Mathematik für Ingenieure
Brauch, Dreyer, Haacke
Vieweg+Teubner Verlag, 751 Seiten, 11. Aufl. , 2006, 47,99 €
ISBN: 3-8351-0073-4
Beurteilung
Das Buch ist als Einstieg in die Mathematik für Ingenieure gedacht. Es behandelt die einzelnen Themen so kurz wie möglich, so ausführlich wie nötig. Eine Vielzahl von Aufgaben soll zur Hilfe für Prüfungsvorbereitungen dienen und die Brücke zur Praxis schlagen.
Inhalt
- Grundlagen
(Aussagenlogik und Beweisverfahren, Zahlen und Zahlensysteme) - Abbildungen, Funktionen
(Abbildungen, Gleichungen, Ungleichungen, Folgen, Stetigkeit, Darstellung von Funktionen, Weitere Grundbegriffe der Funktionslehre) - Spezielle Funktionen
(Ganze rationale Funktionen, Gebrochene rationale Funktionen, Algebraische Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Funktionen von zwei unabhängigen Variablen) - Lineare Algebra
(Determinanten, Vektoren, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Grundlagen der Computergraphik) - Differentialrechnung
(Einführung, Rechenregeln der Differentialrechnung, Anwendungen der Differentialrechnung, Tafel der Ableitungen elementarer Funktionen) - Integralrechnung
(Bestimmtes Integral, Unbestimmtes Integral, Rechenmethoden, Anwendungen, Integraltafel) - Reihen
(Endliche und unendliche Reihen, Taylor-Reihen, Fourier-Reihen) - Differentialgeometrie
(Parameterform, Polarkoordinaten, Krümmung, Evolvente) - Funktionen mehrerer Variablen
(Grundbegriffe, Differenzieren, Integrieren, Fehler- und Ausgleichsrechnung) - Vektoranalysis
(Vektorfunktionen, Skalare und vektorielle Felder) - Komplexe Zahlen und Funktionen
(Grundbegriffe, Komplexe Arithmetik, Komplexe Funktionen einer reellen Veränderlichen, Komplexe Funktionen einer komplexen Veränderlichen) - Gewöhnliche Differentialgleichungen
(Analytische Lösungsmethoden, Anwendungen in der Technik, Numerische Verfahren) - Laplace-Transformation
(Grundbegriffe, Rechenregeln, Impulsfunktionen, Lösen von gewöhnlichen linearen Differentialgleichungen, Korrespondenztafel) - Statistik
(Auswertung einer Stichprobe, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Verteilungsfunktionen, Statistische Prüfverfahren)
- Anhang: Lösungen zu den Aufgaben
- Weiterführende Literatur
- Sachverzeichnis