Letzten Endes bekommt man stets bestätigt was man ohnehin schon glaubte - das will uns xkcd wohl mit seiner heutigen Graphik sagen: Wenn man glaubt, es handele sich um einen Funktionengraphen in der x-y-Ebene, dann nimmt die Wahrscheinlichkeit (dafür, dass es sich um Polarkoordinaten handelt) von zunächst 50% auf 0% ab, man ist am Ende also sicher, dass es sich um keine Polarkoordinaten handelt, was man ja auch von Anfang an angenommen hatte. Wenn man hingegen glaubt, es handele sich um Polarkoordinaten, dann muss man konsequenterweise bei φ=0 beginnen und gegen den Uhrzeigersinn laufen. Am Ende hat man also eine Wahrscheinlichkeit von 50% für die Polarkoordinaten, an die man ja sowieso schon geglaubt hatte. Konsequenter im Sinne der Story wäre ja man landete am Ende bei 100%. Dann bestätigt einem die Grafik am Ende stets das, woran man sowieso schon glaubte. Oder gibt es für die 50% einen Grund, der mir entgangen wäre?

Graphen in Polarkoordinaten

Wie auch immer der heutige xkcd gemeint sein mag, Polarkoordinaten sind jedenfalls eine nützliche Sache, oft sehr praktisch, wenn man in der Ebene rechnen will. Und viele Bilder lassen sich in Polarkoordinaten besser beschreiben als in kartesischen. Angefangen mit dem Kreis r=1 (in kartesischen Koordinaten zusammengesetzt aus den Graphen von \(y=\sqrt{1-x^2}\) und \(y=-\sqrt{1-x^2}\)) über die logarithmische Spirale r=e^φ oder r=2sin(4φ) Graphen in Polarkoordinaten zeichnen kann man mit FooPlot

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