Prof. Günter M. Ziegler
Di., 4.7.2023, 18:00
Arnimallee 3, Hörsaal 001

Titel: Das 24-Zell

Abstract: Der Würfel und das Oktaeder sind einfache und gewöhnliche 3-dimensionale Objekte. Es gibt auch entsprechende Objekte in der 4-dimensionalen Geometrie, die man geometrisch, kombinatorisch und algebraisch beschreiben und untersuchen kann.In diesem Vortrag soll es darum gehen, ein weiteres, außergewöhnliches und in verschiedenster Weise einzigartiges Objekt kennenzulernen, das wohl zunächst von Ludwig Schläfli in der Mitte des 19. Jahrhunderts entdeckte „24-Zell“: Wir beschreiben es ebenfalls geometrisch, kombinatorisch und algebraisch, stellen dann aber außergewöhnliche Eigenschaften fest (etwa dass das 24-Zell „selbst-dual“ ist und mit bemerkenswerten Kugelanordnungen zusammenhängt) und stoßen dann schnell auf auch unbeantwortete Fragen (etwa nach Deformationen des 24-Zells, die die Kombinatorik aber nicht die Geometrie erhalten).