Vom 16. bis zum 19. Mai dieses Jahres fand im sächsischen Chemnitz die Endrunde des Jugend-Forscht-Wettbewerbes statt. Der 1965 vom damaligen Stern-Chefredakteur Henri Nannen initiierte Forsch-Wettbewerb gilt als deutschlandweit bekannteste seiner Art. Auch in diesem Jahr haben wieder tausende Jungforscherinnen und -Forscher mit zahlreichen spannenden wissenschaftlichen Projekten teilgenommen, von denen 66 am Ende ausgezeichnet wurden. Unter den prämierten Forschungsprojekten waren auch solche dabei, die sich mit mathematischen Fragestellungen beschäftigten. Besonders erwähnenswert sind dabei die Folgenden:
Türme von Hanoi mit variabler Feldanzahl (Josua Kugler, Lucca Kümmerle, Robin Ebert)
Die sogenannten Türme von Hanoi sind ein beliebtes Knobelspiel. Die Aufgabe lautet, einen Turm aus unterschiedlich großen Scheiben Stein für Stein so auf ein anderes Feld umzusetzen, dass niemals eine größere Scheibe auf einer kleineren liegt. Wie sich dies für beliebig viele Scheiben und Felder mit möglichst wenig Spielzügen lösen lässt, konnte vor wenigen Jahren mathematisch bewiesen werden. Josua Kugler und Lucca Kümmerle gelang es, diesen Beweis deutlich zu vereinfachen. Um ihre Ergebnisse zu veranschaulichen, schrieben sie eine Smartphone-App. Bei dieser gibt man einfach die Anzahl der Scheiben und Felder ein, schon wirft die App das Ergebnis aus. Mittlerweile tüfteln die beiden an einer Anwendung ihrer theoretischen Erkenntnisse – einer sicheren Datenverschlüsselung auf Basis der Türme von Hanoi. (Projektbeschreibung auf der JuFo-Homepage)
Josua Kugler, Lucca Kümmerle, Robin Ebert
(Foto: Jugend Forscht)
Das Projekt wurde mit einem Sonderpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ausgezeichnet.
Die Menge der Tangramfünfecke ist entschlüsselt – ein Problem von 1942 ist gelöst (Sarah Sophie Pohl)
Tangram ist ein uraltes chinesisches Spiel, seine Wurzeln liegen vermutlich zwischen dem 8. und 4. Jahrhundert v. Chr. Es besteht aus sieben Plättchen mit unterschiedlichen geometrischen Formen. Eine Aufgabe besteht darin, aus diesen sieben Plättchen ein Quadrat zu bilden – ein Geduldsspiel. Es lassen sich aber auch andere Figuren legen, zum Beispiel Dreiecke. Sarah Sophie Pohl befasste sich in ihrem Forschungsprojekt mit der Frage, wie viele verschiedene Fünfecke sich aus den Tangram-Plättchen bilden lassen. Die Jungforscherin ging das Problem mit detaillierten mathematischen Analysen an und stieß letztlich auf eine eindeutige Lösung: Es lassen sich genau 53 unterschiedliche Fünfecke legen – ein Ergebnis, nach dem Mathematiker seit 1942 bislang ohne Erfolg gesucht haben. (Projektbeschreibung auf der JuFo-Homepage)
Sarah Sophie Pohl
(Foto: Jugend Forscht)
AlgoNet – algorithmische neuronale Netzwerke (Felix Petersen)
Sie erobern die Informatik im Sturm – Programme mit künstlicher Intelligenz (KI). Unter anderem können sie Bilder erkennen, Sprachen übersetzen und Fahrtrouten optimieren. Felix Petersen widmete sich in seinem Forschungsprojekt einer speziellen Variante der KI – den sogenannten neuronalen Netzen. Sie sind der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden und müssen mit ausreichend vielen Daten trainiert werden, damit sie funktionieren. Die Software, die der Jungforscher programmierte, weist eine Besonderheit auf: Anders als die meisten neuronalen Netze vermag sie herkömmliche Algorithmen in ihren Ablauf zu integrieren. Die Resultate sind vielversprechend. Das Programm namens „AlgoNet“ kann beispielsweise bei der Erstellung realistisch wirkender 3-D-Grafiken helfen. (Projektbeschreibung auf der JuFo-Homepage)
Felix Petersen
(Foto: Jugend Forscht)
Das Projekt belegte in der Gesamtwertung den dritten Platz.
Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta (Cederik Höfs, Jonathan Hähne)
Fraktale sind faszinierende mathematische Gebilde. Es handelt sich dabei um Graphen, die für den Laien oft sehr ästhetisch und organisch anmuten. Das liegt vor allem an einer Eigenschaft, die Fachleute als „selbstähnlich“ bezeichnen: Zoomt man tiefer in das Fraktal hinein, sieht seine Form in diesem vergrößerten Ausschnitt wie eine Kopie des ursprünglichen Musters aus. Cederik Höfs und Jonathan Hähne konstruierten ein Fraktal, indem sie einen berühmten mathematischen Satz – den Satz von Vieta – mehrfach nacheinander auf bestimmte Funktionen anwandten. Als Ergebnis erhielten sie unter anderem spezielle Muster, die wie Schlieren aussehen. Andere Strukturen hatten dagegen eher die Form eines Bogens. Am Ende konnten die Jungforscher ihre Berechnungen – zumindest zum Teil – sogar ins Dreidimensionale übertragen. (Projektbeschreibung auf der JuFo-Homepage)
Cederik Höfs, Jonathan Hähne
(Foto: Jugend Forscht)
Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung gratuliert allen Preisträgerinnen und Preisträgern und wünscht ihnen für ihre weitere wissenschaftliche Karriere alles Gute!