Zahlenreich
Eine Entdeckungsreise in eine vertraute, fremde Welt
Marianne Freiberger, Rachel Thomas
Springer; Auflage: 1. Aufl. 2016, (13. April 2016), 19,99 €
ISBN-10: 3662475898
ISBN-13: 978-3662475898
Eine Reise in die Welt der Zahlen? Da denkt man doch, dass es hier im wesentlichen um Zahlen, Zahlbereiche und ihre Eigenschaften ginge. Mitnichten!
Zwar findet man auch darüber manches Interessante, aber größeren Raum nehmen mathematische Entdeckungen, merkwürdige Phänomene und kurze biografische Anmerkungen zu Mathematikern ein. Auf über 300 Seiten werden auch physikalische und technische Aspekte dargestellt.
Die Kapitel sind in aufsteigender Reihe nummeriert – aber nicht in der Folge der natürlichen Zahlen, sondern mit der Zahl bezeichnet, die Thema des Kapitels ist: angefangen von 0, 1, √2, Φ (goldener Schnitt), 2 und e (Eulersche Zahl) geht es hin bis 100, zu Grahams Zahl, zu ∞ und i (komplexe Einheit).
Um einen Eindruck von den vielfältigen Inhalten zu vermitteln, greife ich einige Kapitel heraus.
Kapitel 3 beginnt mit dem ebenen Dreieck und seiner Winkelsumme von 180°. Über sphärische Dreiecke (auf der Kugel) wird ein Modell der hyperbolischen Geometrie entwickelt. Triangulierung führt einmal zur Methode der finiten Elemente, zum andern zur Eulerschen Polyederformel und der Euler-Charakteristik zur topologischen Klassifizierung. Das Ganze findet man auf 15 Seiten – klar, dass die Themen sehr konzentriert und nur beschreibend, nicht mit Beweisen und tiefer gehenden Begründungen dargestellt werden.
Diesem Stil entsprechend beginnt das Kapitel 4 mit der Sphäre im 4-dimensionalen Raum, 3-Mannigfaltigkeiten werden aufgeführt und schon ist man bei der Poincaré-Vermutung und dem sonderbaren russischen Mathematik-Genie Perelman, der diese Vermutung bewiesen hat. Über den Begriff „Bezugssystem“ wird die spezielle Relativitätstheorie, insbesondere das Phänomen der Zeitdilatation, die Anwendung auf das GPS (Global Positioning System) erwähnt und schließlich auf Quantengravitation und String-Theorie eingegangen, womit die Autorinnen wieder auf den Kapitelanfang mit dem Thema „höhere Dimensionen“ zurückkommen.
Im Kapitel 12 geht es zunächst um Uhren und Zeitmessung, dies führt zur Modularithmetik und dem Gruppenbegriff. Abel mit seinem Beweis der Unlösbarkeit der allgemeinen Gleichung 5. Grades sowie Galois und sein tragisches Ende leiten weiter zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen und der Vorstellung der größten sporadischen Gruppe, die den Namen Das Monster führe und 808.017.424.794.512,875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000 Elemente enthalte.
Die beiden Autorinnen sind laut Vortext Herausgeberinnen des Plus-Magazins (www.plus-maths.org), das „einer breiten Öffentlichkeit die Tür zur Welt der Mathematik öffnen möchte.“ Diesem Anliegen ist offenbar auch dieses Buch verpflichtet. Es werden in leicht verständlichem und gut lesbarem Stil eine Vielzahl interessanter, spannender mathematischer (teils auch physikalisch-technischer) Fakten in kleinen Häppchen vorgestellt. Man kann hoffen, dass dadurch Leser zum einen von der großen Bedeutung der Mathematik für unsere moderne Welt überzeugt und auch zur gründlicheren Beschäftigung mit einigen der vorgestellten Themen motiviert werden.
Rezension: Hartmut Weber (Kassel)