Der Arbeitsplatz von morgen wird „smart“. „Industrie 4.0“, „Künstliche Intelligenz“, „Internet of Things“, „Smart Factory“, „Robotik“ oder „Digitalisierung und Big Data“ sind die Schlagworte, welche Deutschland als Industrienation in den kommenden Jahrzehnten prägen. Mathematik als Schlüsseltechnologie liefert für all diese Entwicklungen und neuen Errungenschaften die Grundlage und leistet damit einen fundamentalen Beitrag zur Wertschöpfungskette. Die Menschen werden im Zuge der Industrie 4.0 immer stärker zu Entwickler*innen, Koordinator*innen und Manager*innen von intelligenten Abläufen. Die Anforderungen an die Arbeitskräfte von morgen steigen durch die zunehmende Spezialisierung und smarte Technologien kontinuierlich an. Zahlreiche Ausbildungsberufe, welche früher ausschließlich handwerklicher Natur waren, kommen heute nicht mehr ohne ein grundlegendes Verständnis für moderne Technologien aus.
Mathematisches Denken wird in der Arbeitswelt von morgen wichtiger denn je sein. Dies bedeutet nicht, dass jedes Kind zu einem Rechenkönig oder einer Rechenkönigin heranwachsen muss. Vielmehr wird neben grundlegenden Kenntnissen von Zahlen und Strukturen die Fähigkeit benötigt, abstrakt-mathematisch zu denken und mathematische Grundsätze und Prozesse, die hinter modernen Anwendungen liegen, zu verstehen. Mathematisches Denken bedeutet in diesem Zusammenhang vor allem auch, mathematisch geprägtes Wissen in der Arbeitswelt der Zukunft zu organisieren, zu strukturieren und adressatengerecht zu kommunizieren. Durch die rasant wachsende Bedeutung von Mathematik als Schlüsseltechnologie und als Grundlage beinahe aller modernen Entwicklungen wird mathematisches Denken zu einer unabdingbaren Kompetenz auf dem Arbeitsmarkt von morgen. Der MINT-Bereich zeigt langfristig ein starkes Beschäftigungswachstum und die Digitalisierung hat während der Corona-Krise weiter an Bedeutung gewonnen.[4]
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Infobox: Mathematisches Denken „Was ist mathematisches Denken?“ Diese Frage stellte auch 1963 der Mathematikphilosoph Alexander von Wittenberg und seither hat sie nicht an Relevanz verloren. An dieser Frage haben sich über die Jahrzehnte Philosoph*innen, Didaktiker*innen, Neurowissenschaftler*innen, Psycholog*innen und natürlich Mathematiker*innen beteiligt und je nach Fachdisziplin erfährt die Definition des Konzepts „Mathematisches Denken“ eine andere Färbung. „Denken zählt zu den höheren kognitiven Funktionen“ und „vollzieht sich in mehreren Erscheinungsformen: Als logisches Schließen, bei dem deduktive Urteile getroffen werden; als Wahrscheinlichkeitsurteil, bei dem induktive Schlüsse über zukünftige Ereignisse gefällt werden; als problemlösendes Denken, das Lücken in einem Handlungsplan schließt; als kreatives Denken, das neue Verbindungen herstellt, die originell nützlich sind.“[1] Mathematisches Denken könnte beispielsweise in drei Dimensionen unterteilt werden[2]: das inhaltsbezogene Denken, das prozessbezogene Denken und die mathematikbezogene Informationsverarbeitung. Dabei wird das inhaltsbezogene mathematische Denken vor allem über seine Inhaltsbereiche definiert, beispielsweise das numerische, das geometrische, das algebraische, das stochastische und das funktionale Denken. Diese Bereiche müssen dabei nicht voneinander getrennt sein, sondern können ineinander übergehen. Das prozessbezogene mathematische Denken bezieht sich vor allem auf mathematische Techniken und Arbeitsweisen. Darunter fallen das experimentelle, das begriffsbildende, das modellierende, das algorithmische oder das schlussfolgernde Denken. Auch hier können die Prozesse ineinander übergehen. Die letzte Dimension, die mathematikbezogene Informationsverarbeitung, richtet sich insbesondere auf die kognitiven Prozesse des mathematischen Denkens (Wahrnehmung, Verarbeitung, Speicherung und Abruf mathematikbezogener Informationen). Diese Dimension beinhaltet die mathematische Sensibilität (also die Wahrnehmung von Mathematik in der Umwelt), das Denken in mathematischen Mustern, die mathematische Kreativität, eine mathematisch-geprägte gedankliche Flexibilität oder auch das mathematische Gedächtnis.[3] |
Die hohe Bedeutung guter Mathematikkenntnisse für den Erhalt unseres gesellschaftlichen Wohlstands und industriellen Fortschrittes ist unumstritten. Der seit langem bestehende Fachkräftemangel ist nicht nur das Resultat eines fehlenden Interesses an Berufen im MINT-Bereich. Er ist auch darin begründet, dass die Mathematikkenntnisse der Absolventen und Absolventinnen für eine dementsprechende Ausbildung oft nicht ausreichen. Die Ergebnisse der letzten PISA und TIMSS Studien bestätigen diesen Eindruck.
