Das gibt’s doch nicht!
Julian Havil
Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 2009, 234 Seiten, 24,95 €
ISBN-10: 9783827423061
ISBN-13: 978-3827423061
Wie schon in seinem Buch Verblüfft?! (Springer-Verlag 2009) greift Julian Havin auch in seinem neuen Buch unglaubliche mathematische Phänomene auf. Diese reichen von mathematischen Knobeleien bis zu Theoremen aus dem 20. Jahrhundert wie etwa dem Banach-Tarski-Paradoxon. Dieses besagt, dass eine Kugel vom Radius 1 so in endlich viele Schnipsel zerlegt werden kann, dass diese Stücke, neu zusammengesetzt, exakt eine Kugel von Radius 2 ergeben. Etwas drastischer: Eine Erbse kann zerlegt und neu zusammengestückelt werden, so dass eine Kugel von der Größe der Sonne entsteht. Das ist zwar unglaublich (und gewiss physikalisch unmöglich), aber im Rahmen der modernen Mengenlehre hieb- und stichfest zu beweisen. Es ist klar, dass man hierbei an die Grenzen des Teilmengenbegriffs und im Zusammenhang damit an die Grenzen des Volumenbegriffs stößt. Der Autor erklärt diese Dinge und lässt die Leser erahnen, warum solche unglaublichen Behauptungen doch stimmen.
Andere Kapitel stellen wahrscheinlichkeitstheoretische Paradoxa vor, z.B. das Simpsonsche Paradoxon, das schon Gerichte beschäftigt hat, das Ziegenproblem und das Benfordsche Gesetz. Auch hier ist es so, dass die Intuition einen häufig auf die falsche Fährte schickt. Wahrscheinlich haben die meisten Leser (wie ich selbst) beim Ziegenproblem zunächst auf die falsche Antwort getippt; der Autor rechnet uns aber vor, wie man mit der korrekten mathematischen Formulierung die richtige Antwort erhält.
Außerdem werden so unterschiedliche Dinge wie Kartentricks und unendliche Reihen, Ziffernfolgen in Zweierpotenzen, überabzählbare Mengen und vieles mehr behandelt.
Vom Leser wird Spaß am Knobeln und mathematischen Kombinieren erwartet, und wer darüber verfügt, wird bei der Lektüre des Buchs auf seine Kosten kommen. Der flüssig geschriebene Text ist fast fehlerlos ins Deutsche übersetzt; es hätte einem aufmerksamen Lektorat jedoch auffallen können, dass diverse Namen falsch geschrieben werden. Das Buch bietet mathematischen Amateuren und Profis manche Überraschung, Vergnügen und Erkenntnis.
Rezension: Dirk Werner, FU Berlin