Topologie von Flächen CCVII

Spezielle Vektorfelder und ein anderer Beweis von E-K+F=2-2g. In den letzten Folgen war es um den Satz von Poincaré-Hopf gegangen, der besagt, dass die Summe der Indizes der Nullstellen eines Vektorfeldes immer gleich der Euler-Charakteristik sein muss. Ein suggestives Beispiel dafür...

Artikel vom 17.02.2012, Weiterlesen ...

Die Friedlander-Milnor-Vermutung

Ebenfalls bei der Milnor-Abel-Konferenz hat Fabien Morel einen Beweis der Friedlander-Milnor-Vermutung angekündigt. Das Video von Morels Vortrag kann man ansehen auf https://www.ima.umn.edu/videos/?id=1794. (Kann hier sowohl aus technischen als aus urheberrechlichen Gründen nicht direkt...

Artikel vom 15.02.2012, Weiterlesen ...

Visualisierung 7-dimensionaler Sphären

Niles Johnson (dessen Video zur Hopf-Faserung wir in TvF 183 mal verlinkt hatten) hat bei der Milnor-Abel-Konferenz ein Video zur Visualisierung der exotischen 7-Sphären vorgestellt: [youtube https://www.youtube.com/watch?v=II-maE5HEj0&w=560&h=315] Die Webseite zum Video ist...

Artikel vom 14.02.2012, Weiterlesen ...

Erfolgreiche Geschäftsmodelle

Wie man mit Spitzenforschung Geld verdient. Wir hatten hier vor 2 Wochen über den Boykottaufruf gegen Elsevier berichtet. Der hat inzwischen an die 6000 Unterstützer und hat zu einem Kurssturz (na ja, immerhin 3%) der Elsevier-Aktien geführt. Die Investment-Firma Exane BNP...

Artikel vom 12.02.2012, Weiterlesen ...

Topologie von Flächen CCVI

Höherdimensionales. In den letzten Wochen ging es darum, auf welchen Flächen es Vektorfelder ohne Nullstellen gibt, nämlich nur auf dem Torus. Die höherdimensionale Verallgemeinerung dazu ist der Satz von Poincaré-Hopf, der besagt, daß es allgemein auf Mannigfaltigkeiten nur dann ein...

Artikel vom 10.02.2012, Weiterlesen ...