Informatiker

Mathematik kompakt
für Ingenieure und Informatiker

Stry, Schwenkert:
Springer Verlag, 486 Seiten, 2. Auflage , 24,95 EUR

ISBN: 3-540-23434-9

Beurteilung

Das Buch deckt den relevanten Lehrstoff der Grundvorlesungen Mathematik für Informatiker und für die technischen Studiengänge in nur einem Band ab. Es orientiert sich an der praxisbezogenen Vorgehensweise von Fachhochschulen. Beispiele aus Technik und Wirtschaft sollen den Text erläutern oder dienen der Übung. Besonderer Wert wird auf die Anschaulichkeit und stetige Motivation gelegt.
Übungen gibt es sowohl im laufenden Text, als auch am Ende der Kapitel, jeweils mit den zugehörigen Lösungen. Außerdem gibt es am Ende eines jeden Kapitels Anwendungsbeispiele, einen kurzen Verständnistest und eine ausführlichere Zusammenfassung des behandelten Stoffs, insbesondere der wichtigsten Definitionen, Sätze und Beispiele.

Inhalt

1. Mathematische Grundbegriffe
   (Einführung, Mengen, Zahlen, Kombinatorik, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
2. Folgen und endliche Summen
   (Einführung, Folgen und ihre Eigenschaften, Endliche arithmetische und geometrische Folgen und Reihen, Vollständige Induktion, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
3. Funktionen
   (Einführung, Grundbegriffe, Grenzwerte bei Funktionen, Stetigkeit, Die elementaren Funktionen, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
4. Algebra
   (Einführung, Relationen, Gruppen, Ringe und Körper, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
5. Lineare Algebra
   (Einführung, Grundbegriffe, Das Skalarprodukt, Matrizen, Die Determinante, Lineare Gleichungssysteme, Die Inverse einer Matrix, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
6. Differentialrechnung
   (Einführung, Der Ableitungsbegriff, Ableitungen elementarer Funktionen und höhere Ableitungen, Ableitungstechniken, Extrema und Kurvendiskussion, Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen, Taylorpolynome, Funktionen in mehreren Veränderlichen, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
7. Reihen
   (Einführung, Konvergenz unendlicher Reihen, Konvergenzkriterien, Potenzreihen und Taylorreihen, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
8. Integration
   (Einführung, Grundbegriffe, Integrationstechniken, Uneigentliche Integrale, Mehrfachintegrale, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
9. Die komplexen Zahlen
   (Einführung, Der Körper der komplexen Zahlen, Die Gauß'sche Zahlenebene, Algebraische Gleichungen, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
10. Differentialgleichungen
    (Einführung, Grundbegriffe, Lösungstechniken, Lineare Differentialgleichungen, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)
11. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    (Einführung, Deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsvariable und Verteilungsfunktion, Kurzer Verständnistest, Anwendungen, Zusammenfassung, Übungsaufgaben, Lösungen)

• Tipps zum Studium
• Literaturverzeichnis
• Index