Die Bundesweiten Mathematik-Wettbewerbe werden von mehreren hundert Korrektoren und über hundert Gremienmitgliedern unterstützt. Hanns-Heinrich Langmann ist bei Bildung & Begabung gGmbH in Bonn seit 1983 der Projektleiter. Inzwischen umfasst sein Verantwortungsbereich neben dem Bundeswettbewerb Mathematik und dem Auswahlwettbewerb zur Internationalen Mathematik-Olympiade, auch die Geschäftsstelle für die Mathematik-Olympiade in Deutschland und Jugend trainiert Mathematik. Alle, die vor allem auch ehrenamtlich die Durchführung dieser bundesweiten und internationalen Mathematikwettbewerbe ermöglichen, seien hier zusammen ausgezeichnet. Dankeschön! Stephanie Schiemann vom Netzwerkbüro Schule-Hochschule sprach mit dem Projektleiter Herrn Langmann.
(Foto:Jan Schumacher)
Fangen wir mit etwas Aktuellem an. Die neue Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik beginnt in Kürze. Wer kann da mitmachen? Wie kommt man an die Aufgaben? Und wie geht es dann weiter, wenn man Lösungen abgegeben hat? Wer korrigiert sie?
An der 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2015 kann sich beteiligen, wer eine Schule in Deutschland besucht, die zur Hochschulreife führt. Auch Schülerinnen und Schüler an deutschen Auslandsschulen können mit gewissen Einschränkungen teilnehmen. Die Ausschreibungsunterlagen – Wettbewerbsprospekte, Aufgabenblätter und Plakate – werden Anfang Dezember an die Schulen verschickt. Dort kann man sie dann bekommen. Man kann die Unterlagen auch direkt bei uns anfordern (z.B. per E-Mail an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!) oder man lädt sich das Aufgabenblatt ab etwa Mitte Dezember von unserer Webseite www.bundeswettbewerb-mathematik.de herunter. In der ersten Runde kann man die Aufgaben entweder alleine lösen oder sich mit maximal drei Teilnehmenden zu einer Gruppe zusammenschließen. Einsendeschluss ist übrigens der 1. März 2015 (Datum des Poststempels). Alle Arbeiten, die uns fristgerecht erreichen, durchlaufen ein dreistufiges Korrekturverfahren. Am Ende der Korrektur steht die Preiseinstufung. Eine Arbeit wird mit einem ersten Preis ausgezeichnet, wenn die Lösungen zu allen vier Aufgaben ohne Mängel sind. Sind alle vier Aufgaben grundsätzlich richtig gelöst, enthalten die Lösungen aber unwesentliche Fehler oder kleinere Darstellungsmängel, wird ein zweiter Preis vergeben. Ein dritter Preis wird zuerkannt, wenn alle vier Aufgaben bearbeitet wurden, die Bearbeitung aber größere Mängel aufweist. Ganz wichtig: Die Gesamtzahl der Preisträgerinnen und Preisträger ist nicht von vornherein festgelegt. Auch die Verteilung auf die einzelnen Preisstufen unterliegt keiner Einschränkung. An der Korrektur sind jährlich rund 200 Mathematikerinnen und Mathematiker beteiligt, die aus der Schule, der Universität und der Wirtschaft kommen. Unter ihnen sind inzwischen viele ehemalige Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Wettbewerbs.
Nun wird nicht jede*r gleich Bundessieger*in? Welche Hürden muss man dafür nehmen?
Das stimmt, auf dem Weg zum Bundessieg gilt es, mehrere Hürden zu überwinden. Zunächst muss man in der ersten Runde mit einem Preis ausgezeichnet werden. Damit hat man sich für die Teilnahme an der zweiten Runde qualifiziert. Bei Gruppenarbeiten bedeutet die Auszeichnung mit einem Preis, dass jedes Mitglied der Gruppe einzeln die Teilnahmeberechtigung für die zweite Runde erlangt hat. Nun steigt nicht nur der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben, sondern auch die Latte für die Teilnahmeberechtigung an der letzten Runde liegt höher. In die dritte Runde kommt man nämlich nur, wenn man in der zweiten Runde mit einem ersten Preis ausgezeichnet worden ist. Jetzt ist man dem Bundessieg aber auch schon sehr viel näher gekommen. Es bleibt noch, in einem einstündigen Fachgespräch zwei professionellen und kritischen Mathematikern zu beweisen, dass man über vielfältige mathematische Fähigkeiten verfügt. Wenn dann noch die beiden Gutachter ihre Kollegen im Auswahlausschuss überzeugen, ist man Bundessiegerin oder Bundessieger geworden.
