Kann man Matrizenmultiplikation mit Computerbildern veranschaulichen? Einen Versuch dazu hat mir Herr Grassmann, von dem wir im Januar schon mal Computerbilder hatten, zugeschickt. Konkret geht es um das Quadrieren von Dreiecksmatrizen \(A=\left(\begin{array}{cc}x&y\\ 0&z\end{array}\right)\), wobei man sich auf die Einheitssphäre \(x^2+y^2+z^2=1 \) einschränkt. Um sich zu merken, wo Punkte ungefähr herkommen, färbt man Punkte mit großem x-Anteil bläulich, mit großem y-Anteil rötlich, mit großem z-Anteil grünlich. Dann kann man sich anschauen, wohin unter der Abbildung A—>A² (also dem Quadrieren von Matrizen) die Punkte abgebildet werden, wobei dank der Farben ungefähr erkennbar ist, welche Bildpunkte zu welchen Urbildpunkten gehören. Das betrachtet man dann noch von allen Seiten, also aus acht verschiedenen Richtungen. Ein sehr viel schrägeres Bild bekommt man, wenn man statt des Quadrierens das Invertieren von Matrizen betrachtet.

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