Topologie von Flächen LXXXVI

Irrfahrten in Gruppen. Vor zwei Wochen erwähnten wir Irrfahrten - zufällige Bewegungen, bei denen man jederzeit seine Richtung zufällig wählt (d.h. alle Richtungen sind gleichwahrscheinlich). Polya hatte 1912 bewiesen, dass man bei einer Irrfahrt in der Ebene mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit (d.h.…

Gelfand 1913-2009

Israel Gelfand, bekannt unter anderem als "Erfinder" der C^*-Algebren (Quantenfeldtheorie, nichtkommutative Geometrie ...) ist gestern im Alter von 96 Jahren gestorben. Auf Gelfand gehen viele mathematische Entwicklungen zurück (der Wikipedia-Artikel listet 20 Theorien/Beiträge), die meisten in Gebieten, von denen ich…

Exotische Sphären und Bourbaki im Straßenkampf mit Sarkozy's Polizei

Bourbaki im Streik - auf YouTube. Seit einem halben Jahr finden ja in Frankreich massive Proteste gegen das LRU ("Loi relative aux libertés et responsabilités des universités") statt. Im aktuellen Heft der Notices of the AMS gibt es einen Artikel über die Entwicklungen in Frankreich, speziell aus Mathematiker-Sicht:…

Topologie von Flächen LXXXV

Exponentielles Wachstum

Volumenwachstum

In der (euklidischen) Ebene hat ein Kreis bekanntlich den Flächeinhalt πr². Im (euklidischen) Raum hat eine Kugel das Volumen 4/3πr³. Ähnlich gibt es auch im n-dimensionalen flachen Raum eine Formel für das Volumen von Kugeln: π^[n/2]/Γ(n/2+1) rⁿ. Das Volumen einer…

Ig-Nobelpreis für 100 Billionen Dollar

Der Ig-Nobelpreis für Mathematik geht dieses Jahr an Gideon Gono, Direktor der Zentralbank von Simbabwe, "for giving people a simple, everyday way to cope with a wide range of numbers -- from very small to very big -- by having his bank print bank notes with denominations ranging from one cent (\(.01) to one hundred …