Wer steckt hinter den Kulissen vom Bundeswettbewerb Mathematik? Wie entstehen die Aufgaben? Wo kann man sich melden, um mitzuwirken?
Hinter den Kulissen arbeiten die oben schon genannten Korrektoren und Mitglieder des Beirats, des Aufgaben- und des Auswahlausschusses. Und dann gibt es noch zwei Kolleginnen und mich in der Geschäftsstelle. Herzstück des Bundeswettbewerbs Mathematik sind seine Aufgaben. Der Wettbewerb verfügt über einen umfangreichen Aufgabenvorrat, der von den acht Mitgliedern des Aufgabenausschusses verwaltet wird. Von ihnen kommen die meisten neuen Aufgabenvorschläge, aber auch von "außen", von Mathematiklehrkräften an Schule und Universität oder von ehemaligen Teilnehmenden erhält der Wettbewerb immer wieder interessante Aufgaben. In den Aufgabenvorrat werden übrigens nur die reinen Aufgaben, ohne Lösungen, aufgenommen, um eine möglichst unvoreingenommene Einschätzung des Schwierigkeitsgrades zu ermöglichen. Aus diesem Vorrat kommen die Aufgaben für die einzelnen Wettbewerbsrunden. Sie werden aus einer Vorauswahl jährlich in zwei Sitzungen des Aufgabenausschusses ausgewählt. Besondere Sorgfalt wird auf die Formulierung der Aufgaben verwandt: Sie sollen auf der einen Seite präzise und unmissverständlich formuliert, auf der anderen Seite aber für Schülerinnen und Schüler auch attraktiv sein. Das ist nicht immer ganz einfach zu erfüllen. Als letztes müssen nun noch die Lösungsbeispiele zu den Aufgaben ausgearbeitet werden. Federführend hierfür ist der Vorsitzende der Korrekturkommission. Unterstützung bei den Korrekturen oder Vorschläge für neue Aufgaben sind dem Bundeswettbewerb Mathematik immer herzlich willkommen. Wer sich in dem Wettbewerb engagieren möchte, ist eingeladen, sich an die Geschäftsstelle zu wenden.
Seit der Wiedervereinigung hat sich Ihr Aufgabengebiet erweitert. Warum? Was ist hinzugekommen? Wie kam es dazu? Welche Chancen sind daraus entstanden?
In beiden Teilen Deutschlands gab es vor der Wiedervereinigung jeweils einen großen Mathematikwettbewerb, in der DDR ab dem Schuljahr 1961/62 die Olympiade junger Mathematiker, in der Bundesrepublik Deutschland ab dem Schuljahr 1970/71 den Bundeswettbewerb Mathematik. Nach der Wiedervereinigung gab es eine lange, intensive und zum Teil kontroverse Diskussionen darüber, ob es in Deutschland überhaupt zwei bundesweite Mathematikwettbewerbe geben sollte und wenn ja, in welchem Verhältnis sie zueinander stehen müssten. Natürlich spielte dabei auch die Frage der öffentlichen Förderung eine Rolle. Mit dem Vorschlag, Bundeswettbewerb Mathematik, Mathematik-Olympiade und Auswahlwettbewerb zur Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO) künftig unter dem Dach "Bundesweite Mathematik-Wettbewerbe" zu führen, gelang 2006 der Durchbruch. Dieser Vorschlag, der übrigens auch von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung nachhaltig unterstützt wurde, stieß im Bundesministerium für Bildung und Forschung und bei der Kultusministerkonferenz auf positive Resonanz und der Weg für eine Förderung auch der Mathematik-Olympiade durch das BMBF war frei. Eine gemeinsame Geschäftsstelle bei Bildung & Begabung betreut seitdem alle drei Wettbewerbe, zusätzlich werden die Arbeit des Aufgabenausschusses der Mathematik-Olympiade und Teile der Bundesrunde dieses Wettbewerbs vom BMBF gefördert. Dies hat die schon vorher bestehenden guten Kontakte zwischen den Wettbewerben gestärkt und zu einer besseren Vernetzung der Angebote geführt. Das kommt natürlich auch den Teilnehmerinnen und Teilnehmern zugute.
Worin unterscheiden sich nun die beiden großen bundesweiten Mathematik-Wettbewerbe und was haben sie gemeinsam?
