Vergleich zwischen verschiedenen Sprachen. Meine Rangfolge: 1.Katalanisch 2.Englisch 3.Französisch 4.Spanisch 5.Deutsch 6.Italienisch 7.Japanisch 8.Chinesisch 9. Niederländisch 10. Hebräisch 11. Polnisch 12. Russisch 13. Tschechisch 14. Ukrainisch 15. Schwedisch 16. Türkisch 17. Serbisch 18. Bulgarisch 19. Vietnamesich 20. Finnisch 21. Portugiesisch 22. Slowenisch 23. Esperanto 24. Koreanisch 25. Belutschisch 26. Farsi 27. Litauisch 28. Arabisch
Es wird ja immer wieder mal darüber diskutiert, wie die deutsche Wikipedia im Vergleich zu anderen Sprachen abschneidet. Ich bin mir bewußt, daß es da Unterschiede zwischen verschiedenen Gebieten geben mag. Ich will hier nur einmal einen Vergleich für die Mathematik anstellen, eine subjektive Rangfolge. Als Beispiel wähle ich das Stichwort "Manifold". Das ist ein zentraler Begriff der heutigen Mathematik (grob gesagt ist eine Mannigfaltigkeit eine mehrdimensionale Fläche) und eignet sich vor allem deshalb, weil es ein Stichwort ist, zu dem viel geschrieben werden kann und zu dem fast jede Sprache zumindest einen kurzen Artikel hat. (Außerdem gibt es zu dem Stichwort immer viele Bilder - dadurch kann man auch in fremden Sprachen zumindest raten, was geschrieben wird.)
Hier also meine subjektive Rangfolge (besonders subjektiv, weil ich die meisten Sprachen nicht verstehe):
1. Katalanisch: Der Artikel ist weitgehend eine Übersetzung des englischen Artikels (siehe Platz 2), zusätzlich hat man aus dem französichen Artikel (Platz 3) die Abschnitte über physikalische Anwendungen und über Definition durch Gleichungen übernommen, dafür fehlt im Vergleich zum englischen Artikel der Abschnitt über Funktionen auf Mannigfaltigkeiten.
2. Englisch: Ein sehr ausführlicher Artikel. Ich kopiere einfach mal das Inhaltsverzeichnis:
Contents [hide]
1 Motivational examples
1.1 Circle
1.2 Other curves
1.3 Enriched circle
2 History
2.1 Early development
2.2 Synthesis
2.3 Topology of manifolds: highlights
3 Mathematical definition
3.1 Broad definition
4 Charts, atlases, and transition maps
4.1 Charts
4.2 Atlases
4.3 Transition maps
4.4 Additional structure
5 Construction
5.1 Charts
5.1.1 Sphere with charts
5.2 Patchwork
5.2.1 Intrinsic and extrinsic view
5.2.2 n-Sphere as a patchwork
5.3 Identifying points of a manifold
5.4 Manifold with boundary
5.5 Gluing along boundaries
5.6 Cartesian products
6 Manifolds with additional structure
6.1 Topological manifolds
6.2 Differentiable manifolds
6.3 Riemannian manifolds
6.4 Finsler manifolds
6.5 Lie groups
6.6 Other types of manifolds
7 Classification and invariants
8 Examples of surfaces
8.1 Orientability
8.1.1 Möbius strip
8.1.2 Klein bottle
8.1.3 Real projective plane
8.2 Genus and the Euler characteristic
9 Maps of manifolds
9.1 Scalar-valued functions
10 Generalizations of manifolds
11 See also
11.1 By dimension
12 Notes
13 References
14 External links
Der erste Abschnitt ist eine elementare und ausführliche Einführung an einem einfachen Beispiel, danach gibt es einen historischen Überblick, erst im dritten Abschnitt geht es los mit mathematisch vollständigen Definitionen, sehr ausführlich unter Berücksichtigung verschiedener Blickwinkel. Die meisten Spezialthemen wie Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Lie-Gruppen oder komplexe Mannigfaltigkeiten werden natürlich nur kurz angerissen und verlinken dann zu den jeweiligen Spezialartikeln. Ein bißchen kurz ist allerdings der Abschnitt zu Klassifikation und Invarianten. Flächen werden vorher schon ausführlich diskutiert, aber man hätte die Hinweise und Links zu den Artikeln über
Thurstons Geometrisierungsprogramm oder
Chirurgie schon mit ein wenig mehr Begleittext versehen und auch mehr über Invarianten schreiben können. Das Thema 4-Mannigfaltigkeiten wird kaum erwähnt, z.B. gibt es keinen Link zu
Seiberg-Witten-Invarianten.
