Der Abelpreis (mit gut 10⁶$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Karen Uhlenbeck für ihre Arbeiten zur Geometrischen Analysis. Der Abelpreis wird jährlich von der Norwegischen Akademie der Wissenschaften vergeben. Er gilt als eine Art Ersatz dafür, daß es keinen Nobelpreis für Mathematik gibt. Über die Gründe, warum Nobel keinen Mathematik-Nobelpreis stiftete, gibt es viele anekdotische Erklärungen, die aber nach allgemeiner Meinung alle in das Reich der Fabel gehören. Die Verleihung findet Ende Mai in Oslo statt. In der Laudatio werden drei Arbeitsgebiete hervorgehoben: 1. Minimalflächen und Analysis von Bubbles Uhlenbeck-Sacks untersuchten 1981 Folgen von Flächen in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, die das Minimum des Energiefunktionals approximieren und sie bewiesen, dass die Folge außerhalb einer endlichen Menge von Punkten konvergiert und dass sich in diesen endlich vielen Punkten im Grenzwert Bubbles ausbilden, also minimale 2-Sphären in der Mannigfaltigkeit. Im Jahr darauf untersuchte sie mit Schoen den allgemeinen Fall höherdimensionaler Untermannigfaltigkeiten, die das Minimum des Energiefunktionals approximieren und sie bewiesen, dass hier die Singularitäten Kodimension 3 haben. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden wurden später auf viele andere partielle Differentialgleichungen angewandt, etwa zum Yamabe-Problem oder in Gromovs Arbeiten über pseudoholomorphe Kurven. 2. Eichtheorie und Yang-Mills-Gleichungen In der Eichtheorie bewies Uhlenbeck einen berühmten Kompaktheitssatz für Zusammenhänge mit L^p-beschränkter Krümmung. Das war neben anderen Anwendungen die Grundlage für Corlettes Existenzbeweis äquivarianter harmonischer Abbildungen und damit für nichtabelsche Hodgetheorie. Mit Yau bewies sie einen Existenzsatz für Hermitesche Yang-Mills-Zusammenhänge. 3. Integrable Systeme und harmonische Abbildungen Uhlenbeck beschrieb harmonische Abbildungen von Sphären in Graßmann-Mannigfaltigkeiten mit algebraischen Methoden, integrablen Systemen und Virasoro-Algebren. Mit Terng folgten zahlreiche weitere grundlegende Arbeiten über integrable Systeme. Informationen zur Geschichte des Abelpreises findet man hier. Die bisherigen Preisträger seit 2003 sind: 2003 Jean-Pierre Serre (Frankreich): Homotopietheorie, Algebraische Geometrie 2004 Michael Atiyah (GB), Isadore Singer (USA): Globale Analysis 2005 Peter Lax (USA): Partielle Differentialgleichungen, Streutheorie 2006 Lennart Carleson (Schweden): Harmonische Analysis, Dynamische Systeme 2007 Srinivasa Varadan (Indien): Wahrscheinlichkeitstheorie, Große Abweichungen 2008 Jacques Tits (Belgien), John Thompson (USA): Gruppentheorie 2009 Michael Gromov (Frankreich): Riemannsche und Symplektische Geometrie, Geometrische Gruppentheorie 2010 John Tate (USA): Algebraische Zahlentheorie, Elliptische Kurven 2011 John Milnor (USA): Differentialtopologie 2012 Endre Szemeredi (Ungarn): Graphentheorie 2013 Pierre Deligne (Belgien): Algebraische Geometrie 2014 Yakov Sinai (Russland): Dynamische Systeme 2015 John Nash, Louis Nirenberg (USA): Partielle Differentialgleichungen 2016 Andrew Wiles (GB): Algebraische Zahlentheorie, Elliptische Kurven 2017 Yves Meyer (Frankreich): Harmonische Analysis 2018 Robert Langlands (Kanada): Darstellungstheorie, Zahlentheorie

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