Abb. 1. PISA-Ergebnisse in Mathematik [5]
Über die letzten Testzyklen ist erneut eine signifikante Abnahme der mathematischen Kompetenz der deutschen Schüler und Schülerinnen zu verzeichnen. Dies ist insofern sowohl erstaunlich als auch ernüchternd, da Deutschland nach dem sogenannten „PISA-Schock“ des Jahres 2000, als die Ergebnisse deutlich unter dem OECD-Mittelwert lagen, alle Anstrengung in eine signifikante und langfristige Verbesserung der gemessenen Kompetenzen stecken wollte. Die ausgelösten bildungspolitischen Debatten, welche grundlegende Reformen angestoßen und zu einer Verdoppelung der Bildungsausgaben geführt haben, waren zunächst von Erfolg gekrönt.[6] Der derzeitige Rückgang der erreichten Punktzahl deutscher Schüler und Schülerinnen legt jedoch die Vermutung nahe, dass die Wirkung des PISA-Schocks abgeebbt ist und insbesondere in der Mathematik die Bemühungen fatalerweise nachgelassen haben.
Schulleistungsstudie: TIMSS
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Was ist TIMSS?
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Schulleistungsstudie: PISA
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Was ist PISA?
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Korrelation zwischen sozioökonomischer Herkunft und geringen Basiskompetenzen
Auffallend und besorgniserregend ist sowohl bei TIMSS als auch bei PISA die hohe Korrelation zwischen sozioökonomischer Herkunft und den vorhandenen Kompetenzen, wie sie in diesem Ausmaß in kaum einem anderen Land zu finden ist. Gemessen wird diese Korrelation im Rahmen von TIMSS gerne an der im Haushalt vorhandenen Anzahl an Büchern als Indikator für Bildung.
Gibt es mehr als 100 Bücher, erreichen Viertklässler*innen durchschnittlich 552 Punkte in Mathematik. Bei weniger als 100 Büchern werden im Durchschnitt nur 512 Punkte erreicht. Dies ergibt eine Differenz von 41 Punkten und damit knapp einem Lernjahr.[7] Auch die Ergebnisse bei PISA 2018 zeigen, dass der Zusammenhang zwischen sozioökonomischer Herkunft und den gemessenen Kompetenzen in Deutschland im Vergleich zum OECD-Durchschnitt stark ausgeprägt ist. Dies betrifft nicht nur Ergebnisse in der Mathematik, sondern auch die Lesekompetenz.[8] Ein Mangel als Lesekompetenz sollte bei der Betrachtung der Ergebnisse im Bereich Mathematik stets mitberücksichtigt werden. Eine geringe Lesekompetenz hat direkte Auswirkungen, da bei einem Defizit im Leseverständnis auch Mathematikaufgaben aufgrund fehlenden Textverständnisses nur unzureichend bearbeitet werden können.
„Menschen mit niedrigen Basiskompetenzen laufen heute mehr denn je Gefahr, ausgegrenzt zu werden. Die PISA-Ergebnisse sind deshalb eine dringende Aufforderung, in der Schule niemanden zurückzulassen, sondern allen Schülerinnen und Schülern die Kompetenzen zu vermitteln, die sie brauchen, um in der Informationsgesellschaft des 21. Jahrhunderts zu bestehen.“ (OECD-Vizegeneralsekretär Ludger Schuknecht bei der Vorstellung der PISA-Studie in Berlin [9] )
Fehlen die Basiskompetenzen, führt dies zugleich zu gravierenden Einschränkungen im Alltag, allem voran im Berufsleben. In einer digitalisierten und hoch-technologisierten Welt werden die in Schulleistungsstudien geprüften Schlüsselqualifikationen – wie die Anwendung von Wissen, problemlösend-abstrahierendes Denken, kritisches Denken oder das Verständnis von Prozessen – zur Eintrittskarte für gesellschaftliche Teilhabe.
