Theorema Magnum MCMLXXXII: Exotische 4-dimensionale Räume

Seit Weierstraß weiß man, dass sich jede stetige Abbildung durch Polynome und damit durch differenzierbare Abbildungen beliebig gut annähern läßt. Das überträgt sich auch auf Mannigfaltigkeiten, wo man stetige Abbildungen mittels beliebig kleiner Homotopien in differenzierbare deformieren kann....

Artikel vom 10.06.2021, Weiterlesen ...

Turing-Maschinen aus Wasser

El País berichtet am 7. Mai über eine Arbeit spanischer Mathematiker, die (symbolisch) eine Turing-Maschine aus Wasser gebaut haben. (Die Überschrift „Cuatro matemáticos demuestran que era imposible predecir el destino de 29.000 patitos de goma en el mar“ bedeutet „Vier Mathematiker beweisen, dass...

Artikel vom 08.06.2021, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MCMLXXXI: die Kazhdan-Lusztig-Vermutungen

Geometrische Darstellungstheorie untersucht Darstellungen algebraischer Gruppen durch geometrisch definierte Wirkungen, z.B. auf Schnitten von Bündeln oder Garben bzw. auf deren Kohomologie. Ein klassisches Beispiel ist der Satz von Borel-Weil-Bott, der die irreduziblen Darstellungen einer...

Artikel vom 03.06.2021, Weiterlesen ...

Bayessche Statistik und Grippeepidemie gewinnen Comic-Wettbewerb

In Frankreich wird jedes Jahr der Wettbewerb „Bulles au carré“ für Comics (Bandes dessinées) zur Mathematik ausgetragen. Dieses Jahr gewann eine Veranschaulichung der Bayesschen Statistik am Beispiel der Grippewahrscheinlichkeit: „Gute Neuigkeit, Herr Condriac, wir sind genau in der Spitze der...

Artikel vom 02.06.2021, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MCMLXXX: Shelahs Main Gap

Als Modell bezeichnet man in der Mathematik ein Modell eines Axiomensystems. Beispielsweise ist die Geometrie der euklidischen Ebene ein Modell des euklidischen Axiomensystems. Wenn man auf das Parallelenaxiom verzichtet, ist auch die Geometrie der hyperbolischen Ebene ein Modell des...

Artikel vom 27.05.2021, Weiterlesen ...