Es gibt natürlich eine reichhaltige Literatur über "polarization phenomena in opinion dynamics", also wie sich Filterblasen in ihrer Echokammer immer weiter verstärken. Ein einfaches mathematisches Modell dazu wird jetzt in einer Arbeit von S. Banisch und E. Olbricht am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften beschrieben. Zu einer Frage kann man die Meinungen 1 und -1 haben, welche eine Person p_i mit den "internen Bewertungen" Q_i(1) und Q_i(-1) vertritt. (Das mißt sozusagen, wie stark diese Person die Ansichten 1 und -1 vertritt oder ablehnt.) Wenn Q_i(1)>Q_i(-1), dann neigt die Person p_i eher der Meinung 1 zu. Wenn Q_i(-1)>Q_i(1), dann neigt sie eher der Meinung -1 zu. Das Modell beruht auf einem freien Parameter α, der "Lernrate", die die Autoren in ihren Experimenten mit α=0,05 ansetzen. Das Modell ist dann einfach folgendes: wenn die Person p_i mit den "internen Bewertungen" Q_i(1) und Q_i(-1) der Person p_j mit den "internen Bewertungen" Q_j(1) und Q_j(-1) begegnet, - dann ändert sich Q_i(1) um α(Q_j(1)-Q_j(-1)). (Also Q_i(1) wächst wenn Q_j(1) größer ist als Q_j(-1), und es fällt wenn Q_j(1) kleiner ist als Q_j.) - entsprechend verhält es sich mit Q_j(1) - und genau entgegengesetzt mit Q_i(-1) und Q_j(-1). Die N verschiedenen Personen denkt man sich auf einem Graphen in der Ebene angeordnet. (Sie haben also jeweils einen räumlichen Abstand zueinander.) Man legt einen Radius r fest, innerhalb dessen Personen sich beeinflussen können. Ältere Arbeiten zeigen, dass ab einem Schwellwert rN>4,52 sich große Cluster mit einheitlichen Meinungen bilden. Veranschaulichen kann man das, indem man die Personen rot und blau färbt, je nachdem ob Meinung 1 oder Meinung -1 überwiegt, also ob Q_i(1)>Q_i(-1) oder umgekehrt. Und dann kann man den Prozeß laufen lassen und beobachten, wie sich einzelne Gegenden zunehmend rot und blau einfärben: Die Autoren haben den MATHLAB-Code in ihrer Arbeit offengelegt, so dass also jeder selbst Experimente machen und die Entwicklung der Filterblasen beobachten kann. Sven Banisch, Eckehard Olbrich (2018). Opinion polarization by learning from social feedback The Journal of Mathematical Sociology : 10.1080/0022250X.2018.1517761 Link

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