Korrelation zwischen PISA und nationaler Wirtschaftskraft
Das Institut der Deutschen Wirtschaft (IW) ermittelte zudem eine Korrelation zwischen nationaler Innovationsstärke, den nationalen Ausgaben für Forschung und Entwicklung (FuE) und den PISA Ergebnissen: „Forschungsstarke Länder wie Südkorea (4,6 Prozent des BIP für FuE) oder Japan (3,2 Prozent) sind im internationalen Vergleich auch stark bei der MINT-Bildung und haben relativ zur Bevölkerungsgröße viele MINT-Absolventen von Hochschulen und hohe durchschnittliche Kompetenzwerte in Mathematik und Naturwissenschaften bei den 15-jährigen Schülern beim letzten PISA-Test.“[10] Daher appelliert das IW eindringlich, dass Deutschland zum Erhalt der internationalen Konkurrenzfähigkeit Forschungsanreize setzen und die Bildung im MINT-Bereich stärken muss. In der Folge konnte die Bundesregierung sich zusammen mit den Ländern und der Wirtschaft darauf einigen, bis 2025 mindestens 3,5 % des BIP in Forschung und Entwicklung zu investieren. Festgehalten wurde dies in den Zielsetzungen der sogenannten Hightech-Strategie 2025.[10]
x-Achse: PISA-Score, y-Achse: Global Competitive Index.
Abb. 2. Hohe Mathematikkomptenzen = starke Wirtschaft? [12] [13]
Abbildung 2 verdeutlicht die Korrelation zwischen den mathematischen Kompetenzen der Fünfzehnjährigen eines Landes, wie in der PISA Bildungsvergleichsstudie 2018 gemessen, und dem sogenannten Global Competitiveness Index (GCI), der jährlichen Rangliste des World Economic Forum zur Wettbewerbsfähigkeit von Volkswirtschaften. Während einige Länder sowohl im PISA Ranking als auch beim GCI-Index den gleichen Platz belegen und in diesen Ländern somit das Wachstum der Volkswirtschaft klar mit der Mathematikleistung der Schulkinder korreliert, verdeutlicht die Grafik auch, dass Deutschland hinter seinen Möglichkeiten zurückbleibt.
In Deutschland liegt die Wirtschaftskraft derzeit glücklicherweise noch über den mittelmäßigen Mathematikkompetenzen der Schüler*innen. Die oben dargestellte Korrelation sollte allerdings eine Warnung sein, dass sich dies auch verändern kann. Im GCI des Jahres 2019, dem letzten Jahr vor der Coronapandemie, landet Deutschland nur noch auf Platz 9 und musste gegenüber dem Vorjahr vier Plätze abgegeben. Die Mathematikkompetenzen in der PISA Schulleistungsstudie hätten eigentlich sogar nur noch für einen Platz im Mittelfeld gereicht. Aufgrund der starken Korrelation von Mathekompetenzen und Wirtschaftsleistung sollte das Ziel Deutschlands daher sein, die Mathematikkompetenzen von Schülern und Schülerinnen auch zum Zweck des Erhalts unserer Wirtschaftskraft zu steigern.
In der Kategorie „Innovationskraft“ ist Deutschland im Jahr 2019 derzeit noch weltweiter Spitzenreiter. Das WEF mahnt jedoch an, dass Deutschland im Hinblick auf seine „ICT Adoption“, also die Durchdringung der Volkswirtschaft mit fortschrittlichen Informations- und Kommunikationstechnologien, nur Platz 36 einnimmt und damit eine massive Schwachstelle aufweist.[14] Die Stärkung der mathematischen Kompetenz von Absolventen und Absolventinnen ist eine grundlegende Voraussetzung, um diesen neuralgischen Punkt anzugehen und Deutschlands Vorreiterrolle in der Kategorie Innovation beizubehalten.
Pandemiebedingte Verschärfung der Situation
Die Corona-Krise hat die schwierige Situation an deutschen Schulen laut dem Institut der Deutschen Wirtschaft nochmals verschärft. Empirische Studien haben gezeigt, dass durch Schulschließungen, Unterrichtsausfall und schwierige Bedingungen im Homeschooling bei den PISA-Mathematikkompetenzen ein Rückgang von etwa 20 Punkten zu erwarten ist. Vor dem Hintergrund der sich abermals verschlechternden PISA-Ergebnisse der deutschen Schüler*innen in den letzten Jahren ist diese Erkenntnis durchaus besorgniserregend.
