Ein pythagoreisches Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem alle drei Seiten ganzzahlige Längen besitzen -- zum Beispiel die Seitenlängen mit 3,4,5, wegen 3² + 4² = 5². Pythagoreische Dreiecke sind gut verstanden, man kann sie alle klassifizieren.Aus pythaogreischen Dreiecken lässt sich auch ein Quader konstruieren, indem man je zwei der Dreiecke zu einer Seitenfläche verklebt. Natürlich muss man aufpassen, dass man zueinander passende pythagoreische Dreiecke verwendet. Die Quader zeichnen sich also dadurch aus, ganzzahlige Kantenlängen und gleichzeitig ganzzahlige Diagonalen in den Seitenflächen zu besitzen. Aufgabe: Erzeugen Sie einen solchen Quader. Bonus: Können Sie alle diese Quader klassifizieren? Man nennt solche Quader "Euler-Quader". Im Bild sehen Sie einen Euler-Quader mit den Kantenlängen 44, 117 und 240 und den Diagonallängen 125, 244 und 267. Es ist aber noch eine Diagonale eingezeichnet, die Raumdiagonale. Sie ist nicht ganzzahlig. Wäre sie es, dann wäre dies das erste Beispiel eines perfekten Euler-Quaders welweit. Niemand weiß, ob es solche Euler-Quader geben kann oder nicht -- ein offenes Problem der Mathematik.

Andreas Loos

Um einen Kommentar zu verfassen, müssen Sie sich einloggen bzw. kurz als Gast registrieren.