Mathemacherinnen des Monats Juni 2018 sind die Leute hinter MathCityMap. Die Idee ihrer App: Schülerinnen und Schüler laufen durch die Gegend und lösen an mehreren Stationen Mess- oder Rechenaufgaben, die ihnen die App stellt. Es gibt fast nichts, das nicht als Trailobjekt taugt. Mal messen sie Baumstämme um ihr Alter auszurechnen, mal wie schnell die Stufen einer Rolltreppe laufen. Ob sie richtig liegen, sehen die Schüler sofort auf dem Bildschirm ihres Smartphones. Sie sehen auch, dass in vielen Dingen viel Mathematik steckt und sie im Grunde sehr konkret ist. Schon tausende Nutzer, meist Lehrerinnen und Lehrer, haben eigene Lehrpfade kreiert und auf mathcitymap.eu geteilt. Hier gibt Projektleiter Matthias Ludwig einen Blick hinter die Kulissen und verrät wie das MathCityMap-Team den Konkurrenten Pokémon Go in die Knie zwingen will.

Herr Ludwig, wie kamen Sie auf die Idee zu Math City Map?

Als ich noch unterrichtete führte ich meine Schülerinnen und Schüler gerne weg vom trockenen Lehrbuch, raus aus dem Klassenzimmer, rein in ihre wirkliche Lebenswelt. Mit Mess- und Schreibzeug liefen wir durch die Würzburger Weinberge und vermaßen Weinstöcke, den Hang, einen Teich im Park oder andere konkrete Objekte in der Stadt. Eine Art Outdoor-Stationenlernen, wodurch die Schülerinnen und Schüler spielerisch einen Blick für die Mathematik in den Dingen gewannen und immer auch ein kleines Abenteuer erlebten.

Die Idee der mathematischen Lehrpfade, der Trails, kam in den 1980er Jahren in England auf. Die damals üblichen Aufgaben waren kunterbunt: Wassergeschwindigkeit bestimmen, Kombinationen abzählen, und so weiter. Zu bunt für eine Unterrichtseinheit. Mit MathCityMap haben wir Trails inhaltlich und zeitlich auf Unterrichtsstunden zugeschnitten und sozusagen ins einundzwanzigste Jahrhundert geführt. Denn die mobilen Technologien bieten neue Möglichkeiten: bessere Verbreitung und Austausch, Hilfestellungen und direktes Feedback zu Lösungen. Es bildet sich eine große Community. Jeder kann im Prinzip mitmachen, sogar selbst kreativ werden und eigene Trails entwerfen und teilen. Außerdem können wir auch die Lerneffekte erforschen, weil wir beim Trail aufgezeichnete Daten mit den handschriftlichen Notizen der Schülerinnen und Schüler koppeln.

Warum wollen sie das?

Eine Frage war, wie man Smartphones sinnvoll im Unterricht einsetzen kann. Bisher gibt die Literatur eher qualitative Bewertung der Trails wieder à la ist toll, macht Spaß. Wir machen begleitend Evaluationsstudien, um den didaktischen Nutzen zu erfassen. Zum Beispiel stellten wir fest, dass Gamification förderlich ist. Die Schülerinnen und Schüler sind motivierter, wenn sie in Gruppen gegeneinander um Punkte mathtrailen. Andernfalls neigen Sie dazu, Ergebnisse zu raten. Unterm Strich ist es eine Win-Win-Win-Situation: Schülerinnen und Schüler sind motivierter und lernen im Schnitt besser als die Kontrollgruppe im Klassenzimmer, Lehrerinnen und Lehrer haben Material und Abwechslung und wir lernen, wie gut das Ganze ist.

MCM Team 2Das MCM-Team. Daniel Birnbaum (AR Erweiterung), Matthias Ludwig (Projektleiter), Jörg Zender (EU-Erweiterung, Forschung zu Lernzuwächsen), Simone Jablonski (Social Media, Aufgabencontent) , Martin Lipinski (Fortbildungen), Iwan Gurjanow (Web- und App-Programmierung, Forschung zu Gamification) [v.l.n.r.]

Was macht einen Ort mathematisch interessant?