3. Französisch: Ebenfalls sehr ausführlich. Das Inhaltsverzeichnis:
Sommaire [masquer]
1 Introduction
1.1 Les cartes
1.2 La dimension et la topologie
1.3 Variété abstraite et sous-variété
2 Histoire
2.1 Premiers résultats de géométrie intrinsèque
2.2 De nouveaux espaces aux propriétés étranges
2.3 Les variétés de Riemann
3 Applications des variétés
3.1 L'espace des configurations d'un système physique
3.2 Variétés et physique théorique
4 Un exemple détaillé : le cercle
4.1 Un premier atlas
4.2 Un autre atlas
4.3 Bilan
4.4 En dimension supérieure
5 Définition des variétés
5.1 Définition des variétés topologiques
5.2 Structures différentielles
5.3 Autres structures additionnelles
6 Construction de variétés
6.1 Variété abstraite construite par recollement
6.1.1 Construction du cercle et de l'hypersphère par recollement
6.1.2 Identifier des points d'une variété
6.2 Définition par équations
6.3 Variété à bord
6.3.1 Assemblage par les bords
6.4 Produit cartésien
7 Approfondissements
7.1 Structures connexes
7.2 Classification des variétés
7.3 Discussions autour des variétés
8 Voir aussi
8.1 Notes
8.2 Articles connexes
8.2.1 Notions connexes
8.3 Bibliographie
8.3.1 Aspects techniques
8.3.2 Ouvrages de mathématiques pour physiciens théoriciens
8.3.3 Aspects historiques
Hier beginnt man mit eher allgemeinen Erklärungen (was vielleicht auch besser ist), die elementare Einführung am Beispiel 'Kreis' findet sich hier erst im 4. Abschnitt. Zusätzlich zum englischen Artikel hat man Beziehungen zur Physik (und ein Beispiel eines physikalischen Konfigurationsraums), Whitneys Einbettungssatz und auch Definition von Mannigfaltigkeiten durch Gleichungen. Klassifikation wird nur anhand von Flächen und Knoten (und einem Hinweis auf die höherdimensionale Poincare-Vermutung im letzten Abschnitt) diskutiert. Quantitativ ähnlich umfangreich wie der englische Artikel, aber alles wirkt ein bißchen zusammengewürfelt, der englische Artikel ist systematischer, übersichtlicher und besser geordnet.
4. Spanisch: Sehr übersichtlich, alle Themen werden nur kurz angerissen und dann weiterverlinkt. Einzelne Informationen, die über den englischen Artikel hinausgehen.
5. Deutsch: Hier fehlt die elementare Einführung und der historische Überblick, auch sonst hat man sich mit der didaktischen Aufbereitung weniger Mühe gemacht. Es werden im wesentlichen die selben Themen behandelt wie im englischen Artikel (zusätzlich gibt es noch Abschnitte über semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten und über das Tangentialbündel), das Thema Klassifikation und Invarianten fehlt hier völlig.
6. Italienisch: hauptsächlich werden niedrig-dimensionale Beispiele und algebraische Varietäten besprochen, im letzten Abschnitt auch noch Riemannsche Mannigfaltigkeiten. Übersichtliche Darstellung mit vielen Links.
7. Japanisch: sehr ausführliche Erklärungen von Definitionen und Beispielen, aber (jedenfalls mein Eindruck) wohl keine Unterkategorien (jedenfalls sind mir die Namen Riemann oder Lie nicht aufgefallen) und (den Jahreszahlen nach zu urteilen) wohl auch nichts zu aktuelleren Entwicklungen
8. Chinesisch: übernimmt Teile des englischen Artikels, ergänzt durch eine etwas eklektische Auswahl zusätzlicher Beispiele
9. Niederländisch: Definitionen und Beispielklassen (Riemannsche, symplektische, algebraische, komplex-analytische Mannigfaltigkeiten), zusätzlich exotische Strukturen und Diffeomorphismen
10. Hebräisch: Definitionen (z.B. auch Tangentialraum) werden ausführlich besprochen, auch am Beispiel des Kreises, sonst aber kaum Beispiele oder Links zu Unterkategorien
11. Polnisch: kein Artikel, aber Links zu 4 Unterkategorien, von denen eine (Topologische Mannigfaltigkeiten) ziemlich ausführlich ist, z.B. Beispiele von Diffeomorphismen diskutiert, aber nichts zu Geschichte oder aktueller Forschung
12. Russisch: Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten, einige Stichworte zur Klassifikation
13. Tschechisch: Einführung mit vielen Links zu Beispielen und Anwendungen, definiert werden dann lineare, algebraische, topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten
14. Ukrainisch: Definition und Überblick zu Anwendungen mit vielen Links
15. Schwedisch: Definition und Beispiele, Links zu diversen Subkategorien - die verlinkten Artikel sind aber sehr kurz oder existieren noch nicht
16. Türkisch: längerer Text zur Geschichte von Riemanns Habilitationsvortrag, sonst nur noch ein Abschnitt zur Definition (recht ausführlich)
17. Serbisch: übernimmt den 1. Abschnitt des englischen Artikels, davor längere Einleitung mit vielen Links zu (noch) nicht existierenden Artikeln
18. Bulgarisch: entspricht dem 1. Abschnitt des englischen Artikels mit den elementaren Beispielen, sonst nur noch die formale Definition
19. Vietnamesich: viele Bilder, wenig Text
20. Finnisch: Definition, elementare Beispiele
21. Portugiesisch: Definition und Links zu ein paar Beispielen
22. Slowenisch: Einleitung mit Anwendungen, Definition
23. Esperanto: verbale Erklärung, keine Definitionen, Beispiele werden nur verlinkt
24. Koreanisch: kurze Einleitung, dann nur noch die Definition
25. Belutschisch: Einleitung mit Links zu (noch nicht existierenden) Artikeln über Anwendungen
26. Farsi: viele Abschnitte, kaum Text
27. Litauisch: 3 Zeilen (verbale Definition) + 1 Bild
28. Arabisch: 3 Zeilen