Die Anforderungen an die Berufstätigen von morgen haben sich über die letzten Jahre radikal gewandelt, während die schulische Bildung oft noch Jahrzehnte hinterherhinkt und kaum mit den aktuellen Bedarfen abgeglichen wird. Eine gezielte Förderung sowohl des Bildungssektors im Allgemeinen als auch aller involvierten Personen ist dringend erforderlich. Dabei ist es wichtig, diesen Prozess gezielt zu monitoren, um bei mangelndem Erfolg gegebenenfalls korrigieren zu können. Hierfür muss die Digitalisierung der Bildung in Angriff genommen werden, sowohl durch einen Ausbau der Infrastruktur als auch durch entsprechend ausgebildete Lehrkräfte und die Nutzung neuester Erkenntnisse aus der Lehr- und Lernforschung zur Digitalisierung von Bildung. Ferner muss die MINT-Bildung per se gestärkt und an den Herausforderungen der Zukunft orientiert werden (Programmieren, maschinelles Lernen, Cloud etc.). Das Bildungssystem muss sein Augenmerk auf Kompetenzen und Fähigkeiten richten, welche nicht in Kürze von Maschinen oder durch künstliche Intelligenz ersetzt werden oder in vielen Fällen bereits ersetzt wurden. Insbesondere im Mathematikunterricht könnte der Einsatz von innovativen, adaptiven Lernplattformen und interaktiven Programmen die Mathematikkenntnisse der Schüler*innen verbessern und sie gleichzeitig auf ein Arbeiten in einer technologisierten Welt vorbereiten.[15]
Mathematik: die unumgängliche Basiskompetenz
Die Bedeutung der Mathematik sowohl für die Gesellschaft als auch für das Berufsleben wird meist unterschätzt. War es früher vielleicht noch möglich, der Mathematik aus dem Weg zu gehen, scheint dies mittlerweile im Großteil der Studienfächer kaum mehr möglich zu sein. Auch in vielen Studienrichtungen jenseits der MINT-Fächer werden, entgegen der Erwartung von Studieninteressierten, substanzielle Mathematikkenntnisse erwartet. Eine deutschlandweite Delphi-Studie[16] des IPN Leibniz Instituts zeigte, dass „von über 80 % der Studierenden in Deutschland zu Studienbeginn mehr als basale mathematische Lernvoraussetzungen erwartet werden“[17]. Darunter befinden sich auch Studienfächer wie Publizistik oder Soziale Arbeit, bei denen man dies auf den ersten Blick nicht vermuten würde. Hochschullehrende erwarten auch außerhalb der MINT-Studiengänge mathematische Kenntnisse und die Fähigkeit, Arbeitsaufgaben in einem mathematischen Umfeld zu lösen. Hierbei werden von den Grundlagen (z.B. Brüche oder Prozentrechnungen) über Analysis und Algebra bis hin zur Statistik oder auch Stochastik je nach Studienfach unterschiedliche Kompetenzniveaus erwartet. Die Fähigkeit zum mathematischen Denken, also sowohl dem Argumentieren und Kommunizieren mathematischer Inhalte als auch dem Problemlösen, stellt hierbei eine Grundvoraussetzung dar. [18] Nur eine geringe Anzahl an Studienfächern kommt ohne Mathematik aus. Selbst die Germanistik wendet im Teilbereich Sprachwissenschaft mathematische Methoden an und wertet Ergebnisse mit Hilfe mathematischer Grundlagen aus.
Die hochtechnisierte Arbeitswelt erreicht mittlerweile auch Berufssegmente, in welchen zuvor mathematische Kompetenzen keine oder nur eine kleine Rolle gespielt haben. Mathematik als moderne High-Tech Wissenschaft hält jedoch Einzug in beinahe alle Lebensbereiche, wie die nachfolgenden Kapitel anhand zahlreicher Fallbeispiele verdeutlichen werden. Umso wichtiger ist es, dass Schülerinnen und Schüler lernen in Bezug auf ihre Lebenswirklichkeit und ihr Umfeld mathematisch zu denken und sich mathematisch ausdrücken zu können. In einer führenden Forschungs- und Industrienation wie Deutschland wird mathematisches Vokabular die Arbeitssprache der Zukunft zunehmend prägen.
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FAZIT: (Kernthesen zum Mitnehmen)
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Ein Gastbeitrag von Ilka Agricola und Verena Reiter
[1]Joachim Funke (in Vorb.). Denken und Problemlösen: Vorwort und Einleitung. In J. Funke (Ed.), Denken und Problemlösen (=Enzyklopädie der Psychologie, Themenbereich C: Theorie und Forschung, Serie II: Kognition, Band 8: Denken und Problemlösen). Göttingen: Hogrefe, p. 5-6, https://www.psychologie.uni-heidelberg.de/ae/allg/enzykl_denken/Enz_01_Vorwort.pdf.
