Ableitung f'(x), Differenzialquotient, Ableitungsregeln, Höhere Ableitungen, Newtonsches Näherungsverfahren (Tangentenwertverfahren), Extremwertberechnungen, Kurvendiskussion)
6. Integralrechnung
   (Einführung in die Integralrechnung, Integrationsregeln, Das bestimmte Integral, Berechnung von Flächeninhalten, Flächenberechnungen zwischen Schaubildern, Numerische Integration, Volumenberechnung, Anwendungen der Integralrechnung)
7. Komplexe Rechnung
   (Darstellung komplexer Zahlen, Grundrechenarten mit komplexen Zahlen, Rechnen mit komplexen Zahlen)
8. Grafikfähiger Taschenrechner (GTR)
   (Hauptmenü des GTR, Erstellen einer Wertetabelle mit dem GTR, Schaubilder mit dem GTR analysieren, Flächenintegrale mit dem GTR berechnen, Komplexe Rechnung mit dem GTR, Programmerstellung mit dem GTR, Rechnen in Zahlensystemen)
9. Prüfungsvorbereitung
   (Ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktion, Gebrochenrationale Funktionen, Vektoraufgabe Prisma, Vektoraufgabe Quader, Vektoraufgabe Pyramide)
10. Aufgaben aus der Praxis und Projektaufgaben
    (Kostenrechnung, Oberflächenrechnung, Flächenbestimmung, Flächenmoment, Sammellinse einer Kamera, Abkühlvorgang, Entladevorgang, Wintergarten, Bauvorhaben Kirche, Auslas Freibad, Berechnung von elektrischer Arbeit und Leistung, Sinusförmige Wechselgrößen, Effektivwertberechnung)
11. Projektaufgaben
    (Pyramide, Einfülltrichter einer Getreidemühle)

Beurteilung

Das Buch realisiert die Vorgaben der neuen Bildungspläne für den Erwerb der Fachhochschulreife im Fach Mathematik. Es wird großer Wert auf die zunehmende Selbstorganisation des Lernprozesses gelegt.
Die mathematischen Inhalte werden vorwiegend anwendungsbezogen, d.h. an praktischen Beispielen eingeführt und behandelt. Jedoch kommen auch die theoretischen Grundlagen nicht zu kurz.
Das Buch enthält eine große Anzahl von Beispielen, anhand derer eine Vielzahl von Aufgaben zu lösen sind. Zu jeder Aufgabe ist die Lösung auf derselben Seite angegeben. Das Buch ist daher auch zum selbständigen Lernen geeignet.
Es umfasst den gesamten relevanten Stoff und ist vor allem als Unterstützung parallel zum Unterricht zu empfehlen.