Mathlog
Topologie von Flächen CCX
Flüsse und Gradienten.Einer der Zugänge zur Topologie von Flächen S ist über differenzierbare Funktionen, genauer über Morsefunktionen f:S-->R (das sind Funktionen mit höchstens quadratischen Singularitäten, die also als kritische Punkte nur Maxima, Minima und Sattelpunkte haben; wir...
Topologie von Flächen CCIX
Morse-Funktionen (Stabilität und Generizität).Vor 2 Wochen hatten wir ein spezielles Vektorfeld auf einer Fläche betrachtet, das Gradientenvektorfeld der Höhenfunktion.Aus dieser Funktion bzw. ihrem Gradientenvektorfeld möchte man die letzte Woche definierte Henkelzerlegung der Fläche zurückgewinnen. Das ist der...
Elseviers kleine Schritte
Keine wirklichen Zugeständnisse, aber immerhin ein Lebenszeichen.Elsevier hat am Montag mitgeteilt, daß sie ihre Unterstützung für den "Research Works Act" zurückziehen. (Das ist ein im US-Repräsentantenhaus eingebrachter Gesetzesentwurf, der sich gegen die Praxis des National Institute of Health richtet, für...Eschers Arbeitsplatz
könnte vielleicht so ausgesehen haben wie in diesem 3-Minuten-Video: [vimeo 36296951 w=600 h=337]INSPIRATIONS from Cristóbal Vila on Vimeo.Topologie von Flächen CCVIII
Henkel-Zerlegungen. In den letzten Folgen ging es um Vektorfelder auf Flächen und ihre Indexsumme (Summe der Indizes der Nullstellen, vgl. TvF 202). In TvF 204 hatten wir gesehen, daß die Indexsumme eines Vektorfeldes immer gleich E-K+F (Ecken-Kanten+Flächen), also gleich der Euler-Charakteristik ist. Ein suggestives...
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