Mathlog
Sudokus lösen mit SAGE
SAGE kombiniert mehrere Dutzend Software-Pakete und löst, neben allen Arten von mathematischen Problemen, auch Sudokus.Ich weiß, für passionierte Sudoku-Löser ist das Blasphemie, aber ich möchte doch darauf hinweisen:Weil ich dieses Semester eine Zahlentheorie-Vorlesung halte, beschäftige ich mich (und die Studenten)...
Topologie von Flächen LXIII
Wie kann man am besten kleinere Unebenheiten im Rasen ausgleichen? (Antwort hier)Unebenheiten ausgleichen = flach machen = Krümmung zu Null machen.Geometrisierung, wie gehabt (TvF 46) : man will Räume in eine besonders regelmäßige Form bringen, also Unebenheiten ausgleichen.Im Fall von Flächen heißt "besonders...
Zufällige Gruppen und das Menger-Fraktal
Der Menger-Schwamm ist ein 'universelles 1-dimensionales Fraktal' und kommt, wie jetzt gezeigt wurde, auch in der Gruppentheorie "mit überwältigender Wahrscheinlichkeit" vor.Das oben abgebildete Fraktal ist der Menger-Schwamm. Er hat die bemerkenswerte Eigenschaft, daß man jede 1-dimensionale Kurve in diesem Fraktal...
Stabile Netzwerke und Eigenschaft T
Die Konstruktion stabiler Netzwerke, über die wir gestern geschrieben hatten, hat überraschende Querverbindungen zu vielen anderen mathematischen Theorien.Gestern hatten wir über die neuen Arbeiten von Lubotzky, Kassabov und Nikolov zur Konstruktion stabiler Netzwerke (sogenannter Expander-Graphen) berichtet. Die...
Stabile Netzwerke - Neue Beispiele
Konstruktion stabiler Netzwerke mit Gruppentheorie.Ein Netzwerk, zum Beispiel ein Telefonnetz, soll natürlich auch dann noch funktionieren, wenn einige Verbindungen ausfallen. Gleichzeitig möchte man diesen Effekt mit möglichst wenig Leitungen erreichen.Einfaches Beispiel: man möchte 6 Punkte so verbinden, daß auch...
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