Es kommt immer auf die Kreativität des Users an. Es können die banalsten Sachen sein, denen man für gewöhnlich kaum Beachtung schenkt: das Straßenpflaster in der Fußgängerzone, welche Drehsymmetrie hat es? Wie viele Pflastersteine sind auf diesem Platz? Die Haltestelle in unserer Straße, wie wahrscheinlich kommt der Bus in den nächsten fünf Minuten? Der Baum auf dem Schulhof, wie alt ist er? Das ist in einer gewissen Altersspanne proportional zum Durchmesser. Oder die überlebensgroße Statue im Springbrunnen, welche rechnerische Schuhgröße hat sie? Man kann es mit den Beziffern der Umwelt natürlich auch übertreiben. Deshalb und quasi als fächerübergreifende Links runden wir die Aufgaben mit „Sidefacts“ in der App ab, die etwas Folkore und über die Geschichte der Orte erzählen. Wenn man schon einmal dort ist ...

Die Aufgaben kreisen oft um Geometrie und Vermessen …

Ja, Mittelstufen-Geometrie ist stark vertreten. Einmal weil es zum Schulstoff passt. Dann sind Längen, Flächen, Steigungen praktisch zu vermessen und sind ja auch im wörtlichen Sinn offensichtlich, drängen sich eher auf als eine Wahrscheinlichkeit. Aufgaben nach "Schema Schuhgröße“ verbreiten sich auch stärker, weil sie fast überall funktionieren und wir technischen Support beim Erstellen bieten: Mit dem Aufgabenwizzard oder generic tasks kann ich ein Schema übernehmen und mit wenigen Klicks für meine Stadt anpassen.

Mit Maßband anlegen ist es in der Vermessung nicht getan. Auf dem Weg zu Lösung muss ich ebenso Gleichungen richtig anwenden, nach Variablen auflösen und mit Einheiten rechnen. Ist das Volumen eines Steines gefragt, muss ich ihn erst einmal mathematisch modellieren, also den passenden elementargeometrischen Körper finden. Aber auch Fragen der Analysis, der Kombinatorik und bald auch analytischer Geometrie kommen vor.

Mathe überall zu finden ist.


An wen richtet sich MathCityMap?

„Recreational“ oder Freizeit-Mathrailer sind eher die Ausnahme. Als Mathematikdidaktik kümmern wir uns hauptsächlich um den Schulbereich. Daher der starke Zuschnitt auf Unterrichtseinheiten. Wir wissen, dass Lehrerinnen und Lehrer unter enormem Druck stehen und kaum Zeit für zusätzliche Vorbereitung haben. Wir versuchen, es ihnen so leicht wie möglich zu machen.

Überprüfen Sie Trails von Usern?

Sie können private Trails anlegen, die nur Ihre Schülerinnen und Schüler per Code abrufen können. Dort ist die Qualität einfach durch Ihre Kompetenz und durch die erforderlichen Eingabefelder – Lösungshinweise, Lösungsweg, Foto, Koordinaten, etc. – gesichert. Wollen Sie den Trail der ganzen Welt schenken, prüft unser Team vor der Veröffentlichung, ob alles stimmig und technisch einwandfrei ist. Das läuft gut, auch Dank unserer kompetenten Projektbeteiligten weltweit, die Trails in anderen Ländern begutachten. Und das Netzwerk wächst.

Klingt nach einem viralen Erfolg.

Naja, noch sind wir kein ernsthafter Konkurrent für Pokémon Go, einer App mit gleichem Gamingkonzept. Aber für Leute, die von dem Zeug runterkommen wollen, werden wir Ausgabestellen für unser „Mathadon“ einrichten. Spaß beiseite: Es gibt inzwischen über dreitausend Aufgaben und mehr als fünfhundert Trails in elf Sprachen. Geplant sind MathCityMap Institute, wo Fortbildungen für Lehrer*innen, Trailautor*innen, Gutachter*innen etc. stattfinden sollen. Der internationale Austausch ist enorm inspirierend. Ich dachte immer ich hätte viel Phantasie, aber ich treffe immer wieder Leute, die das locker toppen. Die würden auch in der Wüste einen guten Trail hinkriegen. Das ist super! Zu Ende der Förderperiode durch die EU, 2020, machen wir einen großen Kongress. Und hoffen auf Verlängerung.

Vielen Dank für das Gespräch, Herr Ludwig, und alles Gute für ihr Team und MathCityMap!

Matthias Ludwig ist Professor für Didaktik der Mathematik in der Sekundarstufe an der Goethe-Universität Frankfurt am Main. Dort leitet er neben MathCityMap auch die Projekte Fußball-Mathe sowie Mathe.Kind Frankfurt und junge Mathe Adler Frankfurt. 

Ob es Trails in Ihrer Nähe gibt, erfahren Sie in der App. Den Download finden Sie in den üblichen Appstores per direkter Suche oder über die Webseite mathcitymap.eu.