Blog

Topologie von Flächen IX

Wann haben zwei Flächen dieselbe Form? Ein offensichtliches Beispiel wäre, wenn die eine einfach nur eine Abbildung der anderen in größerem oder kleinerem Maßstab ist. Also etwa eine Sphäre vom Radius 1 und eine Sphäre vom Radius 0.0001 haben mit jeder vernünftigen Definition von 'Form' dieselbe Form.…

Imaginary

Es gab auf scienceblogs ja schon einige Beiträge zu Wissenschafts-Kunst. Ein sehenswertes Beispiel ist auch die Ausstellung Imaginary, die in verschiedenen Städten gezeigt werden wird. Spektrum der Wissenschaft hat im April-Heft einen detaillierten Artikel dazu und es soll heute auch einen Bericht in NANO gegeben…

Topologie von Flächen VIII

Euklid, Drogenhandel in Manhattan und das französische Eisenbahnnetz. Die zweidimensionale Ebene faßt man seit Descartes auf als Menge von Zahlenpaaren (x₁,x₂). Der Abstand zwischen zwei Punkten (x₁,x₂) und (y₁,y₂) läßt sich nach dem Satz des Pythagoras berechnen als Quadratwurzel aus (x₁-y₁)²+(x₂-y₂)². Dieser…

Fraktale Architektur

"Wenn man aus großer Entfernung auf die Opera Garnier in Paris zugeht, ist das Dach am auffälligsten. Wenn man näher kommt, erscheinen andere Dinge, aber sie haben immer annähernd dieselbe Komplexität." So Benoit Mandelbrot in einem Interview der April-Ausgabe des Seed-Magazins. (Das Interview erscheint unter dem…

Topologie von Flächen VII

Beispiele für einseitige Flächen sind das Möbiusband (bekannt durch Escher's Ameisenbild oder den 'Frankfurter Koloß' vor der Deutsche Bank-Zentrale) und die Klein'sche Flasche. In bisherigen Artikeln hatten wir orientierbare (zweiseitige) Flächen besprochen. Ein bekanntes Beispiel einer nicht-orientierbaren Fläche…