Ohne diese Allrounder können viele nicht mehr leben: Das Smartphone und die umfangreiche Auswahl an Apps (Anwendungen), die durch das schlaue Telefon verfügbar werden. Sei es um Wartezeit zu überbrücken, der Langeweile entgegenzuwirken oder einfache Prokrastination: Ablenkung ist das Schlüsselwort und viele nutzen hierfür Spiele-Apps, welche im PlayStore des passenden Anbieters zu finden sind.

Nur schwer erhält man einen Überblick über das passende Angebot für Mathematikbegeisterte. Daher haben wir es uns in den letzten Wochen zur Aufgabe gemacht, einige der Spiele-Apps aus dem Google Play Store zu testen, die einen Lern- & Spielfaktor in der Mathematik besitzen (sollen).
Fazit: Die getesteten Apps stellen eine gute Alternative zu vielen anderen dar, die in der Regel mit sinnfreiem Inhalt glänzen. (Alle Bilder und Screenshots sind Freeware, oder werden mit Erlaubnis der jeweiligen Entwickler gezeigt.)

Euclidea Logo
Quelle:  Google PlayEuclidea – Matheliebhaber*innen können schnell den Bezug zu dem griechischen Mathematiker Euklid von Alexandria (3.Jh.v.Chr.) herstellen, dessen Werk „Elemente“ bis ins 20. Jahrhundert hinein Grundlage des Geometrieunterrichts darstellte. Die Inhalte der Bücher spielen hier durchaus eine Rolle, da Konstruktionen mit Zirkel und Lineal den Schwerpunkt bilden.
Die Bedienungsoberfläche ist gut überschaubar - und ergänzt mit Werkzeugen, die auch einfach zu handhaben sind.

Spieloberfläche von Euclidea (Screenshot)

Das Ziel ist, eine Aufgabe mit so wenigen Zügen wie möglich zu lösen. Die Anzahl der Züge wird in L (Linien) und E (elementare Euklidische Konstruktion) aufgeteilt. L zählt den Einsatz von Werkzeugen: Konstruktion einer Geraden, einer Senkrechten usw., und E zählt die Züge so, als sei die Konstruktion mit einem echten Lineal und Zirkel erstellt worden. Jedes komplexe Werkzeug hat seinen eigenen "E-Preis":

Übersicht der L- und E-Kosten
(Screenshot)

Für jedes Level ist es möglich, maximal vier Sterne zu erhalten. Jeweils einen gibt es für: Aufgabe gelöst, L-Ziel erreicht, E-Ziel erreicht, alle Lösungsvarianten gefunden. Ein L- und ein E-Ziel sind voneinander unabhängige Lösungswege. Viele Level haben eine Universallösung, die beide Ziele erreicht. Einige Aufgaben müssen jedoch zweimal gelöst werden, um sowohl das L- als auch das E-Ziel zu erreichen. Das erschwert das Freischalten des nächsten Level. Für Begriffserklärung können Sie ein Glossar unter dem Info-Icon finden.

Pythargorea Logo
Quelle: Google PlayPythargorea - Pythagoras von Samos (6.Jh.v.Chr.) war einer der Pioniere der beginnenden griechischen Philosophie, Mathematik und Naturwissenschaft. Die nach ihm benannte App bezieht sich vor allem auf den „Satz des Pythagoras“. Dieser besagt, dass in rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate a² und b² gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates c² ist (Also: a² + b² = c²).

Der Konstruktionsbereich der App ist ein Raster mit quadratischen Zellen, die eine Seitenlänge von 1 (Längeneinheit) besitzen. Mit Hilfe des Satzes lässt sich also leicht die Diagonale dieser Quadrate berechnen: √2. Auch sonst ist man zum Lösen der verschiedenen Level häufig auf den Satz des Pythagoras angewiesen.

Spieloberfläche von Pythagorea (Screenshot)

Die Ansammlung geometrischer Puzzles gliedert sich in Themenblöcke, deren Inhalte von „Länge und Abstand“ über „Parallelogramme“ oder „Mittelsenkrechte“ bis zu „Janes Quadrate“ reichen. Innerhalb des erwähnten Gitters aus Quadraten löst man mit dem Ziehen von Geraden und Setzen von Schnittpunkten die unten angezeigte Aufgabe. Da hier auf ein Punktesystem verzichtet wird, spielt lediglich das Lösen der Aufgabe eine Rolle, um ein "level up" zu erhalten. Wie auch in Eucildea wird hier ein Glossar angeboten.
Zum Schwierigkeitsgrad: Pythagorea ist etwas einfacher gestaltet als Euclidea in Bezug auf den Inhalt, die Aufgabenstellungen, Konstruktionen oder Berechnungen.

Für alle, die alle Aufgaben von Pythagorea gelöst haben oder denen die Oberfläche zu eintönig ist, haben die Entwickler eine Abwandlung namens Pythargorea 60° zur Verfügung gestellt, deren Gitter aus gleichschenkligen Dreiecken statt Quadraten besteht.

KaleidoPaint Logo
Quelle: Google PlayKaleidoPaint:

KaleidoPaint ist Freeware für Android und iOS. Der Kopf hinter dieser App ist der US-amerikanische Mathematiker Jeffrey Renwick Weeks. Mit Hilfe der 17 verschiedenen Rastern (den Ornamentgruppen) lassen sich ornamentale symmetrische Muster erstellen. Durch die übersichtliche Anordnung und sehr intuitiven Oberfläche ist ein schnelles selbstständiges Lernen der Handhabung gewährleistet. Somit bietet KaleidoPaint Spaß und Herausforderungen für alle Altersgruppen ab 3 Jahren.

