Mathlog
Rationale Punkte
Ein anderer (nur scheinbar elementarerer) Artikel in der neuen Gazette des Mathématiciens (von E. Peyre) betrifft die rationalen Lösungen von Polynom-Gleichungen.Rationale Lösungen von x2+y<sup<2=1 - äquivalent ganzzahlige Lösungen von x2+y2=z2 - kann man sich als rationale Punkte auf dem Kreis veranschaulichen...
Selbstvermeidende Irrfahrten und das Ising-Modell
Die Gazette des mathématiciens ist eine vierteljährlich von der SMF herausgegebene Zeitschrift, in der man oft sehr verständliche Artikel zu aktuellen mathematischen Forschungsthemen findet (allerdings in französischer Sprache), neben Debatten und Beiträgen zur französischen Forschungs- und Universitätslandschaft.Im...
Differentiation und Integration
Stammfunktionen zu finden ist oft schwieriger als Funktionen abzuleiten. Das thematisiert der neue xkcd:
Übungsaufgabe zum Lösen in den Kommentaren: Finde die Stammfunktion von sin(x)/x.
Karten färben mit Abständen - Video
Mit wievielen Farben kann man die Ebene einfärben, so dass es keine gleichfarbigen Punkte mit Abstand 1 gibt? Im Bild oben ist die Ebene in Sechsecke vom Durchmesser 0,99 zerlegt, so dass man sie mit sieben Farben einfärben kann. Punkte im Abstand 1 haben dann jeweils unterschiedliche Farben.Grey hatte letztes Jahr...Grenzen des Parkettierens
Beim Parkettieren möchte man eine Fliese komplett mit identischen Fliesen umgeben. Mit den umgebenden Fliesen möchte man das dann wiederholen, und das noch möglichst oft.Es gibt Fliesen (wie das Quadrat oder das regelmäßige Sechseck), mit denen man das unendlich oft wiederholen kann. Bei vielen Fliesen wird man aber...
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