[2] Volker Ulm. Mathematisches Denken, Begabung, Fähigkeiten, Leistung. https://www.blikk.it/bildung/application/files/4813/7692/2008/MathematischesDenken.pdf
[3] Ibid.
[4] Christina Anger, Enno Kohlisch and Axel Plünnecke. MINT-Herbstreport 2020. MINT-Engpässe und Corona-Pandemie: kurzfristige Effekte und langfristige Herausforderungen. Gutachten für BDA, MINT Zukunft schaffen und Gesamtmetall. Institut der deutschen Wirtschaft, 2020, p. 7-9.
[5] OECD. PISA 2018 Ergebnisse Ländernotiz Deutschland, p. 4.
[6] OECD. Deutschlands PISA Schock. https://www.oecd.org/ueber-uns/erfolge/deutschlands-pisa-schock.htm.
[7] Tobias C. Stubbe, Maria Krieg, Christin Beese and Donieta Jusufi. Soziale Disparitäten in den mathematischen und naturwissenschaftlichen Kompetenzen von Viertklässlerinnen und Viertklässlern. TIMSS 2019. Mathematische und naturwissenschaftliche Kompetenzen von Grundschulkindern in Deutschland im internationalen Vergleich, 2020, 263-289, p. 272 and 280.
[8] Kristina Reiss, Mirjam Weis, Eckhard Klieme, Olaf Köller, eds. Grundbildung im internationalen Vergleich. Waxmann, 2019, pp. 9-11.
[9] OECD. PISA-Studie 2018: Leistungen in Deutschland insgesamt überdurchschnittlich, aber leicht rückläufig und mit großem Abstand zu den Spitzenreitern; Chancengerechtigkeit gilt es weiterhin zu fördern. 03.12.2018, https://tinyurl.com/3hj6a4rv.
[10] Christina Anger, Oliver Koppel, Axel Plünnecke, Enno Röben and Ruth Maria Schüler. MINT-Frühjahrsreport 2019. MINT und Innovationen – Erfolge und Handlungsbedarfe. Gutachten für BDA, BDI, MINT Zukunft schaffen und Gesamtmetall. Institut der deutschen Wirtschaft, 2019, p. 5.
[11] Bundesministerium für Bildung und Forschung. Daten und Fakten zum deutschen Forschungs- und Innovationssystem. Bundesbericht Forschung und Innovation 2020., 2020, p. 7.
[12] OECD. PISA 2018 Results. Combined executive summaries. Volume I, II, III, p. 17-19.
[13] Klaus Schwab, ed. The Global Competitiveness Report 2019. World Economic Forum, 2019, p. xiii.
[14] Klaus Schwab, ed. The Global Competitiveness Report 2019. World Economic Forum, 2019, p. 16.
[15] Seit dem Jahr 2021 befasst sich untere anderem die Ständige Wissenschaftliche Kommission (SWK) als ein unabhängiges wissenschaftliches Beratungsgremium der Kultusministerkonferenz bestehend aus 16 Bildungsforscher*innen mit der Weiterentwicklung des Bildungswesens. Dies lässt hoffen, dass zeitnah Verbesserungen in der Bildungslandschaft stattfinden werden, da bereits ein Bewusstsein für die problematische Lage besteht.
[16] „[I]n einer bundesweiten Studie des IPN-Projekts Mathematische Lernvoraussetzungen [wurde] für MINT-Studiengänge (MaLeMINT) ein Katalog der mathematischen Lernvoraussetzungen erarbeitet, die Lehrende an Hochschulen in Deutschland von MINT-Studienanfängerinnen und Studienanfängern erwarten.“ Die vorliegende Studie MaLeMINT-E stellt dabei eine Erweiterung des Projekts MaLeMINT dar, mit dem Ziel der herauszufinden, „welche mathematischen Lernvoraussetzungen aus Hochschulsicht für einen erfolgreichen Einstieg in Studiengänge außerhalb des MINT-Bereichs benötigt werden. Insbesondere sollte geklärt werden, (1) in welchen dieser Studienfächer mathematische Lernvoraussetzungen erwartet werden, die über basale Kenntnisse und Fertigkeiten hinausgehen, (2) inwieweit zu dieser Frage ein Konsens unter Hochschullehrenden vorhanden ist und (3) wie die erwarteten mathematischen Lernvoraussetzungen empirisch fundiert beschrieben werden können.“
Irene Neumann, Dunja Rohenroth and Aiso Heinze. Studieren ohne Mathe? Welche mathematischen Lernvoraussetzungen erwarten Hochschullehrende für Studienfächer außerhalb des MINT-Bereichs? IPN · Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik, 2021, pp. 6-7.
[17] Ibid., p. 4.
[18] Ibid., p. 5.