Es sind kaum Grenzen gesetzt, um ästhetisch ansprechende symmetrische Muster entstehen zu lassen. Es werden mit dem Finger Figuren gezeichnet und die App wiederholt sie nach symmetrischen Regeln. Es sind neben der Wahl der Farbe aus einem Farbverlauf auch zahlreiche Pinselvariationen möglich. Die Programmiermöglichkeiten werden in den höchsten Tönen in den Kommentaren von Kaleidopaint gelobt, da sich die Dicke, die Deckkraft, die Farbe oder die Helligkeit ändert, während man zeichnet.

Erstes erstelltes Bild mittels Kaleidopaint

Es existiert eine 3D-Version von iOrnament, in der man aus ornamentalen Kacheln Platonische Körper, 3D Modelle von Platonischen Körpern, bewegliche Kaleidozykel, Spiralen, Kaleidoskope und vieles mehr erstellen kann. Die erstellten Kreationen können sogar als Bastelvorlage ausgedruckt, als Bilder oder animated Gifs exportiert werden.

Die ursprüngliche Idee entstammt vom DMV-Mitglied Jürgen Richter-Gebert. Seine kreative App trägt den Namen iOrnament. Die Theorie der kristallographischen Gruppen wird hier durch ein interaktives Tutorial vermittelt und besitzt ausführliche und interaktive Erklärungsseiten, die eine gute Einsicht in die mathematischen Hintergründe geben. Mehr können Sie hier nachlesen.

Shriddle: Block-Puzzle-Logo
Quelle: Google PlayShriddle: Block-Puzzle:

Für Puzzle-Fans ein Muss und für alle Übrigen ein schönes Spiel für Zwischendurch. Ein Pausieren ist jederzeit möglich und die Level an sich sind relativ schnell in Abhängigkeit der eingestellten Spielfeldgröße und Fragmentenanzahl zu meistern. Durch das übersichtliche minimalistische Design ist eine intuitive Handhabung gewährleistet.

Spieloberfläche von Shriddle: Blog-Puzzle (Screenshot)

Die drei verschiedenen Elementformen Dreieck, Rechteck und Sechseck bilden die Grundlage für das Spielfeldraster und wechseln nach jedem Level. Die gestalteten Puzzlestücke bestehen aus mehreren Teilen einer Elementform, welche in das Spielfeldraster eingefügt werden müssen. Praktisch ist, dass Überschneidungen rot aufleuchten. Ziel des Spieles ist es, die Puzzleteile so schnell wie möglich in das Spielfeld einzufügen. Eine tolle Veranschaulichung der zwei dimensionalen platonischen Parkettierung bzw. Pflasterung.

Auf eine archimedische Version müssen wir wohl noch warten.

Mathematik-Blitzrechnen-Logo
Quelle: Google PlayMathematik – Blitzrechnen, Übungen für das Gehirn:

Bisher haben wir nur Spiele-Apps vorgestellt, in denen die Mathematik in darstellender Form behandelt wurde. Zum Abschluss möchten wir noch an die Mathematik als Werkzeug erinnern: das Rechnen. Die Blitzrechner-App hat ein vielseitiges Angebot mit dem zentralen Punkt des (blitz-)schnellen Rechnens. Punkte erhält man pro gelöster Aufgabe. Damit es nicht zu einseitig bleibt, gibt es hier acht verschiedene Modi sich im Kopfrechnen fit zu halten:

Spieloberfläche von Mathematik-Blitzrechnen (Screenshot)

1. Blitzrechnen/Hard Math – Eine Lückenaufgabe ist zu sehen und sie haben 15 Sekunden Zeit eine der vier Antworten als richtig zu markieren
2. 2048 – Es gibt hier eine Variation von Rastern von 4x4 bis 8x8 und einer Geschwindigkeitsstufe des Spiels 2048 (Zum Original 2048 hier ein ausführlicherer Beitrag aus unserem Blog).
3. Richtig/Falsch – Eine Gleichung wird hier angezeigt, welche als wahr oder falsch erkannt werden soll.
4. Trainieren – Hier haben Sie die Möglichkeit die Zeit, Rechenarten, den Schwierigkeitsgrad und die Spielart nach Ihren wünschen anzupassen.
5. Multiplikationstabelle – Hier erhalten Sie zunächst eine Übersicht der Multiplikationstabellen von eins bis zehn und können diese dann nach dem Blitzrechnen-Prinzip berechnen.
6. Eingabe – Durch ein Zahlenfeld können Sie hier Lückenaufgaben lösen.
7. Schulte-Tabelle – Hier haben Sie die Auswahl von 3x3 bis 10x10 rastern, welche unter Zeitmessung von eins aufwärts gedrückt werden müssen.
8. Balance – Hier müssen Sie die größere Zahl oder das Ergebnis einer Rechnung antippen um die nächste Aufgabe zu erhalten. Je mehr Aufgaben gelöst werden in der Zeit, desto mehr Punkte erhält man.

Ebenfalls ein gutes Training für Zwischendurch. Natürlich gibt es auch zahlreiche ähnliche Apps, die diesem Charakter entsprechen. Diese hier ist unkompliziert, nicht zeitintensiv und die Abschnitte sind je nach Niveau gut lösbar.

Ich wünsche ganz viel Spaß mit unseren Empfehlungen und warne vor dem Suchtpotenzial.

Mina-Anina Ahmadi

Quellen:

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