Theorema Magnum MMIV: der Satz von Green-Tao

Ein 1837 von Dirichlet bewiesener Satz besagt, dass die arithmetische Folge \(a, a+m , a+2m, a+3m,\ldots\) unendlich viele Primzahlen enthält, wenn a und m teilerfremd sind. Zum Beispiel gibt es unendlich viele Primzahlen, die bei Division durch 35 den Rest 6 lassen. Andererseits ist nach dem 1896...

Artikel vom 11.11.2021, Weiterlesen ...

Wie komplexe Zahlen erfunden wurden

In der Lösungsformel für kubische Gleichungen kommen imaginäre Zahlen vor, und zwar auch dann, wenn das Endergebnis reell ist. Man kann sie einfach nicht vermeiden - das führte im 16. Jahrhundert zur Anerkennung der komplexen Zahlen. Und in Physik und Elektrotechnik beschreibt man Schwingungen...

Artikel vom 07.11.2021, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MMIII: die Poincaré-Vermutung

Ende des 19. Jahrhunderts etablierte Poincaré die Topologie als „Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt“. Er argumentierte, sie „könnte auf gewisse Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären“. Als topologische Invarianten definierte er die...

Artikel vom 04.11.2021, Weiterlesen ...

Allerlei Verschlüsseltes

(Das ist der Entwurf eines Artikels für die DMV-Mitteilungen.) So etwas wie "des geht net" - das gibt's hier in den USA nicht. Anton Zeilinger laut https://www.zitate.eu/autor/univ-prof-dr-anton-zeilinger-zitate/280531 Wunderschöne Mathematik profil: Wie also kamen Sie zur Quantenphysik?...

Artikel vom 30.10.2021, Weiterlesen ...

Poincaré-Vermutung bei ARTE

ARTE hat einen neuen, knapp zehn Minuten langen Film zur Poincaré-Vermutung. Wer von dem Thema schon mal etwas gehört hat, wird aus dem Film vermutlich nichts Neues erfahren. Für die anderen sei der Film hiermit empfohlen:  

Artikel vom 29.10.2021, Weiterlesen ...