Beide Wettbewerbe möchten bei Schülern Interesse und Freude an der Mathematik wecken und wach halten. Mit ansprechenden, zugleich aber auch anspruchsvollen Aufgaben ermuntern sie Schülerinnen und Schüler, ihre Fähigkeiten zu erproben und weiterzuentwickeln. Im MINT-Bereich sind sie ein nicht wegzudenkendes Instrument der Nachwuchsförderung. Beide Wettbewerbe verstehen sich als ein den Schulunterricht ergänzendes Angebot und beiden ist gemein, dass die gestellten Aufgaben vielfach Themen aufgreifen, die im Schulunterricht nur noch knapp oder auch gar nicht mehr behandelt werden. Die Wettbewerbe sind aber unterschiedlich konzipiert:
Der Bundeswettbewerb Mathematik ist ein Hausaufgabenwettbewerb in zwei Runden von steigendem Schwierigkeitsgrad, der mit einem mathematischen Fachgespräch in der dritten Runde abgeschlossen wird. Alle Teilnehmenden bearbeiten dieselben Aufgaben, bei der Korrektur wird ausschließlich die individuelle mathematische Leistung bewertet. Dabei werden für alle dieselben Maßstäbe zugrunde gelegt, egal aus welcher Klassenstufe die Teilnehmenden kommen. Es wird keine Rangfolge der einzelnen Arbeiten gebildet. Zur Förderung der Teamfähigkeit sind in der ersten Runde auch Gruppenarbeiten zugelassen.
Die Mathematik-Olympiade ist dagegen nur in der ersten Runde ein Hausaufgabenwettbewerb und danach ein Klausurwettbewerb, in dem sich die Teilnehmenden getrennt nach Doppel-Jahrgangsgruppen mit ihren mathematischen Leistungen untereinander messen. Der Wettbewerb spricht in der ersten Runde – der sogenannten Schulrunde - eine sehr breite Schülerschicht ab der 3. Klasse an und ermöglicht den jeweils Besten die Teilnahme an der nächsten Runde, wobei auch hier das Anspruchsniveau von Runde zu Runde steigt. Zugleich bieten die zentral geschriebenen Klausuren den Teilnehmenden eine gute Möglichkeit, sich mit Gleichinteressierten über ihr Interessensgebiet auszutauschen. Dies wird von den Teilnehmenden sehr geschätzt. Die Aufgaben der Mathematik-Olympiade sind im Schwierigkeitsgrad und ihrer Komplexität der jeweiligen Klassenstufe der Teilnehmenden angepasst. Es werden Aufgaben für die Olympiadeklassen 3/4, 5/6, 7/8, 9/10 und 11/13 angeboten.
Bundeswettbewerb Mathematik und Mathematik-Olympiade ergänzen sich damit auf das Beste und machen einer breiten Schicht von mathematisch interessierten Jugendlichen ein attraktives Angebot.
Wie kommt man in das IMO-Auswahlseminar und wie wird entschieden, wer zur Internationalen Mathematik-Olympiade fahren darf?
Der Weg ins deutsche IMO-Team führt über den Auswahlwettbewerb zur IMO. Dieser Wettbewerb beginnt mit zwei Klausuren, "Auswahlklausuren" genannt. Zur Teilnahme an diesen Klausuren muss man zwei Bedingungen erfüllen: 1. Erfolgreiche Beteiligung an der zweiten Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik oder der Bundesrunde der Mathematik-Olympiade in Deutschland oder auf Landesebene im Wettbewerb "Jugend forscht" im Fachgebiet Mathematik. 2. Die Teilnahmebedingungen der IMO müssen erfüllt sein. (Es gibt bei der IMO eine Höchstaltersgrenze und man muss im Jahr der IMO noch die Schule besucht haben.) Die sechzehn Besten bei den Auswahlklausuren werden zu fünf Vorbereitungsseminaren eingeladen: Einem siebentägigen Seminar in Rostock, drei Wochenendseminaren in Bad Homburg und als krönendem Abschluss einem siebentägigen Seminar im Mathematischen Forschungsinstitut in Oberwolfach. Im Verlauf der Seminare werden in der Regel sieben Klausuren geschrieben, die sechs Bestplatzierten bei diesen Klausuren bilden die deutsche IMO-Mannschaft.
Können Sie etwas zur Statistik sagen? Wie viele Schülerinnen und Schüler beteiligen sich? Hat sich dies über die Jahre verändert? Haben sich auch die Wettbewerbe verändert?
