Mathlog

Topologie von Flächen CCLXIX

Torus_full_3dAls Eklektizismus "bezeichnet man Methoden, die sich verschiedener entwickelter und abgeschlossener Systeme (z. B. Stile, Philosophien) bedienen und deren Elemente neu zusammensetzen". In der Kunst spricht man wohl eher von "Postmoderne". David Mumford hatte in seiner Eröffnungsrede zum ICM 1998 in Berlin die heutige...

nicht gleich Null, nichtlineare Aussage

Im neuen SPIEGEL ist ein Artikel "Halt im Unhaltbaren" über den Mathematiker Cédric Villani und seinen neuen Roman. Es geht (im Artikel und wohl auch im Roman) weniger um seine Arbeiten als darum, WIE er arbeitet und das recht interessant und anschaulich dargestellt: Wie er arbeitet, "hhhnnnnn ... wie schwer doch...

Rote Kreise

"Es gibt drei Formen, die mich ständig verfolgen: ein roter Kreis, der Mond und ein Stern" (Joan Miró ).Der heutige 120. Geburtstag von Joan Miró wäre ja eigentlich mal ein Anlaß über die Dreiecke, Kreise und Kegel in Mirós Zeichnungen zu schreiben. Aus Zeitmangel gibt's aber nur ein Video mit einer...

Partielle Integration bei xkcd

integration_by_partsxkcd beklagt sich gestern darüber, dass man in der Mathematik manchmal Ideen brauche, welche nicht einfach in feste Regeln zu fassen sind:Als Hintergrundtext:If you can manage to choose u and v such that u = v = x, then the answer is just \((1/2)x^2\), which is easy to remember. Oh, and add a '+C' or you'll get...

Topologie von Flächen CCLXVIII

torustriangulatedBild oben zeigt ein Vektorfeld auf einer in Dreiecke zerlegten Fläche, mit Nullstellen in jeder Ecke, jedem Kantenmittelpunkt und jedem Dreiecksschwerpunkt. (Damit hatten wir mal den Satz von Hopf-Poincaré veranschaulicht, nach dem man die Euler-Charakteristik E-K+F auch als Summe der Indizes der Nullstellen...