Der holländische Grafiker
M.C.Escher ist bekannt unter anderem durch seine Bilder unmöglicher 3-dimensionaler Objekte. Weniger bekannt ist vielleicht, daß eines seiner unmöglichen Objekte in Perth (Australien) nachgebaut wurde.
Eine bekannte Grafik Eschers ist
'Wasserfall' (1961).
Die Struktur des Wasserfalls ist eigentlich nichts weiter als das unten abgebildete Penrose-Dreieck (das übrigens zum ersten Mal 1934 in Bildern von
Oscar Reutersvärd vorkam).
Auch dieses 2-dimensionale Bild läßt sich nicht durch eine 3-dimensionale Figur realisieren. Trotzdem gibt es in Perth (Australien) eine Skulptur dieser unmöglichen Figur.
Wenn ich
diese Erläuterungen richtig verstehe, dann sieht man diese unmögliche Figur nur bei richtigem Blickwinkel (und passendem Einfallswinkel der Sonne). Die folgenden Fotos aus verschiedenen Perspektiven wirken jedenfalls recht überzeugend.
Eine (scheinbare) 3-dimensionale Realisierung des Wasserfalls gibt es wohl leider noch nicht.
Einiges zum Hintergrund und der Entstehung von Eschers Arbeiten ('How did Escher do it?') findet man
hier.
Andere Bilder Eschers, zum Beispiel seine hyperbolischen Pflasterungen, werden auch in der 'Topologie von Flächen'-Reihe noch vorkommen.
Die ersten beiden Bilder sind aus der Wikipedia, die anderen von Vlad Alexeev (Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!)
Nachtrag: Zu Eschers Werk siehe auch
TvF 59 und
TvF 85.