An den Bundesweiten Mathematik-Wettbewerben haben sich im Jahr 2013 rund 222.500 Schülerinnen und Schüler beteiligt. Im Jahr zuvor waren es etwa 8.000 weniger. Der Hauptanteil entfällt auf die Mathematik-Olympiaden, die in der ersten Runde ja sehr breit angelegt sind und nun seit einigen Jahren in fast allen Bundesländern schon ab Klasse 3 der Grundschule angeboten werden. Im Bereich der Grundschule hat dieser Wettbewerb auch die größten Teilnehmerzuwächse zu verzeichnen. Die Teilnehmerzahlen im Bundeswettbewerb Mathematik sind von Beginn an beträchtlichen Schwankungen unterworfen, ohne dass wir dafür eine befriedigende Erklärung gefunden hätten. In den Mathematik-Olympiaden sind solche Schwankungen kaum zu beobachten. Im Kern haben sich die Wettbewerbe nicht verändert, gleichwohl beobachten die Verantwortlichen die Veränderungen im Schulwesen sehr genau, um sie z.B. bei der Gestaltung der Aufgaben angemessen berücksichtigen zu können. Darüber hinaus fließen natürlich Erfahrungen, die wir bei der Durchführung der Wettbewerbe machen, in die Gestaltung des Ablaufs und der Teilnahmebedingungen ein. Als Beispiel möchte ich die Möglichkeit zur Gruppenarbeit in der ersten Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik nennen. Ursprünglich war sie gar nicht möglich, dann nahmen Gruppen eine Zeit lang außer Konkurrenz teil, d.h. auch wenn die Gruppenarbeit mit einem Preis ausgezeichnet wurde, konnte man als Mitglied der Gruppe nicht in zweite Runde gelangen. Das schmälerte die Attraktivität von Gruppenarbeit. Seit einigen Jahren nun, bedeutet die Auszeichnung einer Gruppenarbeit mit einem Preis, dass jedes Mitglied der Gruppe einzeln die Teilnahmeberechtigung für die zweite Runde erlangt hat. Insbesondere für jüngere Schülerinnen und Schüler und Einsteiger ist die Beteiligung als Gruppe heute eine sehr attraktive Option.
Und nun zu Ihnen: Wie sind Sie zu den Mathematik-Wettbewerben gekommen? Haben Sie selbst als Schüler auch schon an einem teilgenommen oder wer hat Sie zum Mathematikstudium motiviert?
Eigene Erfahrungen mit Wettbewerbsmathematik konnte ich als Schüler nicht sammeln. Als im Schuljahr 1970/71 der Bundeswettbewerb Mathematik zum ersten Mal ausgeschrieben wurde, hatte ich mein Abitur bereits abgelegt. Aber Mathematik und Naturwissenschaften waren stets meine Lieblingsfächer gewesen, sicher begünstigt durch fachlich souveräne und anregende Lehrer, auf die in diesen Fächern zu treffen, ich das Glück hatte. So fiel die Entscheidung, später ein Mathematikstudium aufzunehmen, schon recht früh noch während der Schulzeit. Ziemlich klar war auch, dass ich als Nebenfach ein technisches Fach studieren wollte, das entsprach ganz meinen Vorlieben und Interessen. Nach dem Zivildienst habe ich dann an der Technischen Hochschule Darmstadt Mathematik mit den Nebenfächern Regelungstechnik und Regelsystemtheorie studiert und mein Studium mit dem Diplom abgeschlossen. Bis zu diesem Zeitpunkt hatte ich mit Mathematikwettbewerben keine Berührung. Das änderte sich schlagartig, als ich bei der Stellensuche auf eine Anzeige in der Deutschen Universitäts-Zeitung stieß, in der ein Mathematiker als Leiter der Geschäftsstelle des Bundeswettbewerbs Mathematik gesucht wurde. Die Stelle versprach abwechslungsreich zu sein, und da sie zudem in dieser Form zum ersten Mal besetzt wurde, würde sie sicher auch Gestaltungsspielräume bieten. Also bewarb ich mich und bekam die Stelle. Das ist gut 31 Jahre her und so lange kümmere ich mich nun um die Belange des Bundeswettbewerbs Mathematik, der Auswahl und Vorbereitung der deutschen IMO-Mannschaft und seit einigen Jahren auch der Geschäftsstelle der Mathematik-Olympiade und um Jugend trainiert Mathematik. Als besonders wertvoll empfinde ich die Kontakte zu den vielen Kolleginnen und Kollegen, die mit großem Engagement und viel Hingabe die Mathematikwettbewerbe auf vielfältige Weise unterstützen. Ich bin dankbar, dass ich sie alle kennengelernt habe.
Haben Sie eine Lieblingsaufgabe aus den Mathematik-Wettbewerben? Wenn ja, welche? Ist die Lösung besonders schön?
Eine ausgesprochene Lieblingsaufgabe habe ich nicht. Es gibt zu viele unter den Aufgaben, die sich entweder durch eine besondere Originalität oder eine große Lösungsvielfalt auszeichnen. Unter den neuen Aufgaben könnte es im Bezug auf eine besonders gelungene Formulierung aber einen neuen Favoriten geben. Den Aufgabentext kann ich natürlich nicht jetzt schon verraten, aber doch so viel: Es ist die vierte Aufgabe. Wie sie lautet, kann jeder dann Anfang Dezember ja einmal nachlesen.