Theorema Magnum MCMLXIV: Auflösung der Singularitäten

Theorema Magnum MCMLXIV: Auflösung der Singularitäten

Typische Beispiele von Singularitäten sind die Kuspe y2=x3 oder die nodale Singularität y2=x3-3x+2.

Algebraische Varietäten (Nullstellenmengen von Polynomen) können beliebig komplizierte Singularitäten haben, was ihre Klassifikation völlig aussichtslos macht. Man strebt deshalb nur eine Klassifikation bis auf…

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Theorema Magnum MCMLXIII: der Atiyah–Singer–Indexsatz

Ob eine partielle Differentialgleichung lösbar ist und welche Dimension der Lösungsraum hat, hängt oft von topologischen Bedingungen ab. Klassisches Beispiel ist der Satz von Riemann-Roch, der zum Beispiel die Dimension des Raums der Lösungen von \(\overline{\partial}f=0\) mit vorgegebenen Nullstellen aus dem …

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WR-Papier zu Lehren aus der Krise

Im Rahmen der Wintersitzungen (20.–22.01.2021) hat der Wissenschaftsrat das Positionspapier „Impulse aus der Covid-19-Krise für die Weiterentwicklung des Wissenschaftssystems in Deutschland“ verabschiedet. Die COVID-19-Krise markiert eine historische Zäsur, deren Tiefe sich derzeit noch nicht abschätzen lässt. In einer…

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Starke Professuren für die Wissenschaftsgeschichte

Starke Professuren für die Wissenschaftsgeschichte

Erklärung der historischen Fachgruppen der naturwissenschaftlichen Gesellschaften Deutschlands. 

Selbstreflexion der Wissenschaften und Brückenbildner zwischen den „zwei Kulturen“: Dies leistet wie kaum ein anderes Fach die Wissenschaftsgeschichte. Sie hilft Studierenden, jungen und etablierten Forschenden ihr…

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